从毕达哥拉斯到怀尔斯

　　这是一本杂书，它纵横数学，历史、文化、计算机、密码学等众多领域，这又是一本专书，它只有一个中心即费马大定理；这是一本所有人都能看看懂一部分的书，这又是一本几乎没有人能看懂全部的书；这是一个由业余人士提出并由职业数学家最终证明的定理，这是一个人类历史上卷入人数最多的数学猜想，这是一个普解救了一位即将自杀的富豪的生命并因此悬赏10万金马克以求证的最著名数学猜想。故深于算法者可以析至纷之数，穷志赜之理，选至精至奇之器，奇造化之极舆，池天人之秘奥。国家因此而富强，天下俱得其便利，其功岂浅鲜哉！法国一位悲观的物理学家曾断言，人类的智力已达到了极限，例证之一就是费马大定理。我们无法先验地看清楚费马这个问题的重要性。事实上，它对数的发展一直有着深远的影响。费马宣称得到了一个证明，但他没有地方把它记下来！在过去300年里，许多世界上最好的数学家被这一貌似简单的问题的难度所吸引，致力于证明这个费马的最后猜想，但只部分获得了成功在他们奋力解决这个问题的过程中，引进了许多新的技巧与概念，他们已经渗透到大部分数学之中。于是费马问题就像珠穆朗玛峰一样，吸引着无数的挑战者。试图登让顶峰的企图刺激了新的技巧和技术的发展与完善。

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上篇 攻克费马大定理的历程
第一章 毕达哥拉斯——费马大定理的原始雏形提出者
　1. 指环王之子——毕达哥拉斯
　2. 神秘组织——毕达哥拉斯盟会
　3. 谁能告诉我
　4. 高徒之名师
　5. 毕达哥拉斯之梦
　6. 充满激情的沉思
　7. 抽象不敌具体
　8. 天国中独立的永恒存在
　9. 亲和数的历史
　10. 数学史上的第一个定理
　11. “万物皆数”
　第二章 费马——孤独的法官
　1. 出身贵族的费马
　2. 官运亨通的费马
　3. 淡泊致远的费马
　4. 复兴古典的费马
　5. 议而不作的数学家
　第三章 欧拉——多产的数学家
　1. n=3时，费马定理的初等证明
　2. 被印在钞票上的数学家
　第四章 库默尔——“理想"的创造者
　1. 老古董——库默尔
　2. 哲学的终生爱好者——库默尔
　3. “理想数”的引入者——库默尔
　4. 承上启下的库默尔
　5. 悠闲与幽默的库默尔
　第五章 高斯——数学王子
　1. 最后一个使人肃然起敬的峰巅
　2. 高斯的《算术研究》及高斯数问题
　3. 离散与连续的“不解之缘”
　4. 高斯的《关于一般曲面的研究》
　5. 高斯与正17边形
　6. 奇妙的高斯数列
　7. 多才多艺的数学家
　8. 追求完美的人
　9. 不受引诱的原因
　第六章 闯入理性王国的女性
　1. 首先闯入理性王国的女性——吉尔曼的故事
　2. 糊在墙上的微积分——俄国女数学家柯娃列夫斯卡娅的故事
　3. 美神没有光顾她的摇篮——近世代数之母诺特
第七章 法尔廷斯——年轻的菲尔兹奖得主
第八章 布朗——用真心换无穷
第九章 谷山和志村——天桥飞架
第十章 宫冈洋——百科全书式的学者
第十一章 怀尔斯——毕其功于一役
中篇 费马对数学的贡献及其影响
第十二章 不幸之至的猜测
第十三章 计算数论的产生
第十四章 正多边形的作图
第十五章 微积分的先驱者
下篇 费马大定理获证带来的联想
第十六章 法兰西骄子
第十七章 骑自行车上月球的旅人
第十八章 大哉数学为之用
第十九章 重振数学大国的雄风
附录