H2和H∞优化控制理论

　　H2和H∞优化控制是控制系统设计所追求的目标。本书介绍该研究领域近十多年来国内外的最新研究成果。全书共分七章，重点讨论H2和H∞优化控制器设计理论和各种求解方法。内容包括：必备数学基础知识；线性二次型最优控制理论和近年来所取得的新进展；优化控制理论的频率域设计方法及其应用；基于Riccati方法和LMI技术的广义被控系统，时滞系统的日。状态反馈，输出反馈解；H2/H∞混合控制的概念和几种求解方法。本书可作为高等学校自动控制专业及相关专业的硕士研究生教材，亦可供高等学校教师、工程技术人员以及高年级本科生参考。

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绪论
第一章 数学基础知识
1.1 泛函分析基本概念
1.1.1 度量空间
1.1.2 开集闭集邻域
1.1.3 收敛Cauchy序列完备性
1.1.4 赋范空间Banach空间
1.1.5 内积空间Hilbert空间
1.1.6 直交与直交分解
1.2 几种函数空间
1.2.1 时域函数空间
1.2.2 频域函数空间
1.3 奇异值及奇异值分解
1.4 Lyapunov稳定性理论
1.4.1 稳定性定义
1.4.2 稳定性判据
1.4.3 时滞系统的稳定性
1.5 线性规划
1.5.1 凸集与凸函数
1.5.2 线性规划的标准形与基本概念
1.6 上确界与下确界
1.6.1 确界存在原理
1.6.2 函数的确界
习题
第二章 线性二次型最优调节器
　2.1 极大值原理
　2.2 LQ问题
　2.3 有限时间LQR问题
　2.4 无限时间LQR问题
　2.5 最优调节器的性质
　 2.5.1 频率特性
　 2.5.2 稳定裕度　
　2.6 具有指定衰减度的LQR问题
　2.7 输出调节器问题
　2.8 LQC问题
2.8.1 有限时间LQG问题
2.8.2 稳态LQG问题
习题
第三章 参数化控制器设计
3.1 内稳 定控制器参数化
3.1.1 有理函数(矩阵)的互质分解
3.1.2 内稳定性
3.1.3 Youla参数化
　3.2 参数化控制器的应用
　 3.2.1 H性能设计
　 3.2.2 H2性能设计
　 3.2.3 渐近性能设计
　 3.2.4 极点配置
　3.3 镇定与同时镇定
　 3.3.1 镇定
　 3.3.2 同时镇定
　3.4 同时镇定控制器参数化
　3.5 同时镇定参数化控制器的应用
　 3.5.1 同时镇定H性能设计
　 3.5.2 同时镇定渐近性能设计
　习题
第四章 H标准控制
　4.1 问题的提出
　4.2 H标准控制问题
　 4.2.1 干扰抑制问题
　 4.2.2 跟踪问题
　 4.2.3 鲁棒稳定问题
　4.3 Riccati方程与H∞范数
　 4.3.1 Hamihonia矩阵与Riccati方程的解
　 4.3.2 H范数的计算
　 4.3.3 Riccati方程与H∞范数
　 4.3.4 Riccati不等式与H∞范数
　4.4 状态反馈H控制
　 4.4.1 基于Riccati不等式的状态反馈解
　 4.4.2 基于Riccati方程的状态反馈解
　 4.4.3 状态反馈的一般解
　 4.4.4 状态反馈的完全解
　 4.4.5 基于LMI的状态反馈解
4.5 输出反馈H∞控制
　 4.5.1 输出反馈设计特例
　　……
第五章　时滞系统的H∞控制
第六章　H2标准控制
第七章　H2/H∞混合控制
附录
参考文献