高等数学（上册）

　　《高等数学》根据“高等数学课程教学基本要求”，并结合多年来的教学实践编写而成。全书分为上、下两册，共十章。上册内容包括一元函数的极限与连续、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何。为方便教学，每章附有复习题。《高等数学》也可作为高等学校工科专业高等数学课程的教材或参考书。

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第一章函数、极限与连续
第一节函数的概念
习题1—1
第二节数列的极限
习题l一2
第三节函数的极限
习题1—3
第四节极限的存在准则与两个重要极限
习题1—4
第五节无穷小量与无穷大量
习题1—5
第六节函数的连续性
习题1—6
复习题一
第二章导数与微分
第一节导数概念
习题2—1
第二节求导法则
习题2—2
第三节高阶导数
习题2—3
第四节隐函数和由参数方程确定的函数的导数
习题2—4
第五节函数的微分
习题2—5
第六节微分的应用
习题2—6
复习题二
第三章中值定理及导数的应用
第一节中值定理
习题3—1
第二节洛必达法则
习题3—2
第三节泰勒公式
习题3—3
第四节函数单调性的判别法
习题3—4
第五节函数的极值及其求法
习题3—5
第六节最大值、最小值问题
习题3—6
第七节曲线的凹凸与拐点
习题3—7
第八节函数图形的描绘
习题3—8
第九节曲率
复习题三
第四章不定积分
第一节不定积分的概念及性质
习题4一l
第二节第一类换元积分法
习题4—2
第三节第二类换元积分法
习题4—3
第四节分部积分法
习题4—4
第五节有理函数及三角函数有理式的积分
习题4—5
第六节积分表的使用
习题4—6
复习题四
第五章定积分及应用
第一节定积分的概念及性质
习题5—1
第二节牛顿一莱布尼兹公式
习题5—2
第三节定积分的换元法
习题5—3
第四节定积分的分部积分法
习题5—4
第五节广义积分
习题5—5
第六节定积分在几何上的应用
习题5—6
第七节定积分在物理上的应用
习题5—7
复习题五
第六章向量代数与空间解析几何
第一节空间直角坐标系
习题6—1
第二节向量的线性运算及向量的坐标
习题6—2
第三节向量的数量积和向量积
习题6—3
第四节平面及其方程
习题6—4
第五节空间直线及其方程
习题6—5
第六节常用空间曲面
习题6—6
第七节空间曲线及其方程
习题6—7
复习题六
附录I二阶和三阶行列式简介
附录Ⅱ几种常用的曲线
附录Ⅲ积分表
参考文献