2006年考研数学新编考试参考书

　　本书是为报考硕士研究生参加全国数学统考的考生而编写的，也可作为大学生的补充读物及教师的教学参考书。遵循考试大纲规定的内容，全书分高等数学（第l～8章）、线性代数（第9章）、概率论与数理统计（第10章）三部分共十章。每章下面分节，每节又分"内容摘要与考查重点"和"例题分析"两部分。第一部分简明扼要地把本节考查内容介绍出来，并指出考查重点；第二部分列举典型例子分析解题思路，并示明考试题型。这些例子侧重于概念的理解、理论的掌握、方法的运用，可以使考生触类旁通、举一反三。书末有三个附录，附录1为差分方程简介（仅供报考"数学三"的考生备用），附录2、附录3分别为2004年和2005年研究生入学考试数学试题及参考解答，便于广大考生复习使用。本书也可供在读本科生加深学习内容、复习备考以及教师教学参考之用。从历年研究生入学考试数学试题来看，试题有如下特点：（1）概念性强。着重考查考生对基本概念的掌握，会运用基本定理完成对一些命题的证明，从不同角度、不同提法（即所谓变形、变式）来考查考生对其掌握的熟练程度。（2）综合性强。一道试题着重考查一部分内容，而这部分内容又有很多知识点，不可能面面俱到，只能综合几个知识点来考查。这类题几乎年年试卷都有，旨在考查考生的能力与数学素质。（3）运算性强。正确地运算基于正确的概念和方法，数学试题虽有一定的计算量，但只要考生基本概念清楚，基本理论融会贯通，基本方法运用自如．运算起来就能快捷正确。试题具有一定的灵活性，从不同侧面（或不同角度或相关的几个知识点）考查考生的能力，注意一题多解，好让考生临场发挥，运作自如。此外，试题还注意到论证性和应用性，考查考生逻辑推理的能力和综合应用的能力，这是必不可少的能力，不论是对工学、经济学，还是管理学各专业的考生来说，都是这样，概莫能外。本书就是针对上述特点来精选例题和编写习题的。本书内容紧扣大纲，全面而不烦琐，条理清晰，重点突出；再现考题，例题选择多样化，典型性强，解析透彻；时时小结，前后照应，便于掌握；每章之后附有习题，便于考生自我测试。本书中例题和习题互相补充，起到深化内容的作用，要求考生不仅要看懂例题，还要演练习题，两者都是重要的。

　　李恒沛，北京航空航天大学教授，从事高等数学教学与科研四十余年，曾撰写过数十篇学术论文，著有《高等数学方法》、《抽象代数》、《硕士研究生入学考试应试指导》等多部著作，曾担任教育部考试中心考研数学命题组组长，参加命题工作十多年，对考研数学命题工作有深入研究，并多次参与阅卷工作，具有丰富经验。

第一章 函数、极限、连续性 
  1 函数
  2 极限
  3 连续性
  小结与习题
第二章 一元函数微分学 
  1 导数与微分
  2 微分中值定理
  3 导数的应用
  小结与习题
第三章 一元函数积分学 
  1 不定积分
  2 定积分
  3 定积分的应用
  4 广义积分
  小结与习题
第四章 向量代数和空间解析几何 
  1 空间直角坐标系与向量代数
  2 平面与直线
  3 二次曲面
  小结与习题
第五章 多元函数微分学 
  1 多元函数现分法
  2 多元函数微分学的应用
  小结与习题
第六章 多元函数积分学 
  1 二重积分与三重积分
  2 曲线积分
  3 曲面积分
  小结与习题
第七章 无穷级数 
  1 常数顶级数
  2 幂级数
  3 傅里叶级数
  小结与习题
第八章 常微分方程 
  1 一阶微分方程
  2 高阶微分方程降阶解法
  3 线性微分方程
  4 微分方程的应用
  小结与习题
第九章 线性代数 
  1 行列式
  2 矩阵及其运算
  3 向量
  4 线性方程组
  5 矩阵的特征值和特征向量
  6 二次型
  小结与习题
第十章 概率论与数理统计 
  1 随机事件和概率
  2 随机变量及其概率分布
  3 二维随机变量及其概率分布
  4 随机变量的数字特征
  5 大数定律与中心极限定理
  6 数理统计的基本知识
  7 参数估计
  8 假设检验
  小结与习题
附录1 差分方程简介
附录2 2004年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题及参考解答
附录3 2005年全国攻读硕士学位研究生入学考试数学试题及参考解答