抽象代数基础

　　《抽象代数基础》的主要内容为群论、域上的线性代数、域论和伽罗瓦理论。对于抽象的概念，《抽象代数基础》力求通过阐述其与分析、几何、物理和其他应用学科的联系以及通过大量体直观的例子，使读者对抽象代数能有较深入的理解。书中有充足的习题，并对其中较难的习题给出了参考解答。阅读《抽象代数基础》所需要的预备知识仅为大学微积分和线性代数。《抽象代数基础》是抽象代数的基础教材，适于作为数学专业研究生基础课教学或自学的教科书，也可供其他相关专业的学生、研究者以及大学本科教学用作参考书。

　　李克正，1949年出生。中学时代因“文化大革命”中断了学习，插队多年并做过工人。1977年考取中国科技大学研究生，1979年10月由中国科学院公派赴美留学，1985年5月获美国加州大学伯克莱分校博士学位。此后曾在芝加哥大学、南开大学和中国科学院研究生院任教，现为首都师范大学特聘。主要研究方向为代数几何、算术代数几何。与荷兰F.Oort教授合作出版了专著“Moduli of Supersingular Abelian Varieties”；（Lecture Notes in Mathematics，Springer 1980）；已出版的研究生教材有《交换代数与同调代数》，《代数几何初步》。

第0章　引言　
第1章　群论
　1　群
　2　同态
　3　表示的概念
　4　交错群的单性
　5　直和与直积，有限生成的阿贝尔群的结构　
　6　同构定理与分解定理
　7　西罗子群
　8　群论的历史发展和应用一瞥
第2节　环
　1　环、体与域
　2　同态与理想　
　3　模　
　4　多项式环
第3章　线性代数　
　1　线性空间
　2　双线性和多重线性映射　
　3　线性变换群
　4　矩阵的标准形
　5　结式
　6　线性表示初步
第4章　域论
　1　素体
　2　域扩张　
　3　代数扩张的构造　
　4　单位根
　5　伽罗瓦域（有限域）
　6　本原元素定理
　7　无限域扩张
第5章　伽罗瓦理论　
　1　伽罗瓦群
　2　正规扩张　
　3　伽罗瓦扩张　
　4　伽罗瓦理论的基本定理
　5　伽罗瓦理论的经典应用
　6　范数与迹
附录A　选择公理
附录B　体上的射影几何简介
附录C　部分习题参考解答
参考文献
词汇索引
符号、缩略语索引