功的互等理论及其应用

　　本书系统地分析了贝蒂的功的互等定理的非同一性和局限性。基于这种分析，给出了修正的功的互等定理，该定理赋予功的互等定理以正确的命题。以修正的功的互等定理为基础，建立了求解弹性力学和板売力学平衡、振动和稳定问题的功的互等方法。该法的建立，标志着开发出功的互等定理的新功能。同时，还提出了有限变形线弹性理论的互等定理，并给出了求解大挠度直梁和薄板平衡问题的功的互等法。小变形线弹性理论修正的功等定理及功的互等法和有限变形线弹性理论的功的互等定理及功和互等法一起构成了功的互等理论体系。应用功等法计算了相关问题，并给出了一系列数值图表，以供参考。本书可供高等院校航空、航天、船舶、汽车、土木工程、力学和机械类专业的师生以及相关领域的科技人员参考使用。

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绪论
第一章 弯曲直梁的功的互等理论
1.1 直梁的基本理论
1.2 直梁贝蒂的功的互等定理及其三个引理
1.3 直梁贝蒂的功的互等定理的非同一性和局限性
1.4 直梁修正的功的互等定理
1.5 直梁修正的功的互等定理与叠加原理等价的两个等价性原理
1.6 直梁平衡定和振动问题的功的互等法
第二章 弯曲薄板的功的互等理论
2.1 弯曲薄板的基本理论
2.2 弯曲薄板贝蒂的功的互等定理
2.3 弯曲矩形板贝蒂的功的互等定理的三个引理
2.4 弯曲薄板贝蒂的功的互等定理的非同一性和局限性
2.5 弯曲薄板修正的功的互等定理
2.6 弯曲矩形板修正的功的互等定理与叠加原理等价的两个等价性原理
2.7 弯曲矩形平衡问题的功的互等法
2.8 矩形板稳定问题的功的互等法
2.9 弯曲矩形板振动问题的功的互等法
第三章 空间问题的功的互等理论
3.1 笛卡儿张量符号及相关基本方程
3.2 贝蒂的功的互等定理及其三个引理
3.3 贝蒂的功的互等定理的非同一性的局恨性
3.4 修正的功的互等定理
3.5 修正的功的互等定理与叠加原理等价的两个等价性原理
3.6 弹性力学平面应力问题的功的互等法
第四章 大挠度直梁的功的互等理论
4.1 大挠度直梁的基本方程
4.2 大挠度直梁的功的互等定理
4.3 大挠度板条的功的互等法
第五章 大挠度薄板的功的互等理论
5.1 大挠度板的基本方程
5.2 大挠度板的功的互等定理
5.3 大找度矩形板的功的互等法
第六章 有限变形线弹性理论的功的互等理论
6.1 笛卡坐标系有限变形理论基本方程的推导
6.2 有限变形理论的变形能原理
6.3 有限变形线弹性理论的功的互等定理
6.4 由有限变形的变形能原理及功的互等定理导出势能原理和余能原理
参考文献