高等数学全程导学同济·高等数学题解（上册 第五版 理工科）

　　本书是高等数学学习与教学的一本指导性参考书，特点如下：（一）本书的内容严格控制在理工类（非数学专业）专、本科教学大纲及全国硕士研究生统考大纲范围内，对个别超过大纲而考试中又可能涉及的部分则用“*”号标出。（二）本书是按教材章节顺序编写的，每章由五部分构成：1“要点概述”。包括设置该章的缘由、要解决的问题、重要的概念、定义、定理及各种典型问题的求解程序等，实际上“要点概述”相当于课堂笔记，它是解题必备的理论基础。2“疑难解析”。包括了该章重要是非问题的判断、对重要概念、定义、定理的理解、解题中易犯错误的分析等，它们是提高数学素质的重要环节。众所周知，在数学学习中，解题是掌握理论、促进应用的一个重要手段。实践出真知，多看题解则可见多识广，多做习题则可熟能生巧，作者根据多年从事高等数学教学的经验，把解题训练按难度系数分为I、II、III，逐级训练，即为下面的几个部分。3“习题选解”。难度系数I，选自同济大学编《高等数学》第五版。此书是全国使用面最广，使用时间最长的教材，实践证明它是目前已出版的种类繁多的高等数学教材中最优秀的一本。书中配置的习题具有精典性，对基本功训练是十分必要的，我们去掉了其中少数最简单的、重复性出现的习题，将其余全部习题汇成了“习题选解”，对于专科、本科初学高等数学的同学，这是必须掌握的基础训练，为了便于读者查阅，用了如下编码，例如3·2·4（2）表示该题选自该书第3章第2节第4大题第（2）小题。4“练习题选”。难度系数II，选自高校期末考卷及试题库中各种典型考题。这部分习题，建议读者先动手练练，如有困难，再看附在后面的答案，总结解题的经验教训，这部分练习题的训练将拓宽解题思路，提高解题技巧，无疑对准备参加期末考试的同学是十分有利的。5“典型范例”。难度系数III，包括1987－2001年全国研究生入学考试几乎全部的统考试题及具有类似难度的典型题。对准备考研的读者，在阅读完“要点概述”及“疑难解析”后，可直接阅读“典型范例”，掌握考研动态，锻练解题灵活性，极大提高解题能力。在浩如烟海的数学题中，怎样取材选题，有针对性地指导读者用最少的时间，循序渐进、高效益地在期末考试或考研中取得好成绩是一个很值得探讨的问题，作者不惴冒昧，在这方面进行了一些探索，不足之处，敬请行家及读者批评指正。此外，随书还附录了两份期末考卷及两份2003年最新考研试题及解答，供读者复习时参考。

暂缺《高等数学全程导学同济·高等数学题解（上册 第五版 理工科）》作者简介

第一章　函数与极限
　一、要点概述
　　I　问题的提出
　　Ⅱ　函数
　　Ⅲ　极限
　　Ⅳ　无穷小与无穷大
　　V　连续
　二、疑难解析
　三、习题选解(同济五版)
　　习题1—1　映射与函数
　　习题1—2　数列的极限
　　习题1—3　函数的极限
　　习题1—4　无穷小与无穷大
　　习题1—5　极限运算法则
　　习题1—6　极限存在准则　两个重要极限
　　习题1—7　无穷小的比较
　　习题1—8　函数的连续性与间断点
　　习题1—9　连续函数的运算与初等函数的连续性
　　习题1—10　闭区间上连续函数的性质
　　总习题一
　四、练习题选(附答案)
　　I　练习题选
　　Ⅱ　答案
　五、典型范例
第二章　导数与微分
　一　要点概述
　　I　问题的提出
　　Ⅱ　导数
　　Ⅲ　微分
　二　疑难解析
　三　习题选解
　　习题2－1　导数概念
　　习题2－2　函数的求导法则
　　习题2－3　高阶导数
　　习题2－4　隐函数、参数方程求导、相关变化率
　　习题2－5　函数的微分
　　总习题二
　四　练习题选
　　I　练习题选
　　Ⅱ　答案
　五　典型范例
第三章　微分中值定理与导数的应用
　一　要点概述
　　I　问题的提出
　　Ⅱ　三个中值定理
　　Ⅲ　洛必达法则
　　Ⅳ　泰勒公式
　　V　单调性与极值
　　Ⅵ　凹凸性与拐点
　　Ⅶ　关于渐近线
　　Ⅷ　弧微分与曲率、曲率半径
　二　疑难解析
　三　习题选解
　　习题3－1　微分中值定理
　　习题3－2　洛必达法则
　　习题3－3　泰勒公式
　　习题3－4　函数的单调
　　习题3－5　函数的极值与最大值最小值
　　习题3－6　函数图形的描绘
　　习题3－7　曲率
　　总习题三
　四　练习题选
　　I　练习题选
　　Ⅱ　答案
　五　典型范例
第四章　不定积分
　……
第五章　定积分
第六章　定积分的应用
第七章　空间解析几何与向量代数
附录