从an到an+1

　　由于计算机的迅猛发展，与其关系密切的递推式数学考题常出现在每年的高考中，而中学数学中恰无此内容，这就造成严重脱节现象。本书就是针对此客观存在的不合理脱节，为全国高中师生补充这部分“营养”本书内容有从递推式求数列通项、部分和、极限，从通项求递推式等。书中备有大量例题和习题，大多出自全国高考题和美、日竞赛题。书末附有习题答案，供读者参考。本书是中学师生的教学参考书，也可供有兴趣读者参考使用。

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前言
1 什么是递推式
1.1 递推式和数列的归纳定义
1.2 几个著名的例子
2 从递推式求通项公式——几种基本类型
2.1 an+1=an+f(n)型和an+1=an·f（n)型
2.2 an+1=pan+q型和an+1=p(n)an+q(n)型
2.3 an+2+pan+1+pan=r型
2.4 分式递推式
2.5 an+1=Aakn型和ahn+2=Aaln+1amn型
2.6 一次联立递推式
3 从递推式求通项公式——进一步的研究
3.1 数学归纳法
3.2 变换法
3.3 累加当
3.4 待定系数法
3.5 母函数法
4 从递推式求部分和
4.1 利用通项的方法
4.2 错位法
4.3 累加法
4.4 寻找{Sn}的递推式
4.5 母函数法
5 从通项求递推式
6 单调性和有界性问题
6.1 单调性
6.2 有界性
7 极限问题
7.1 利用通项公式求极限
7.2 利用无穷递缩等比数列求极限
7.3 利用单调有界定理求极限
7.4 直观解释
8 高考试题中有关递推式问题选编
9 数列递推式的应用题
10 杂例讨论
11 计算机和递推式
附录一 习题的答案和略解
附录二 参考资料