高等数学上册（专科）

　　《山东省成人高等教育规划教材：高等数学（专科）（上册）》根据2004年5月在西安召开的全国工科数学会议所发布的“工科类专科数学基础课程教学基本要求”，参照1998年教育部颁布的全国成人高等教育专科高等数学课程教学基本要求编写而成的。本书在内容的选取上，坚持“以应用为目的，以基本够用为度”；在课程体系的安排上，基本保持数学自身的系统性和完整性，保持章节间的相对独立性，取材少而精；浅化理论推导，注重基本运算技能的训练，不追求过分复杂的计算；注重与实际应用的联系，力求培养学生分析、解决实际问题的能力。本书主要内容包括函数与极限、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分以及定积分的应用。另外书末附有常用曲线及其方程和不定积分表。本书可供成人、电大及专科函授生使用。

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第一章 函数与极限
第一节 函数
第二节 函数的性质与初等函数
第三节 数列的极限
第四节 函数的极限
第五节 极限运算法则
第六节 极限存在准则 两个重要极限
第七节 无穷小与无穷大
第八节 函数的连续性与间断点
第九节 连续函数的四则运算与初等函数的连续性
第十节 闭区间上连续函数的性质
小结
总习题一
第二章 导数与微分
第一节 导数的概念
第二节 导数的运算
第三节 高阶导数
第四节 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数
第五节 微分及其运算
小结
总习题二
第三章 导数的应用
第一节 微分中值定理
第二节 洛必达法则
第三节 函数的单调性
第四节 函数的极值与最大值最小值
第五节 曲线的凹凸性和拐点
第六节 函数的作图
第七节 曲率
第八节 方程的近似解
小结
总习题三
第四章 不定积分
第一节 不定积分的概念与性质
第二节 换元积分法
第三节 分部积分法
第四节 有理函数的不定积分
第五节 积分表的使用
小结
总习题四
第五章 定积分
第一节 定积分的概念
第二节 定积分的性质
第三节 微积分基本定理
第四节 定积分的换元法
第五节 定积分的分部积分法
第六节 定积分的近似计算
第七节 反常积分
小结
总习题五
第六章 定积分的应用
第一节 定积分的元素法
第二节 定积分在几何学上的应用
第三节 定积分在物理学上的应用
小结
总习题六
附录I 常用曲线及其方程
附录Ⅱ 不定积分表
附录Ⅲ 答案