数学建模原理与案例

　　本书致力于首先将数学建模原理阐述清楚，包括数学建模思想、所用到的理论与知识、建模的过程与表述，然后通过一些案例说明这些数学建模原理的应用。在案例选择上，侧重于政治、经济、军事等方面的模型和全国大学生数学建模竞赛题型；在案例编写上，按照全国大学生数学建模竞赛论文的格式要求撰写。全书共分9章，第一章阐述数学建模该轮，第二章阐述初等数学方法建模原理与案例；第三章阐述微分方程方法建模原理与案例，第四章阐述运筹学方法建模原理与案例，第五章阐述图论方法建模原理与案例，第六章阐述数理统计方法建模原理与案例，第7章阐述插值、拟合原理与案例，第八章介绍MATLAB基础知识及其应用，第九章介绍MATLAB常用工具箱，包括线性规划工具箱、非线性规划工具箱和求解微分方程（组）工具箱。

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第1章 数学建模概述
1.1 数学模型的基本概念
1.2 数学建模的原理与步骤
1.3 人口增长数学建模实例
1.4 全国大学生数学建模竞赛及其论文的写法
习题
第2章 初等数学方法建模原理与案例
2.1 递归法原理与案例
2.2 函数关系法原理与实例
2.3 初等概率原理与案例
2.4 计算动物身长和体重的案例
2.5 雨量预报案例
习题
第3章 微分方程方法建模原理与案例
3.1 微分方程建模原理
3.2 兰彻斯特战斗模型建模原理与案例
3.3 生态学模型
3.4 传染病模型
3.5 微分方程稳定性分析原理
3.6 军备竞赛案例
3.7 捕鱼业的持续收获模型
3.8 竞渡长江案例
习题
第4章 运筹学方法建模原理与案例
4.1 线性规划建模原理与案例
4.2 对策论模型
4.3 动态规划建模原理与案例
4.4 非线性规划原理与案例
4.5 运筹学建模案例
习题
第5章 图论方法建模原理与案例
5.1 图的基本概念
5.2 最短路径问题
5.3 图论方法建模案例
习题
第6章 数理统计方法建摸原理与案例
6.1 数理统计的基本概念
6.2 假设检验原理
6.3 方差分析原理
6.4 回归分析原理
6.5 判别分析原理
6.6 数理统计建模案例
习题
第7章 插值与拟合的原理与案例
7.1 插值原理与案例
7.2 拟合原理与案例
7.3 插值与拟合建模案例
习题
第8章 MATLAB基础知识及其应用
8.1 MATLAB概述
8.2 常量、变量与函数
8.3 数组与矩阵运算
8.4 MATLAB程序设计及其应用
8.5 MATLAB作图命令及其应用
习题
第9章 MATLAB常用工具箱
9.1 MATLAB符号运算工具箱
9.2 MATLAB优化工具箱——线性规划
9.3 MATLAB优化工具箱——无约束极值
9.4 MATLAB优化工具箱——非线性规划
9.5 MATLAB工具箱——求解微分方程（组）
参考文献