高等数学典型题精解：解题思路.方法.技巧（同济大学 第四版）

　　《高等数学典型题精解（同济6版）》是根据高等工业院校的《高等数学课程教学基本要求》编写而成，是与《高等数学》（同济六版）同步配套的复习辅导用书，其章节次序、术语、符号均参照该书.编写《高等数学典型题精解（同济6版）》的目的有两个：一是帮助读者熟练掌握各种题型，及其解题思路、方法、技巧，顺利通过学校组织的考试；二是借助于精心选取的部分考研真题，为有志攻读研究生的读者打下基础.《高等数学典型题精解（同济6版）》每节由下列三部分组成：知识点列出每节知识点目录及考研要求，便于回顾.典型例题在无边无涯的题海中，尽可能地总结本节所涉及到的题型，给出了详细的解答过程突出解题思路、方法与技巧，并指出易犯的错误，分析解题思路及来龙去脉，对不同方法进行比较，指出彼此的联系；并通过“一题多解”和“多题一解”揭示有关概念、方法之间的深刻联系.从更高的视角帮助读者掌握解题的思维方法，达到举一反三，融会贯通的目的。

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第一章 函数与极限
第一节 映射与函数
第二节 数列的极限
第三节 函数的极限
第四节 无穷小与无穷大
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则两个重要极限
第七节 无穷小的比较
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 函数的求导法则
第三节 高阶导数
第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数相关变化率
第五节 函数的微分
第三章 微分中值定理与导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 泰勒公式
第四节 函数的单调性与曲线的凹凸性
第五节 ’函数的极值与最大值、最小值
第六节 函数图形的描绘
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与陛质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的积分
第五节 积分法的若干补充
第五章 定积分
第一节 定积分的概念与性质
第二节 微积分的基本公式
第三节 定积分的换元法与分部积分法
第四节 反常积分
第五节 反常积分的审敛法r函数
。第六节 考研试题中经常出现的几类问题
第六章 定积分的应用
第二节 定积分在几何中的应用
第三节 定积分在物理中的应用
第七章 微分方程
第一节 微分方程的基本概念
第二节 可分离变量的微分方程
第三节 齐次方程
第四节 一阶线性微分方程
……
第八章 空间解析几何与向量代数
第九章 多元函数分学及其应用
第十章 重积分
第十一章 曲线积分与曲面积分
第十二章 无穷级数