数学

　　《点击金牌·长沙市一中奥赛标准讲义》丛书主要是配合全国中学生学科联赛而编写的，分为数学、物理、化学、生物、信息学五个学科。丛书主编为湖南省长沙市第一中学校长赵雅茜先生，各分册主编均为该校的特、高级教师，奥赛主教练。他们长期在教学一线从事学科教学和奥赛培训工作。他们广泛涉猎、潜心研究，能针对学生的特点把握竞赛内容的教学及知识的拓展和延伸，能对学生全面的素质培养、学习方法的改进、竞赛心理的调节等方面进行全方位的指导。正是这样一批兢兢业业、刻苦钻研的教师、才使长沙市第一中学教学、竞赛全面丰收。该校在国际中学生学科奥林匹克竞赛中的成绩一直名列全国前茅，奖牌总数已达26枚，其中金牌16枚，被誉为“奖牌的大户，金牌的摇篮”。进入新世纪后，湖南省长沙市第一中学在国际中学生学科奥林匹克竞赛中的成绩更令世人瞩目：2000年该校在数学、化学、生物和信息学4个学科中一举夺得5枚金牌；2001年又在数学、物理、化学3个学科中夺得3枚金牌，为国家赢得了巨大荣誉。本丛书中湖南省长沙市第一中学10多年来奥赛培训和竞赛经验的总结，全书紧扣全国高中学科联赛竞赛大纲，将竞赛内容按讲义形式编写。丛书各学科根据竞赛中的“热点”问题分为若干讲，每讲又分为“考点分析”、“难点指津”、“例题精析”、“综合测试”等栏目。“考点分析”是在分析竞赛大纲和竞赛要求的基础上，将高中知识进行延伸和拓展；“难点指津”集中阐述每讲内容的重点、难点知识；“例题精析”选用各省、市的竞赛辅导试题和典型竞赛试题进行解析，做到解题技巧的指导与知识拓展的和谐统一；“综合测试”用于学生自我评价，并在书后附有习题答案及解题简要提示，以方便检测。希望本丛书能给正在备战各级竞赛的广大师生提供第一手宝贵的资料，成为大家斩金夺银的得力助手。

　　唐立华，男，1965年10月生，湖南省长沙市一中特级教师（2004年初调入华东师大二附中），中国数学奥林匹克高级教练员。教学教研业绩突出，曾荣获第5届全国“苏步青数学教育奖”一等奖、“中国科协2000年国际学科竞赛突出贡献奖”、“亨受国务院政府津贴专家”等多项表彰和奖励。所指导的学生先后有12人14次人选全国中学生数学冬令营，已有5人入选国家集训队。其中刘志鹏、向振分获第41届、第44届国际奥林匹克竞赛金牌。在国内外数学期刊发表学术论文60余篇，其中5篇被《美国数学评论》摘评，2篇上SCL。

第一讲 集合
第二讲 函数
第三讲 函数迭代与函数方程
第四讲 三角函数（Ⅰ）
第五讲 三角函数（Ⅱ）
第六讲 数学归纳法
第七讲 数列（Ⅰ）
第八讲 数列（Ⅱ）
第九讲 不等式的证明（Ⅰ）
第十讲 不等式的证明（Ⅱ）
第十一讲 复数
第十二讲 多项式
第十三讲 立体几何
第十四讲 解析几何（Ⅰ）
第十五讲 解析几何（Ⅱ）
第十六讲 解析几何（Ⅲ）
第十七讲 解析几何（Ⅰ）
第十八讲 解析几何（Ⅱ）
第十九讲 整除（Ⅰ）
第二十讲 整除（Ⅱ）
第二十一讲 同余（Ⅰ）
第二十二讲 同余（Ⅱ）
第二十三讲 不定方程
第二十四讲 组合计数（Ⅰ）
第二十五讲 组合计数（Ⅱ）
第二十六讲 抽屉原理
第二十七讲 组合极值
第二十八讲 染色问题
第二十九讲 图论问题
解答与提示