代数学（上册）

　　内容提要本书分上、下两册出版。上册主要讲述近代代数的初步知识，内容包括集合论与数论、群论、多项式论、线性代数以及域论。本书内容丰富，直观性强，推理自然，解释详尽。此书的独到之处是特别注重对于代数学的背景、基本思想以及与其他学科的联系等方面的介绍。书中精选了大量的例题和习题。本书的起点低，由浅入深。具有高等代数基础知识的读者皆可以阅读本书，进而学到现代代数学的较大部分基础知识。本书可作为高等学校数学系高年级学生以及研究生的教材，也可供数学工作者参考。

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     上 册 目 录
   符号说明
   第一章 集合论与数论
    1集合论
    2唯一分解定理
    3同余式
    4中国剩余定理
    5复整数集
    6p－adic数与赋值
   第二章 群论
    1群的定义
    2集合上的变换群
    3子群
    4内自同构及正规子群
    5自同构群
    6p群及西洛定理
    7若当－荷德定理
    8对称群
   第三章 多项式
    1域与环
    2多项式环及比域
    3多项式环的唯一分解定理
    4对称式，结式及判别式
    5理想
   第四章 线性代数
    1向量空间
    2基及维数
    3线性变换及矩阵
    4模及主理想环上的模
    5若当标准式
    6内积及正交坐标
    7谱论
   第五章 一元多项式的解及域论
    1C的代数封闭性
    2代数扩域
    3代数闭包
    4特征数及有限域
    5可离代数扩域
    6伽罗瓦理论
    7用根式解方程式
    8域多项式及判别式
    9超越扩张
   附 录 自然数的皮诺公理系
    汉英名词索引