高等数学

　　随着当前教育改革的不断深化，大学的高等数学教育已不单纯只是向学生传授基础知识，为相关学科和其他数学分支提供计算工具，更重要的是向学生灌输、渗透数学思想、数学方法，培养学生的创新精神、创新意识、创新思维与创新能力，提高学生的数学素质、数学思维能力和科学计算能力，着重提高学生发现问题与解决问题的实际应用能力，以便更好地在市场经济体制的新形势下实施有效的素质教育，培养适应社会需求、为经济发展服务的高素质应用型人才。为此，作者尝试编写了《高等数学》，旨在为高校教材建设之路作大胆的初步探索。《高等数学》在内容组织上力求体现如下几个特色：1.在不破坏知识与理论的科学性、系统性和严谨性的前提下，尽可能地深入浅出，通俗易懂地简明地解释抽象的数学概念。2.重视数学知识的应用，充分展示数学理论的本质与实际意义，突出培养解决实际问题的数学思想、方法与能力，并配备大量的几何、物理、经济等方面的应用例题配合强化训练。3.注重现代科技与数学的有机结合与相互渗透，适应现代数学的发展趋势。介绍了当前颇受关注且作用重大的数学建模与数学软件的相关知识，着力提高学生的综合运用能力。4.《高等数学》为理工与经管类普适版，各专业可灵活根据不同需求有所侧重与删减。

暂缺《高等数学》作者简介

第一章 函数
1.1 预备知识
1.2 函数
习题1.2
1.3 经济中常用的函数
习题1.3
1.4 数学模型
习题1.4
自我测试题（一）
复习题（一）
第二章 极限与连续
2.1 极限
习题2.1
2.2 函数的连续性
习题2.2
自我测试题（二）
复习题（二）
第三章 导数与微分
3.1 切线速度及其变化率
3.2 导数概念
习题3.2
3.3 求导法则和基本初等函数导数公式
习题3.3
3.4 高阶导数
习题3.4
3.5 微分
习题3.5
自我测验题（三）
复习题（三）
第四章 微分中值定理及导数的应用
4.1 中值定理
习题4.1
4.2 洛必塔（L'Hosptial）法则
习题4.2
4.3 导数在研究函数上的应用
习题4.3
自我测验题（四）
复习题（四）
第五章 不定积分
5.1 不定积分的概念
习题5.1
5.2 不定积分法
习题5.2
5.3 换元积分法
习题5.3
5.4 分部积分法
习题5.4
5.5 几种特殊类型函数的积分
习题5.5
5.6 积分表的使用
自我测验题（五）
复习题（五）
第六章 定积分及其应用
6.1 定积分的概念
习题6.1
6.2 定积分的性质
习题6.2
……
第七章 无穷级数
第八章 微分方程
第九章 向量代数与空间解析几何
第十章 多元函数的微分学
第十一章 多元函数的积分学
习题答案与提示
附录一 积分表
附录二 Mathematica入门
参考书目