有限元分析教学范本FEMLAB与Mathematica

　　FEMLAB是一种有限元分析的通用软件包，Mathematica是一种著名的数学软件。本书选择以Mathematica来进行数学验证，再以FEMLAB进行分析。本书首先介绍了计算机辅助工程分析的基本结构、工业界CAE应用范例、FEMLAB的菜单结构、有限元法简介，接着介绍了8种典型的形函数，然后按专题分别对桁架、梁、膜、板、壳和三维实体运用三重验证的方法进行有限元分析。本书理论阐述透彻，采用的教学方法新颖，适合作为力学、机械、土木、水利等专业本科生和研究生的教材，也可作为上述专业的工程技术人员和教师的参考书。本书特色：在传统的有限元分析教学过程中，大多使用软件包解决一般工程问题。这种教学方法容易使学生只懂得软件操作，不了解软件的理论基础。本书试图通过一些有益的尝试，对原有的有限元分析的教学方法进行一些改进。1．用软件进行数学运算作者认为在有限元分析的教学上，理论基础与软件操作同样重要。本书试图引导学生借助数学软件，解决数学运算与计算问题。使学生不再过分钻研工程数学的解题技巧，转而将大部分精力集中在对其结构性的理解方面，避免为学习理论而在计算上耗费大量时间。2．可进行数学验证以往许多有限元分析课程，为避开数学计算的繁杂，基础理论教完之后，便完全依赖软件包去进行验证。这样，学生便无法深入体验理论与软件之间的紧密关系。而作者认为，利用有限元分析方法验证理论值时，也可以使用数学软件来进行数学验证。数学软件的几行程序，便可抵得上一般软件的上百行程序，可见其效率之高。3．软件包同步验证本书推荐的三重验证教学方法是指，首先利用力学分析计算理论解；然后通过FEA的方法。利用数学分析软件进行理论验证与计算：最后利用软件包进行分析。三者相互验证，学生可同时体验力学分析、有限元理论与软件包之间的交互关系。4．FEMLAB与Mathematica相结合本书综合应用有限元分析的通用软件包FEMLAB与著名的数学软件Mathematica，来进行有限元分析，具有非常好的代表性。

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第1章  绪论                  
 1. l  计算机辅助工程分析的基本结构                  
 1. 1. l  绘制几何图形                  
 1. 1. 2  元素. 截面及材料定义                  
 1. 1. 3  分格                  
 1. 1. 4  载荷及约束                  
 1. 1. 5  分析                  
 1. 1. 6  结果                  
 1. 2  CAE工业应用实例                  
 1. 2. l  绘制几何图形                  
 1. 2. 2  材料性质                  
 1. 2. 3  分格                  
 1. 2. 4  载荷及约束                  
 1. 2. 5  计算                  
 1. 2. 6  结果                  
 1. 3  FEMLAB的菜单结构                  
 1. 3. l  基本结构                  
 1. 3. 2  下拉式菜单（应用命令菜单）                  
 1. 3. 3  工具栏                  
 1. 3. 4  转换成M－file文件                  
 1. 3. 5  Tutorials教学动画                  
 1. 4  有限元法简介                  
 1. 4. l  变分法                  
 1. 4. 2  Rnyleigh－Ritz方法                  
 1. 4. 3  加权余量法                  
 1. 4. 4  函数降阶与试探函数                  
 第2章  形函数                  
 2. l  一维一次两节点元素                  
 2. 1. l  总体坐标系统                  
 2. 1. 2  局部坐标系统                  
 2. 1. 3  自然坐标系统                  
 2. l. 4  Mathematica程序命令                  
 2. 1. 5  帕斯卡三角形                  
 2. 2  二维一次三节点元素                  
 2. 2. l  总体坐标系统                  
 2. 2. 2  自然坐标系统                  
 2. 2. 3  Mathematica程序命令                  
 2. 3  三维一次四节点元素                  
 2. 3. l  总体坐标系统                  
 2. 3. 2  自然坐标系统                  
 2. 3. 3  Mathematica程序命令                  
 2. 4  一维二次三节点元素                  
 2. 4. l  总体坐标系统                  
 2. 4. 2  自然坐标系统                  
 2. 4. 3  Mathematica程序命令                  
 2. 5  一维三次四节点元素（Lagrange）                  
 2. 5. l  总体坐标系统                  
 2. 5. 2  自然坐标系统                  
 2. 5. 3  Mathmatica程序命令                  
 2. 6  一维三次两节点元素（Hermite）                  
 2. 6. l  总体坐标系统                  
 2. 6. 2  自然坐标系统                  
 2. 6. 3  Mathematica程序命令                  
 2. 7  二维一次四节点元素                  
 2. 7. l  总体坐标系统（任意四边形）                  
 2. 7. 2  总体坐标系统（矩形）                  
 2. 7. 3  自然坐标系统                  
 2. 7. 4  Mathmatica程序命令                  
 2. 8  三维一次八节点元素                  
 2. 8. l  总体坐标系统（任意六面体〕                  
 2. 8. 2  总体坐标系统（矩形六面体）                  
 2. 8. 3  自然坐标系统                  
 2. 8. 4  Mathmatica程序命令                  
 第3章  桁架                  
 3. l  一维桁架的基础理论                  
 3. 1. l  传统法                  
 3. 1. 2  能量法                  
 3. 2  一维析架传统法例题                  
 3. 2. l  例题1的基础理论解题方法                  
 3. 2. 2  例题1的Mathematica程序说明                  
 3. 2. 3  例题1的FEMLAB求解                  
 3. 2. 4  例题2的基础理论解题方法                  
 3. 2. 5  例题 2的 Mathematica程序说明                  
 3. 2. 6  例题2的FEMLAB求解                  
 3. 3  二维桁架坐标转换的基础理论                  
 3. 4  二维坐标转换例题                  
 3. 4. l  例题1的基础理论解题方法                  
 3. 4. 2  例题 1的 Mathematica程序说明                  
 3. 4. 3  例题1的FEMLAB求解                  
 3. 4. 4  例题2的基础理论解题方法                  
 3. 4. 5  Mathematica程序说明                  
 3. 4. 6  例题2的FEMLAB求解                  
 3. 5  扭转                  
 3. 5. l  扭转的基础理论                  
 3. 5. 2  基础理论的解题方法                  
 3. 5. 3  Mathematica程序说明                  
 3. 5. 4  FEMLAB求解                  
 3. 6  二维框架                  
 3. 6. l  基础理论                  
 3. 6. 2  基础理论的解题方法                  
 3. 6. 3  Mathematica程序说明                  
 3. 6. 4  FEMLAB求解                  
 3. 7  三维框架                  
 3. 7. l  基础理论                  
 3. 7. 2  基础理论的解题方法                  
 3. 7. 3  Mathematica程序说明                  
 3. 7. 4  FEMLAB求解                  
 第4章  梁                  
 4. l  梁的基础理论                  
 4. 2  悬臂梁的静力分析--集中载荷                  
 4. 2. l  基础理论的解题方法                  
 4. 2. 2  Mathematica程序说明                  
 4. 2. 3  FEMLAB求解                  
 4. 3  悬臂梁的静力分析--集中载荷+均布载荷                  
 4. 3. 1  基础理论的解题方法                  
 4. 3. 2  Mathematica程序说明                  
 4. 3. 3  FEMLAB求解                  
 4. 4  简支梁的静力分析--分布载荷                  
 4. 4. l  基础理论的解题方法                  
 4. 4. 2  Mathematica程序说明                  
 4. 4. 3  FEMLAB求解                  
 4. 5  简支梁的静力分析--二次渐变分布载荷                  
 4. 5. l  基础理论的解题方法                  
 4. 5. 2  Mathematica程序说明                  
 4. 5. 3  FEMLAB求解                  
 第5章  膜. 板. 壳                  
 5. l  膜                  
 5. 1. l  膜的基础理论                  
 5. 1. 2  Mathematica程序说明                  
 5. 1. 3  FEMLAB求解                  
 5. 2  板                  
 5. 2. l  板的基础理论                  
 5. 2. 2  Mathematica程序说明                  
 5. 2. 3  FEMLAB求解                  
 5. 3  壳                  
 5. 3. l  基础理论                  
 5. 3. 2  Mathematica求解                  
 5. 3. 3  FEMLAB求解                  
 第6章  三维实体                  
 6. l  实体分析                  
 6. 1. l  三维实体结构特性及有限元理论分析                  
 6. 1. 2  三维实体分析的原理                  
 6. 1. 3  Mathematica程序说明                  
 6. 1. 4  FEMLAB求解                  
 6. 2  三维轴对称分析                  
 6. 2. l  三维轴对称分析的原理                  
 6. 2. 2  三维轴对称分析的范例                  
 6. 2. 3  FEMLAB求解