高等数学（高职高专基础课教材）

　　本书是在充分分析了全日制非计算机专业“专升本”考试大纲的基础上编写的。本书采用让读者边“学”边“练”的形式，对其中的知识重点和要点进行了精讲细练。帮助考生进行行之有效的复习巩固，以便在短时间内适应考试，突破大关。书中各章节的安排与最新的考试大纲相吻合。涉及的主要内容有：函数、极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学、多元函数积分学、无穷级数、常微分方程。本书各章设有知识结构剖析、知识精髓、例题分析、即学即练、单元测试试题和参考答案六个板块。“知识结构剖析”，用框架的形式将本章中的要点归纳总结，考生可以在短时间内形成一个知识体系，提高复习效率并突破难关。“知识精髓”，根据最新考试大纲将要点、重点等一一归纳出来，详尽讲解。“例题分析”，选取各省往年经典试题进行详细、透彻的分析，其中每个例题都具有一定代表性。“即学即练”和“单元测试”，通过适当的训练，让考生更快掌握知识的重点和要点，从而有效地查漏补缺，达到举一反三的效果。另外，书末还给出了多套全真综合模拟测试题，均是“专升本”考试指导老师的经验总结，经过近几年的实践，这些模拟题已经成为针对性极强的经典题目，深受考生欢迎。

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第1章 函数与极限
1·1 函数
1·2 初等函数
1·3 数列的极限
1·4 函数的极限
1·5 极限运算法则
1·6 极限存在准则，两个重要极限
1·7 函数的连续性与间断点
第2章 导数与微分
2·1 导数概念
2·2 导数的运算
2·3 隐函数的导数，由参数方程确定的函数的导数
2·4 高阶导数
2·5 微分及其运算
2·6 导数在经济分析中的应用
第3章 导数的应用
3·1 中值定理
3·2 洛必达法则
3·3 函数单调性的判定法
3·4 函数的极值及其求法
3·5 最大值、最小值问题
3·6 曲线的凹凸与拐点
3·7 函数图形的描绘
3·8 导数在经济管理中的应用
第4章 不定积分
4·1 不定积分的概念和性质
4·2 换元积分法
4·3 分部积分法
4·4 几种特殊类型的积分举例
第5章 定积分
5·1 定积分的概念
5·2 微积分基本公式
5·3 定积分的换元法和分部积分法
5·4 广义积分
第6章 定积分的应用
6·1 定积分的元素法
6·2 平面图形的面积
6·3 本积
6·4 平面曲线的弧长
6·5 定积分的物理应用
第7章 空间解析几何与向量代数
7·1 空间直角坐标系
7·2 向量及其坐标表示法
7·3 向量的数量积与向量积
7·4 平面及其方程
7·5 空间直线及其方程
7·6 二次曲面与空间曲线
第8章 多元函数微分法及其应用
8·1 多元函数的基本概念
8·2 偏导数
8·3 全微分
8·4 多元复合函数的求导法则
8·5 隐函数的求导公式
8·6 偏导数的应用
第9章 重积分
9·1 二重积分的概念与性质
9·2 二重积分的计算法
9·3 二重积分的应用
9·4 三重积分的概念及其计算法
9·5 利用柱面坐标和球面坐标计算三重积分
第10章 曲线积分
10·1 对弧长的曲线积分
10·2 对坐标的曲线积分
10·3 格林公式
第11章 无穷级数
11·1 常数项级数
11·2 正项级数及其审敛法
11·3 任意项级数及其审敛法
11·4 幂级数
11·5 函数的幂级数展开
11·6 傅里叶级数
11·7 正弦级数和余弦级数
第12章 微分方程
12·1 微分方程的基本概念
11·2 几类一阶微分方程的解法
12·3 二阶线性微分方程及其解的结构
12·4 二阶常系数线性微分方程
12·5 应用微分方程求解简单的经济问题
习题答案与提示