算法设计与分析习题解答

　　本书是清华大学出版社出版的“21世纪大学本科计算机专业系列教材”《算法设计与分析》（主教材）配套的辅助教材，对《算法设计与分析》一书中的习题做了详尽的解答。本书的内容是对《算法设计与分析》的较深入的扩展，许多在主教材中无法讲述的、较深入的主题通过习题的形式展现出来。为了加强学生灵活运用算法设计策略解决实际问题的能力，本书将主教材中的许多习题改造成算法实现题，要求学生不仅设计出解决具体问题的算法，而且能上机实现。作者的教学实践反映出，这类算法实现题的教学效果非常好。作者还结合精品课程建设，进行了教材的立体化开发，包括主教材、辅助教材、实验与设计、电子课件和教学网站建设。.本书内容丰富，观点新颖，理论联系实际。不仅可用作高等院校计算机科学与技术学科各专业本科生和研究生学习计算机算法设计的辅助教材，而且也适合广大工程技术人员和自学读者学习参考。...

暂缺《算法设计与分析习题解答》作者简介

第1章算法引论1
习题11实参交换1
习题12方法头签名1
习题13数组排序判定1
习题14函数的渐近表达式2
习题15O(1)和O(2)的区别2
习题17按渐近阶排列表达式2
习题18算法效率2
习题19硬件效率3
习题110函数渐进阶3
习题111n!的阶4
习题112平均情况下的计算时间复杂性4
算法实现题11统计数字问题4
算法实现题12字典序问题5
算法实现题13最多约数问题6
算法实现题14金币阵列问题8
算法实现题15最大间隙问题11
第2章递归与分治策略14
习题21Hanoi 塔问题的非递归算法14
习题227个二分搜索算法15
习题23改写二分搜索算法18
习题24大整数乘法的O(nmlog(3/2))算法19
习题255次n/3位整数的乘法19
习题26矩阵乘法21
习题27多项式乘积21
习题28不动点问题的O(logn)时间算法22
习题29主元素问题的线性时间算法22
习题210无序集主元素问题的线性时间算法22
习题211O(1)空间子数组换位算法23
习题212O(1)空间合并算法25
习题213n段合并排序算法32
习题214自然合并排序算法32
习题215最大值和最小值问题的最优算法35
习题216最大值和次大值问题的最优算法35
习题217整数集合排序35
习题218第k小元素问题的计算时间下界36
习题219非增序快速排序算法37
习题220随机化算法37
习题221随机化快速排序算法38
习题222随机排列算法38
习题223算法qSort中的尾递归38
习题224用栈模拟递归38
习题225算法select中的元素划分39
习题226O(nlogn)时间快速排序算法40
习题227最接近中位数的k个数40
习题228X和Y的中位数40
习题229网络开关设计41
习题232带权中位数问题42
习题234构造Gray码的分治算法43
习题235网球循环赛日程表44
算法实现题21输油管道问题（习题230）49
算法实现题22众数问题（习题231）50
算法实现题23邮局选址问题（习题232）51
算法实现题24马的Hamilton周游路线问题（习题233）51
算法实现题25半数集问题60
算法实现题26半数单集问题62
算法实现题27士兵站队问题63
算法实现题28有重复元素的排列问题63
算法实现题29排列的字典序问题65
算法实现题210集合划分问题（一）67
算法实现题211集合划分问题（二）68
算法实现题212双色Hanoi塔问题69
算法实现题213标准二维表问题71
算法实现题214整数因子分解问题72
算法实现题215有向直线2中值问题72
第3章动态规划76
习题31最长单调递增子序列76
习题32最长单调递增子序列的O(nlogn)算法77
习题37漂亮打印78
习题311整数线性规划问题79
习题312二维背包问题80
习题314Ackermann函数81
习题317最短行驶路线83
习题319最优旅行路线83
算法实现题31独立任务最优调度问题（习题33）83
算法实现题32最少硬币问题（习题34）85
算法实现题33序关系计数问题（习题35）86
算法实现题34多重幂计数问题（习题36）87
算法实现题35编辑距离问题（习题38）87
算法实现题36石子合并问题（习题39）89
算法实现题37数字三角形问题（习题310）91
算法实现题38乘法表问题（习题313）92
算法实现题39租用游艇问题（习题315）93
算法实现题310汽车加油行驶问题（习题316）95
算法实现题311圈乘运算问题（习题318）96
算法实现题312最少费用购物（习题320）102
算法实现题313最大长方体问题（习题321）104
算法实现题314正则表达式匹配问题（习题322）105
算法实现题315双调旅行售货员问题（习题323）110
算法实现题316最大k乘积问题（习题524）111
算法实现题317最小m段和问题113
算法实现题318红黑树的红色内结点问题115
第4章贪心算法123
习题42活动安排问题的贪心选择123
习题43背包问题的贪心选择性质123
习题44特殊的01背包问题124
习题410程序最优存储问题124
习题413最优装载问题的贪心算法125
习题418Fibonacci序列的Huffman编码125
习题419最优前缀码的编码序列125
习题421任务集独立性问题126
习题422矩阵拟阵126
习题423最小权最大独立子集拟阵126
习题427整数边权Prim算法126
习题428最大权最小生成树127
习题429最短路径的负边权127
习题430整数边权Dijkstra算法127
算法实现题41会场安排问题（习题41）128
算法实现题42最优合并问题（习题45）129
算法实现题43磁带最优存储问题（习题46）130
算法实现题44磁盘文件最优存储问题（习题47）131
算法实现题45程序存储问题（习题48）132
算法实现题46最优服务次序问题（习题411）133
算法实现题47多处最优服务次序问题（习题412）134
算法实现题48d森林问题（习题414）135
算法实现题49汽车加油问题（习题416）137
算法实现题410区间覆盖问题（习题417）138
算法实现题411硬币找钱问题（习题424）138
算法实现题412删数问题（习题425）139
算法实现题413数列极差问题（习题426）140
算法实现题414嵌套箱问题（习题431）140
算法实现题415套汇问题（习题432）142
算法实现题416信号增强装置问题（习题517）143
算法实现题417磁带最大利用率问题（习题49）144
算法实现题418非单位时间任务安排问题（习题415）145
算法实现题419多元Huffman编码问题（习题420）147
算法实现题420多元Huffman编码变形149
算法实现题421区间相交问题151
算法实现题422任务时间表问题151
第5章回溯法153
习题5-1装载问题改进回溯法1153
习题5-2装载问题改进回溯法2154
习题5-401背包问题的最优解155
习题5-5最大团问题的迭代回溯法156
习题5-7旅行售货员问题的费用上界157
习题5-8旅行售货员问题的上界函数158
算法实现题51子集和问题（习题53）159
算法实现题52最小长度电路板排列问题（习题59）160
算法实现题53最小重量机器设计问题（习题510）163
算法实现题54运动员最佳匹配问题（习题511）164
算法实现题55无分隔符字典问题（习题512）165
算法实现题56无和集问题（习题513）167
算法实现题57n色方柱问题（习题514）168
算法实现题58整数变换问题（习题515）173
算法实现题59拉丁矩阵问题（习题516）175
算法实现题510排列宝石问题（习题516）176
算法实现题511重复拉丁矩阵问题（习题516）179
算法实现题512罗密欧与朱丽叶的迷宫问题181
算法实现题513工作分配问题（习题518）183
算法实现题514独立钻石跳棋问题（习题519）184
算法实现题515智力拼图问题（习题520）191
算法实现题516布线问题（习题521）198
算法实现题517最佳调度问题（习题522）200
算法实现题518无优先级运算问题（习题523）201
算法实现题519世界名画陈列馆问题（习题525）203
算法实现题520世界名画陈列馆问题（不重复监视）（习题526）207
算法实现题521部落卫队问题（习题56）209
算法实现题522虫蚀算式问题211
算法实现题523完备环序列问题214
算法实现题524离散01串问题217
算法实现题525喷漆机器人问题218
算法实现题526n2-1谜问题221
第6章分支限界法229
习题6101背包问题的栈式分支限界法229
习题62用最大堆存储活结点的优先队列式分支限界法231
习题63团顶点数的上界234
习题64团顶点数改进的上界235
习题65修改解旅行售货员问题的分支限界法235
习题66解旅行售货员问题的分支限界法中保存已产生的排列树237
习题67电路板排列问题的队列式分支限界法239
算法实现题61最小长度电路板排列问题一（习题68）241
算法实现题62最小长度电路板排列问题二（习题69）244
算法实现题63最小权顶点覆盖问题（习题610）247
算法实现题64无向图的最大割问题（习题611）250
算法实现题65最小重量机器设计问题（习题612）253
算法实现题66运动员最佳匹配问题（习题613）256
算法实现题67n皇后问题（习题615）259
算法实现题68圆排列问题（习题616）260
算法实现题69布线问题（习题617）263
算法实现题610最佳调度问题（习题618）265
算法实现题611无优先级运算问题（习题619）268
算法实现题612世界名画陈列馆问题（习题621）271
算法实现题613骑士征途问题274
算法实现题614推箱子问题275
算法实现题615图形变换问题281
算法实现题616行列变换问题284
算法实现题617重排n2宫问题285
算法实现题618最长距离问题290
第7章概率算法296
习题71模拟正态分布随机变量296
习题72随机抽样算法297
习题73随机产生m个整数297
习题74集合大小的概率算法298
习题75生日问题299
习题76易验证问题的拉斯维加斯算法300
习题77用数组模拟有序链表300
习题78O(n3/2)舍伍德型排序算法300
习题79n后问题解的存在性301
习题711整数因子分解算法302
习题712非蒙特卡罗算法的例子302
习题713重复3次的蒙特卡罗算法303
习题714集合随机元素算法304
习题715由蒙特卡罗算法构造拉斯维加斯算法305
习题716产生素数算法306
习题719矩阵方程问题306
算法实现题71模平方根问题（习题710）307
算法实现题72素数测试问题（习题717）309
算法实现题73集合相等问题（习题718）309
算法实现题74逆矩阵问题（习题720）310
算法实现题75多项式乘积问题（习题721）311
算法实现题76皇后控制问题311
算法实现题773SAT问题315
算法实现题78战车问题316
算法实现题79圆排列问题318
算法实现题710骑士控制问题319
算法实现题711骑士对攻问题320
第8章NP完全性理论322
习题81RAM和RASP程序322
习题82RAM和RASP程序的复杂性322
习题83计算nn的RAM程序322
习题84没有MULT和DIV指令的RAM程序324
习题85MULT和DIV指令的计算能力324
习题86RAM和RASP的空间复杂性325
习题87行列式的直线式程序325
习题88求和的3带图灵机325
习题89模拟RAM指令325
习题810计算22n的RAM程序325
习题811计算g(m,n)的程序326
习题812图灵机模拟RAM的时间上界326
习题813图的同构问题326
习题814哈密顿回路327
习题815P类语言的封闭性327
习题816NP类语言的封闭性328
习题817语言的2O（nk）时间判定算法328
习题818PCONP329
习题819NP≠CONP329
习题820重言布尔表达式329
习题821关系∝p的传递性329
习题822L∝p330
习题823语言的完全性330
习题824的CONP完全性330
习题825判定重言式的CONP完全性331
习题826析取范式的可满足性331
习题8272SAT问题的线性时间算法331
习题828整数规划问题332
习题829划分问题333
习题830最长简单回路问题334
第9章近似算法336
习题91平面图着色问题的绝对近似算法336
习题92最优程序存储问题336
习题94树的最优顶点覆盖337
习题95顶点覆盖算法的性能比339
习题96团的常数性能比近似算法339
习题99售货员问题的常数性能比近似算法340
习题910瓶颈旅行售货员问题340
习题911最优旅行售货员回路不自相交342
习题914集合覆盖问题的实例342
习题916多机调度问题的近似算法343
习题917LPT算法的最坏情况实例345
习题918多机调度问题的多项式时间近似算法345
算法实现题91旅行售货员问题的近似算法（习题99）346
算法实现题92可满足问题的近似算法（习题920）348
算法实现题93最大可满足问题的近似算法（习题921）349
算法实现题94子集和问题的近似算法（习题915）351
算法实现题95子集和问题的完全多项式时间近似算法352
算法实现题96实现算法greedySetCover（习题913）352
算法实现题97装箱问题的近似算法First Fit（习题919）356
算法实现题98装箱问题的近似算法Best Fit（习题919）358
算法实现题99装箱问题的近似算法First Fit Decreasing（习题919）360
算法实现题910装箱问题的近似算法Best Fit Decreasing（习题919）361
算法实现题911装箱问题的近似算法Next Fit361
第10章算法优化策略365
习题101算法obst的正确性365
习题102矩阵连乘问题的O(n2)时间算法365
习题106货物储运问题的费用371
习题107Garsia算法371
算法实现题101货物储运问题（习题103）374
算法实现题102石子合并问题（习题104）374
算法实现题103最大运输费用货物储运问题（习题105）375
算法实现题104五边形问题377
算法实现题105区间图最短路问题（习题108）381
算法实现题106圆弧区间最短路问题（习题109）381
算法实现题107双机调度问题（习题1010）382
算法实现题108离线最小值问题（习题1011）390
算法实现题109最近公共祖先问题（习题1012）393
算法实现题1010达尔文芯片问题395
算法实现题1011多柱Hanoi塔问题397
算法实现题1012线性时间Huffman算法400
算法实现题1013单机调度问题402
算法实现题1014最大费用单机调度问题405
算法实现题1015飞机加油问题408
参考文献410