高中数学奥林匹克竞赛：数学思想方法篇

　　目前有关高中数学奥林匹克的教材较多，但有别于《高中数学奥林匹克题典》的高职数学奥林匹克步训练题较少，为此我们根据《全国高中数学竞赛大纲》编写了这套“冲击金牌丛书”，本册是数学思想方法部分。本书将高中数学奥林匹克的主要数学思想方法分为14个专题，另附13个全国高中数学联赛模拟试题和近几年的中国数学奥林匹克试题（C.M.O）、国际数学奥林匹克试题（I.M.O）。先对每个专题按高中数学奥林匹克的主要课题化为若干个单元，每单元编写一练，然后根据本专题的需要编写一练或多练，进行适当的综合训练，本书通过训练的方式，激发学生的学习兴趣，启迪学生思维，培养学生的创新能力，提高学生参加竞赛的实战能力。

　　杨德胜，男，1957年8月出生，湖北利川市人，中央党员。湖北大学数学系毕业。曾在湖北利川市一中、广东茂名市一中、广东中山纪念中学等名校任教、现在上海交通大学附属中学任教。1998年9月被广东省人民政府评为中学教学特级教师。2002年7月被上海市人民政府认定为上海市特级教师。1995-2000年均被广东省教学竞赛委员会评为全国高中教学竞赛优秀辅导员。1997年9月评为广东省南粤教书育人优秀教师（特等奖）。1997-1999年被广东省教育厅聘为广东省普教系统中学高级教师评审委员会成员。辅导学生参加全国高中数学竞赛，有50多人获全国、一、二、三等奖（15人次获一等奖，2人进入冬令营）11人分别被保送到清华大学、北京大学、浙江大学、中山大学等名牌大学学习。在《数学通报》、《中等数学》等刊物发表论文40余篇，出版《用数学的眼光看世界》、《奥赛金牌之路》等15本专著。多次到外省市举办的数学夏令营（或高中数学练员培训班）讲授全国高中数学竞赛第二试内容，深受广大师生好评。

训练题
1.配方法与待定系数法
2.数形结合
3.换元引参
4.分类讨论
5.特殊化法、整体处理法
6.坐标法、复数法
7.判别式法、韦达定理法
8.枚举、归纲与递推方法
9.反证法
10.探索性问题
11.应用性问题
12.构造法
13.逐步调整法
14.极端原理、对称原理法
15.全国高中数学联赛模拟试题一
16.全国高中数学联赛模拟试题二
17.全国高中数学联赛模拟试题三
18.全国高中数学联赛模拟试题四
19.全国高中数学联赛模拟试题五
20.全国高中数学联赛模拟试题六
21.全国高中数学联赛模拟试题七
22.全国高中数学联赛模拟试题八
23.全国高中数学联赛模拟试题九
24.全国高中数学联赛模拟试题十
25.全国高中数学联赛模拟试题十一
26.全国高中数学联赛模拟试题十二
27.全国高中数学联赛模拟试题十三
附录
1.1999年中国数学奥林匹克试题（北京）
2.2000年中国数学奥林匹克试题（合肥）
3.2001年中国数学奥林匹克试题（香港）
4.2002年中国数学奥林匹克试题（上海）
5.首届女子数学奥林匹克试题（珠海）
6.2003年中国数学奥林匹克试题（长沙）
7.1999年第40届国际数学奥林匹克（IMO）试题（罗马尼亚）
8.2000年第41届国际数学奥林匹克（IMO）试题（韩国）
9.2001年第42届国际数学奥林匹克（IMO）试题（美国）
10.2002年第43届国际数学奥林匹克（IMO）试题
答案或提示
1.配方法与待定系数法
2.数形结合
3.换元引参
4.分类讨论
5.特殊化法、整体处理法
6.坐标法、复数法
7.判别式法、韦达定理法
8.枚举、归纳与递推方法
9.反证法
10.探索性问题
11.应用性问题
12.构造性
13.逐步高调法
14.极端原理、对称原理法
15.全国高中数学联赛模拟试题一
16.全国高中数学联赛模拟试题二
17.全国高中数学联赛模拟试题三
18.全国高中数学联赛模拟试题四
19.全国高中数学联赛模拟试题五
20.全国高中数学联赛模拟试题六
21.全国高中数学联赛模拟试题七
22.全国高中数学联赛模拟试题八
23.全国高中数学联赛模拟试题九
24.全国高中数学联赛模拟试题十
25.全国高中数学联赛模拟试题十一
26.全国高中数学联赛模拟试题十二
27.全国高中数学联赛模拟试题十三
附录
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