非线性常微分方程非局部问题

　　本书系统地介绍了非线性常微分方程非局部问题的解对相关数据的连＜br＞续依赖性定理及解对相关数据的可微性定理，系统论述了有关非线性常微＜br＞分方程多点边值问题、内部值问题、泛函边值问题等非局部问题的可解性、＜br＞多解的存在性以及正解的存在性的基本理论与方法。＜br＞本书可供高等学校数学专业的研究生及高年级学生阅读，也可以作为＜br＞教师及相关科学研究工作者的教学、科研参考书。

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第1章非局部问题的研究背景和两点边值问题的典型结果
1.1非局部问题的研究背景
1.2Nagumo条件下的两点边值问题的可解性定理
1.3障碍带条件下的两点边值问题的可解性定理
1.4Landesman-Lazer条件下的两点边值共振问题
1.5二阶常微分万程Sturm-Liouville问题正解的存在性
第2章常微分方程非局部问题的基本定理
2.1一阶常微分方程多点边值问题的上下解方法
2.2一阶常微分系统非局部问题解的连续依赖性定理
2.3一阶常微分系统多点边值问题解对相关数据的可微性定理
2.4一阶常微分系统泛函边值问题解对相关数据的可微性定理
第3章常微分方程非局部非共振问题
3.1二阶常微分方程Robin型m－点边值问题的可解性
3.2至多线性增长条件下二阶m－点边值问题的可解性(系数保号)
3.3至多线性增长条件下m－点边值问题的可解性(系数变号)
3.4非线性增长条件下的多点边值问题的可解性
3.5障碍带条件下m－点边值问题解的存在性定理
第4章常微分方程非局部共振问题
4.1至多线性增长条件下的m－点边值共振问题
4.2Mawhin延拓定理在三点边值共振问题中的应用
4.3障碍带条件下m－点边值共振问题
4.4无增长性限制的四点边值问题
4.5常序上下解与三点边值共振问题的可解性
第5章常微分方程非局部问题的正解
5.1超线性和次线性情形下三点边值问题正解的存在性
5.2超线性和次线性情形下广义m－点边值问题正解的存在性
5.3线性增长条件下三点边值问题正解的存在性
5.4非线性非局部特征值问题
5.5广义Sturm-Liouville问题正解的存在性
5.6一般微分算子情形下的三点边值问题正解的存在性
5.7Robin型非齐次m－点边值问题正解的存在性和不存在性
5.8非线性n阶多点共轭特征值问题“正解”的存在性
第6章常微分方程泛函边值问题
6.1二阶常微分方程泛函边值问题多解的存在性
6.2二阶常微分方程最值问题多解的存在性
参考文献