初中数学竞赛中的平面几何

　　本册内容是对初中平面几何知识的自然延拓与扩充，内容包括几何基本概念与简单图形、三角形全等及其应用、四边形、几何变换、圆、几何方法综述、几何不等式及极值、几何专题选讲等。通过对初中数学竞赛的平面几何问题的分类讲解与练习，夯实基础知识、发展逻辑思维能力，领悟数学思想，培养创新意识。内容由浅入深，按知识系统，根据大纲逐年级上升，适于自学和配合教学同步进行，各章配有精选的练习题和解答，供练习选用。既可做学生学习奥林匹克数学的教材，又可做培训教练员的参考书。

　　周春荔 首都师范大学数学系教授，中国数学奥林匹克高级教练员。自1978年至今历任北京数学学学会理事、常务理事、副秘书长、北京数学学会普及工作委员会副主任。是北京数学奥林匹克学校创始人之一，第一任副校长。是“华罗庚金杯少年数学邀请赛”主试委员会委员，全国“希望杯”数学邀请赛命题委员会副主任，长期负责北京市中学生数学竞赛的命题与组织工作。授课深入浅出、富有启发性，所写的普及读物和生动的课堂教学很受青少年数学爱好者的欢迎。1987年曾被评为北京市先进少年儿童工作者。

第1章 几何基本概念与简单图形
1 线段与角的推理计算
2 平行线中的推理入门
3 通过面积割补练习推理
第2章 三角形
1 由线段的性质谈起
2 由三角形内角和谈起
3 三角形全等
4 三角形全等的综合应用
5 三角形中位线定理应用例谈
6 勾股定理及其逆定理
第3章 四边形
1 四边形中的趣味竞赛题
2 平行四边形及其判定
3 梯形的判定及中位线定理
4 正方形证题选析
第4章 平面图形变换初步
1 平移帮助你思考
2 轴对称给你智慧
3 图形旋转的艺术
第5章 相似形
1 相似三角形
2 三角形角平分线性质定理及其应用
3 梅内劳斯定理及其应用
4 塞瓦定理及其应用
第6章 圆
1 垂径定理及其应用
2 圆周角定理及其应用
3 圆内接四边形与四点共圆
4 圆幂定理及其应用
第7章 几何证题方法综述
1 几何命题与解题思路
2 谈谈平面几何中的辅助线
3 化直法解题例谈
4 补形漫谈
5 化归原则例谈
第8章 几何专题选讲
1 几何极值与等周问题
2 面积方程初步
3 限制工具的几何作图
4 平面图形的覆盖入门
附录 研究练习题提示与解答