熊晓东高中数学专题讲座20讲

　　高三数学，在对学生的“三基”（基础知识、基本技能、基本方法）作系统的复习之后，对于数学思想方法的养成、数学意识的培养和应用数学能力的提高是一个很重要的部分。这不仅仅是高考升学的需要，而且对学生今后大学继续学习和终身学习、事业发展都有着重要的作用和意义。在使用《熊晓东高中数学复习讲义100讲》、《熊晓东高中数学复习检测30套》的基础上，熊晓东先生每年对高三学生又专门开辟了《熊晓东高中数学复习专题讲座20讲》这一教学内容。专题讲座有重点知识点相互联系、最新型试题的介绍，如“函数、方程、不等式以及它们的图像”、“抽象函数与解题策略”、“接触“不动点”、“向量与立体几何”、“向量与平面解析几何”，等等。专题讲座还有重要数学思想方法的介绍，如“数形结合”、“分类与讨论”、“化归与类比”、“学会使用构造法”、“有关逆向思维与反证法”，等等。虽然中学的数学学习只是很基础很肤浅的数学知识，但是，学生对数学的特点的理解应该是十分深刻的。《专题讲座》告诉学生数学是抽象的，要学会舍弃现实对象的所有性质只留下其空间形式和量的关系的结果，要学会数字的计算而不必要知道这些数字与具体对象的联系，这样由现在的复数、函数，一直到未来的微分、积分、泛函、n维甚至无限维空间的抽象概念学习会觉得自然而然，水到渠成。《专题讲座》告诉学生数学是精确的。数学结论的逻辑严格性，数学推理的进行的精密性是无可争辩和确定无疑的。《专题讲座》还告诉学生数学的应用是极其广泛的，不仅在日常生活中，而且全部现代技术、几乎所有科学都不能缺少数学。《专题讲座》立意高、范围广、题型新。实践下来，十分受考生们的欢迎。2003年上海卷最后一道大题考的是抽象函数，虽然难度很大，题型又新，但是，对于听过专题讲座的学生来讲，做起来得心应手。《熊晓东高中数学复习专题讲座20讲》是高三学生在最后冲刺阶段必备的一本参考书，也是青年教师和各类学校的高三数学教师一本理想的参考书。

　　熊晓东，教育学博士；美国哥伦比亚大学教师学院客座教授；美国心理学会（SPSSI）会员；美国数学教师委员会（NCTM）会员；中国管理科学研究院终身研究员；北京国际交流协会理事会副主席；世界华人交流协会常务理事；中国评论导刊杂志社特邀评论员；《发现》杂志理事会副理事长。研究领域：中学数学理科优秀生数学教育；中学数学理科优秀生素质教育；中美数学理科优秀生教育比较。熊晓东拥有扎实的，丰富的教育教学理论知识和实践经验。他将心理学理论与德育、数学教育结合起来，进行英才教育的实验研究。他原创地提出了"纠正独立性认知特点缺点部分"、"健全的人格是成才的保证"、"个性社会化"等著名的理论和观点，对中国素质教育内涵的实践探索、中国英才教育的理论构建取得了卓越的成绩和作出了杰出的贡献。熊晓东在从事中学数学教学的几十年中，把自己的全部时间、精力贡献给了祖国的教育事业，把自己的思想、学识的博大和精深全部地献给了他的学生。党和政府领导人高度评价熊晓东工作业绩。美国哥伦比亚大学教授BruceR.Vogeli博士专门撰文评价熊晓东的教育思想、实践成果以及对国家、对社会产生的积极意义和对教育改革产生的影响。1997年、2001年、2002年，熊晓东三次应邀前往美国哥伦比亚大学作学术访问，应邀参加全美数学教师委员会第79、80届年会，并在第80届年会上作题为《英才教育：来自中国的思考与实践》的主题讲演。2005年，美国哥伦比亚大学教师学院再次邀请熊晓东赴哥大访问。

第一讲 函数、方程、不等式以及它们的图像
第二讲 抽象函数与解题策略
第三讲 熟悉非典型函数的图像与性质
第四讲 接触“不动点”
第五讲 关于“定义”的学习
第六讲 复数的模
第七讲 走进应用题
第八讲 向量与立体几何
第九讲 向量与平面解析几何
第十讲 立体几何中的截面与折叠问题
第十一讲 点、轨迹、曲线、方程
第十二讲 韦达定理在解析几何中的应用
第十三讲 曲线的对称性
第十四讲 数形结合
第十五讲 分类与讨论
第十六讲 化归与类比
第十七讲 学会使用构造法
第十八讲 换元法及转化问题
第十九讲 有关逆向思维与反证法
第二十讲 存在性的探索