2008考研数学基础教程

　　本书的试题包括：历届考生最容易出错的试题，编者40年教学过程中总结的同学们易犯错误的试题和历年重点试题。我们建议考生千万不要做不应该做的题目，即超纲题、难题、偏题、怪题和泡沫题。最难能可贵的是，本书包含了考生无法见到的资深教授最新构建的前瞻性试题。这些试题构思巧妙，别具匠心。做此类题，既巩固知识，又学习方法；既锻炼逻辑分析能力和数学思维，又可减少考生在考场上遇到新题时的陌生感。本书设计合理、编辑严谨，全部试题均经过仔细校对和复算，准确率高。本书将为考生铺设一条省时、高效、安全的通道。本书的内容是国内这方面权威几十年执教的升华和实例化，绝无急功近利，哗众取宠之意。随着时间延续，广大读者一定会认识到本书的水准和内涵。

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第一部分　微积分
第一章　函数、极限、连续
第一节　函数
第二节　极限
第三节　函数的连续性与间断
习题
参考解答
第二章　一元函数微分学
第一节　导数与微分
第二节　中值定理、导数的应用
习题
参考解答
第三章　不定积分与定积分
第一节　不定积分与定积分的概念、性质和公式
第二节　各种积分法与反常积分
第三节　定积分的应用与定积分的证明题
习题
参考解答
第四章　微分方程与差分方程简介
第一节　微分方程概念与一阶微分方程的解法
第二节　二阶线性方程、差分与一阶差分方程
第三节　微分方程的应用
习题
参考解答
第五章　向量代数和空间解析几何
第一节　向量代数
第二节　平面与直线
第三节　空间曲面与曲线
习题
参考解答
第六章　多元函数微分学
第一节　多元函数的极限、连续、偏导数、全微分、方向导数与梯度的概念
第二节　复合函数与隐函数的微分法
第三节　多元函数微分学的应用
习题
参考解答
第七章　多元函数积分学
第一节　重积分
第二节　曲线积分
第三节　曲面积分
习题
参考解答
第八章　无穷级数
第一节　常数项级数
第二节　幂级数
第三节　傅里叶级数
习题
参考解答
第二部分　线性代数
第一章　行列式
第一节　n阶行列式的定义
第二节　行列式的性质及展开定理
第三节　克莱姆法则
习题
参考解答
第二章　矩阵
第一节　矩阵的概念及运算
第二节　可逆矩阵
第三节　初等变换和初等阵
第四节　分块矩阵
习题
参考解答
第三章　向量线性方程组
第一节　高斯消元法
第二节　向量的线性相关性
第三节　矩阵的秩
第四节　齐次线性方程组
第五节　非齐次线性方程组
第六节　向量空间、内积、Schmidt正交化
习题
参考解答
第四章　特征值、特征向量
第一节　特征值和特征向量
第二节　矩阵可对角化的条件
第三节　实对称矩阵的对角化
习题
参考解答
第五章　二次型　
……
第三部分　概率论与数理统计
第一章　随机事件和概率
第二章　随机变量及其概率分布
第三章　三维随机变量及其概率分布
第四章　随机变量的数字特征
第五章　大数定律和中心极限定理
第六章　数理统计的基本概念
第七章　参数估计
第八章　假设检验