离散数学

　　计算机应用专业专科转本科的必修科教材，作为自学课本，我们在取材上力求注重基础，基本与完整，在叙述上力求深入浅出，使自学者能够举一反三，触类旁通。全书共分数理逻辑、集合论、代数系统与图论四个部分，自学学时为三学分，约合72个自学学时。为了适应自学者学习需要，书中所列定义、定理、均属基本概念，必须理解，记忆。但有些定理未曾给出证明，若证明中列出“证明从略”，即可略尔不记。若证明中注出“留作习题”，则必须通过自学，搞清题意与证明方法，自己完成独立证明。其余理解与解题要求均需按所附考纲要求分别完成。

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离散数学
第1章 命题演算
1.1 命题概念
1.2 复合命题与联结词
1.3 命题公式与真值表
1.4 等价变换与蕴含式
1.5 最小联结词组与范式
1.6 推理理论
第2章 谓词演算
2.1 谓词的概念与表示
2.2 量词与合式公式
2.3 谓词演算的等价式与蕴含式
2.4 前束范式
2.5 谓词演算的推理理论
第3章 集合与函数
3.1 集合的基本概念
3.2 集合的运算
3.3 笛卡尔积与关系
3.4 关系的表示与关系性质
3.5 关系运算与闭包
3.6 相容关系与覆盖
3.7 等价关系与划分
3.8 序关系
3.9 函数的概念
3.10 复合函数与逆函数
第4章 代数结构
4.1 代数系统
4.2 半群与独异点
4.3 群与子群
4.4 环与域
4.5 格与子格
4.6 分配格与有补格
4.7 布尔代数
第5章 图论
5.1 图的基本概念
5.2 路与回路图的连通性
5.3 图的矩阵表示
5.4 欧拉图与汉密尔顿图
5.5 平面图
5.6 树及应用
参考书目
离散数学自学考试大纲
出版前言
一、课程的性质及其设置目的和要求
二、课程内容与考核目标
第1章 命题演算
第2章 谓词演算
第3章 集合与函数
第4章 代数结构
第5章 图论
三、有关说明与实施要求
附录题型举例
后记