工程力学中的近似解方法（第2版翻译版）

　　数字计算机的广泛使用对工程和科学有着意义深远的影响。一方面，它导致了很多的获利。另一方面，由于使用者的经验和不适当的培训，它经常导致“垃圾输入、垃圾输出”以及“黑箱”综合病症。例如，使用计算机和适当的软件，我们可以模拟和分析复杂的物理系统和问题。可是，有效和精确使用由计算机得到的数值结果需要相当的背景和高等工程知识，以避免失误和盲目接受计算机结果。为避免这些缺陷，本书为我们试图提供一些必备的背景和知识。特别地，我们讨论用于物理问题求解中若干最普遍使用的近似方法。对于一个工程问题的实用和成功求解，通常始于问题的精确物理模型和对所用假定的正确理解。然后，这个物理模型被转化为一个数学模型或问题。这个数学问题的解通常又通过定义的近似解的数值方法而得到。除相对简单的情形外，数值方法的成功使用紧密地依赖于数字计算机的使用，根据问题的复杂性，涉及从微型计算机到超级计算机。本书介绍几种有效的近似（数值）方法，这些方法包括：加权残数法有限差分法;有限元法;有限条/层/柱法无网格法这些方法的数学公式是相当普通的。可是，本书中的应用主要涉及固体力学领域，、本书还提供了大量的参考文献。工作中的工程师和科学家将发现本书是非常易读和有价值的。学生可将本书作为参考书或作为教科书使用。本书是前两作者早期著作（ElasticityinEngineeringMechanics，Wiley，NewYork，2000）的后续本。

　　张建平，博士，美国国家科学基金会力学和材料工程部主任、美国工程院院士.美国土木工程学会会员、名誉会员。叶志明博士：中国上海大学副校长、教授、博士生导师，《应用数学和力学》常务编委、《力学与实践》，《机械强度》编委，中国建筑学会结构计算理论与工程应用专业委员会委员。

前言
第一章 工程中近似解方法的任务
　1.1 引言
　1.2 应用领域
　1.3 未来的进展和趋势
　参考文献
第二章 近似分析与加权残量法
　2.1 引言
　2.2 近似问题（试探函数、误差度量或范数）
　2.3 加权残量法（常微分方程）
　2.4 加杈残量法（偏微分方程）
　2.5 变分方法（瑞利一里茨法）
　2.6 修正里茨法和rremz法
　参考文献
第三章 有限差分法
　3.1 简述与基本概念
　3.2 均差与插值公式
　3.3 导数的近似表示
　3.4 二维调和方程、双调和方程与曲线边界问题
　3.5 平面应力问题的有限差分近似
　3.6 扭转问题
　附录3A式（3.16）的推导
　附录3B式（3.38）的推导
　参考文献
第四章 有限元法
　4.1 引言
　4.2 平面弹性力学公式
　4.3 双线性矩形单元
　4.4 线性等参四边形单元
　4.5 平面刚架单元
　4.6 结束语
　习题
　参考文献
第五章 专门化方法
　5.1 引言
　5.2 有限条法
　5.3 有限条法的公式
　5.4 有限条法的例子
　5.5 有限层法
　5.6 有限柱法
　5.7 FSM，FLM和FPM法的应用和发展
　参考文献
第六章 边界元法
　6.1 引言
　6.2 边界元法中的积分
　6.3 弹性力学方程
　6.4 基本解或开尔文解
　6.5 边界元公式
　6.6 位移和力的插值
　6.7 单元贡献
　6.8 边界单元矩阵的集成
　6.9 刚体运动
　6.10 边界元方程的求解
　6.11 内部区域中点的位移
　6.12 体力
　6.13 特解法
　6.14 应力和应变的计算
　6.15 边界元法中的尖角问题
　6.16 结束语
　参考文献
第七章 无网格分析方法
　7.1 引言
　7.2 弹性力学方程
　7.3 控制方程的弱形式
　7.4 移动最小二乘近似
　7.5 移动最小二乘近似的特征 　
　7.6 移动最小二乘近似的权函数
　7.7 离散无单元伽辽金公式
　7.8 数值实现
　7.9 边界条件的处理
　7.10 其他无网格分析法
　7.11 结束语
参考文献
作者索引
主题索引