信号处理原理

　　本书按非通讯专业信号处理原理基本要求，主要介绍信号的基本概念及信号处理的基本原理和方法。内容包括：信号的基本概念和基本运算、连续和离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换及其快速算法、拉普拉斯变换、Z变换，并对连续时间和离散时间系统及其分析方法、数字滤波器的基本原理及其设计以及其他方法等进行了简单介绍。　本书采用了理论推导和应用分析相结合的方法，着重让学生掌握信号处理基本原理、分析和处理方法；配以一定量的习题和实验，通过让学生对实际的信号和系统进行变换域分析，训练学生解决实际问题的能力；通过介绍一些最新的信号处理方法，培养学生运用已掌握的信号处理知识来学习、理解和掌握新方法与新技术的能力。　本书在内容选取上，作了一番取舍。比如：考虑到以Matlab为代表的一批优秀的信号处理工具的出现，使用Matlab可以方便地给出其更加准确的波形图，因此本书没有介绍s域分析中的波特图方法；沃尔什变换在本书也没有介绍。本书增加了对其他一些信号处理方法的简单介绍，如在图像压缩中发挥着很大作用的离散余弦变换，以及近年来信号处理领域中研究非常活跃的分析和处理方法——卷积同态分析、梅林变换、时频分析和小波变换等。从内容安排上，本书除可供中央广播电视大学教学使用外，还可供非通讯专业的教学和研究参考。　本书要求的先修课程有高等数学、复变函数等课程。为了方便读者阅读，书中在为数不多的用到复变函数的地方专门做了简单的说明和解释。书中打“*”的章节属于选学部分，可根据具体要求选学。书中配有一定难度的思考题，它们对理解概念很有帮助，是专为巩固概念学习而设置的，书后附详细的参考答案。每章后附有数量和难度适中的习题（带“*”的为选做题，其余为必做题），书后附习题答案。另外，为了帮助读者快速查找本书的关键概念和术语，书后附有相关索引。

暂缺《信号处理原理》作者简介

序(Ⅰ)
前言(Ⅲ)

第1章基本概念(1)
学习目标(1)
内容摘要(1)
教学建议(1)
1.1信号及其描述和分类(1)
1.1.1信号的概念(1)
1.1.2信号的描述方法(2)
1.1.3信号的分类(2)
1.2信号处理(5)
1.2.1数字信号处理(5)
1.3典型信号(6)
1.3.1指数信号(6)
1.3.2正弦、余弦信号(6)
1.3.3复指数信号(6)
1.3.4Sa函数(抽样函数)(7)
1.3.5高斯信号(钟形脉冲信号)(7)
1.3.6单位斜变信号R(t)(8)
1.3.7单位阶跃信号u(t)(8)
1.3.8单位矩形脉冲信号Gτ(t)(9)
1.3.9符号函数sgn(t)(9)
1.4单位冲激信号(δ函数)及其性质(10)
1.4.1δ函数的定义(10)
1.4.2δ函数的性质(11)
1.4.3奇异函数(14)
1.5信号的基本运算(15)
1.5.1四则运算(15)
1.5.2反褶运算(15)
1.5.3时域平移(时移)运算(16)
1.5.4时域压扩运算(16)
1.5.5微分和积分运算(17)
1.5.6卷积运算(17)
1.5.7相关运算(22)
1.6信号的分解(25)
1.6.1直流分量与交流分量(25)
1.6.2偶分量与奇分量(26)
1.6.3实部分量与虚部分量(27)
1.6.4脉冲分量(27)
1.6.5正交函数分量(28)
1.7用完备正交函数集表示信号(31)
小结(33)
自我评测(34)
习题(34)

第2章连续时间傅里叶变换(38)
学习目标(38)
内容摘要(38)
教学建议(38)
2.1引言(39)
2.2周期信号的频谱分析——傅里叶级数(FS)(39)
2.2.1三角形式的FS(40)
2.2.2复指数形式的FS(41)
2.2.3奇偶信号的FS(42)
2.2.4周期信号的傅里叶频谱(43)
2.2.5周期信号的功率(46)
2.3非周期信号的频谱分析——傅里叶变换(FT)(47)
2.3.1周期信号的频谱与非周期信号的频谱密度(47)
2.3.2FT的定义(49)
2.3.3FT存在的充分条件(50)
2.3.4FS与FT比较(50)
2.3.5FT及IFT在赫兹域的定义(50)
2.4典型非周期信号的FT频谱(51)
2.4.1单边指数信号(51)
2.4.2偶双边指数信号(51)
2.4.3矩形脉冲信号(52)
2.4.4符号函数(54)
2.5冲激信号和阶跃信号的FT(54)
2.5.1冲激信号(54)
2.5.2阶跃信号(55)
2.6FT的性质(56)
2.6.1线性性(56)
2.6.2奇偶虚实性(56)
2.6.3反褶和共轭性(58)
2.6.4对偶性(58)
2.6.5尺度变换特性(60)
2.6.6时域平移(时移)特性(61)
2.6.7频域平移(频移)特性(63)
2.6.8微分特性(65)
2.6.9积分特性(66)
2.6.10卷积定理(66)
2.6.11时域相关性定理(68)
2.6.12帕斯瓦尔定理(69)
2.7周期信号的FT(69)
2.7.1正余弦信号的FT(70)
2.7.2一般周期信号的FT(70)
2.8抽样信号的FT及抽样定理(73)
2.8.1抽样信号的FT(73)
2.8.2时域抽样定理(75)
2.8.3*矩形脉冲抽样(76)
2.8.4*频域抽样定理(78)
2.9*因果实信号的傅里叶变换及希尔伯特变换(78)
2.10*连续时间系统及其频域分析(79)
2.10.1连续时间系统(79)
2.10.2LTI连续时间系统的频率响应(81)
2.10.3无失真传输与群时延(84)
2.10.4模拟滤波器及理想低通滤波器(85)
小结(87)
自我评测(87)
习题(87)

第3章拉普拉斯变换简介(94)
学习目标(94)
内容摘要(94)
教学建议(94)
3.1引言(94)
3.2拉普拉斯变换(LT)的定义(95)
3.3LT的收敛域(ROC)(97)
3.4LT的基本性质(100)
3.5拉氏变换的逆变换——逆拉氏变换(104)
3.6周期信号与抽样信号的LT(105)
3.6.1周期信号的LT(105)
3.6.2抽样信号的LT(106)
3.7*LT与FT的关系(106)
3.7.1由双边LT求FT(107)
3.7.2由单边LT求FT(107)
3.8*连续时间系统的S域分析(108)
3.8.1系统的传递函数及其零极点(108)
3.8.2系统的传递函数与系统的频率响应(110)
3.8.3系统传递函数的零极点分布对系统性能影响(111)
3.8.4全通系统与最小相位系统(113)
小结(115)
自我评测(115)
习题(115)

第4章Z变换(117)
学习目标(117)
内容摘要(117)
教学建议(117)
4.1引言(118)
4.2Z变换的定义(118)
4.3ZT收敛域(119)
4.3.1有限长序列的ROC(120)
4.3.2右边序列的ROC(121)
4.3.3左边序列的ROC(121)
4.3.4双边序列的ROC(122)
4.3.5ZT的ROC及其零极点(123)
4.4常用序列及其ZT(123)
4.4.1单位冲激序列δ(n)(124)
4.4.2单位阶跃序列u(n)(124)
4.4.3矩形脉冲序列GN(n)(124)
4.4.4单位斜变序列nu(n)(125)
4.4.5单边指数序列anu(n)(125)
4.4.6单边正、余弦序列(126)
4.4.7利用已知序列的ZT求解一般序列的ZT(126)
4.5ZT的性质(127)
4.5.1线性性(127)
4.5.2时域平移性(128)
4.5.3时域扩展性(129)
4.5.4时域共轭性(130)
4.5.5z域尺度变换(或序列指数加权)性(130)
4.5.6z域微分(或序列线性加权)性(131)
4.5.7初值定理(131)
4.5.8终值定理(132)
4.5.9时域卷积定理(133)
4.5.10z域卷积定理(134)
4.5.11帕斯瓦尔定理(135)
4.5.12ZT性质总结(136)
4.6逆Z变换的求解(137)
4.6.1部分分式展开法(138)
4.6.2幂级数展开法(139)
4.6.3留数法(140)
4.7离散时间系统(143)
4.7.1离散时间系统及其分类(143)
4.7.2LTI离散时间系统的表示方法(143)
4.7.3离散时间系统响应的ZT法求解(144)
4.7.4离散时间系统的传递函数(145)
4.7.5传递函数零极点分布对特性的影响(147)
4.7.6序列的傅里叶变换——离散时间傅里叶变换(DTFT)(149)
4.7.7离散系统的频率响应(157)
4.7.8*无失真传输系统、全通系统与最小相位系统(164)
4.8数字滤波器(168)
4.8.1数字滤波器的基本原理(168)
4.8.2数字滤波器的分类(169)
4.8.3*数字滤波器的设计(172)
小结(183)
自我评测(183)
习题(184)

第5章离散傅里叶变换及其快速算法(191)
学习目标(191)
内容摘要(191)
教学建议(191)
5.1引言(191)
5.2离散傅里叶变换(DFT)的推导(192)
5.2.1时域抽样(192)
5.2.2时域截断(193)
5.2.3时域周期延拓(193)
5.2.4时域处理后信号的连续时间傅里叶变换(194)
5.3离散傅里叶变换及其逆变换的定义(197)
5.4离散谱的性质(199)
5.4.1WN的性质(199)
5.4.2离散谱的性质(199)
5.4.3DFT的总结(201)
5.5DFT的性质(203)
5.5.1线性性(203)
5.5.2奇偶虚实性(204)
5.5.3反褶和共轭性(205)
5.5.4对偶性(205)
5.5.5时移性(206)
5.5.6频移性(206)
5.5.7时域离散圆卷积定理(206)
5.5.8频域离散圆卷积定理(207)
5.5.9时域离散圆相关定理(207)
5.5.10IDFT的另一种形式(207)
5.5.11帕斯瓦尔定理(208)
5.6*有限长序列的DFT、ZT及DTFT的关系(208)
5.7快速傅里叶变换(212)
5.7.1直接DFT计算的复杂度(212)
5.7.2FFT的推导(212)
5.7.3FFT算法特点及流程(215)
5.7.4FFT复杂度分析(216)
5.7.5*FFT算法的进一步改进(217)
5.7.6DFT应用中的实际问题(218)
小结(223)
自我评测(223)
习题(223)

第6章*二维傅里叶变换及其他分析方法(228)
学习目标(228)
内容摘要(228)
教学建议(228)
6.1引言(228)
6.2二维傅里叶变换(229)
6.2.1二维连续傅里叶变换(2DCFT)(230)
6.2.2二维离散傅里叶变换(2DDFT)(235)
6.3离散余弦变换(239)
6.3.1一维离散余弦变换(1DDCT)(239)
6.3.2二维离散余弦变换(2DDCT)(243)
6.4卷积同态系统和倒谱分析(247)
6.5梅林变换(249)
6.6时频表示(253)
6.7小波变换(255)
6.7.1连续小波变换(255)
6.7.2多分辨率分析(256)
6.7.3小波变换在语音信号处理中的应用(258)
小结(258)
习题*(258)

附录1连续傅里叶变换表(260)
附录2双边拉普拉斯变换表(262)
附录3双边Z变换表(263)
附录4有理分式的部分分式展开法(265)
附录5经典的模拟低通滤波器(268)
附录6思考题参考答案(274)
附录7习题参考答案(286)
参考文献(294)
概念和术语索引(296)