模式分析的核方法

　　本书详细介绍基于核的模式分析的基本概念及其应用，主要内容包括：主要理论基础，若于基于核的算法，从最简单的到较复杂的系统，例如核偏序最小二乘法、典型相关分析、支持向量机、主成分分析等。还描述了若干核函数，从基本的例子到高等递归核函数，从生成模型导出的核函数（如HMM）到基于动态规划的串匹配核函数，以及用于处理文本文档的特殊核函数等。.本书适用于所有从事模式识别、机器学习、神经网络及其应用的学生、教师和研究人员。模式分析是从一批数据中寻找普遍关系的过程。它逐渐成为许多学科的核心，从神经网络到所谓句法模式识别，从统计模式识别到机器学习和数据挖掘。模式分析的应用覆盖了广泛领域，从复杂的生物信息学到相对简单的文档检索等。..本书所描述的核方法为所有这些学科提供了一个有力的和统一的框架，推动了可以用于各种普遍形式的数据（如字符串、向量、文本等）的各种算法的发展，并可以用于寻找各种普遍的关系类型（如排序、分类、回归和聚类等）。本书有两个主要目的。首先，为专业人员提供了一个包容广泛的工具箱，其中包含各种易于实现的算法、核函数和解决方案。许多算法给出了MATLAB编码，可适用于许多领域的模式分析任务。其次，为学生和研究人员提供了一个方便的入门向导，帮助他们了解基于核的模式分析这个发展迅速的领域。书中举例说明了如何针对新的特定应用手工写出一个算法或核函数，同时还给出了为完成此任务所需的初步方案及数学工具。本书分三部分。第一部分介绍了这个领域的基本概念，书中不仅给出了一个展开的入门例子，而且还阐述了这种方法的主要理论基础。第二部分包含了若干基于核的算法，从最简单的到较复杂的系统，例如核偏序最小二乘法、典型相关分析、支持向量机、主成分分析等。第三部分描述了若干核函数，从基本的例子到高等递归核函数、从生成模型导出的核函数（如HMM）到基于动态规划的串匹配核函数，以及用于处理文本文档的特殊核函数。...

暂缺《模式分析的核方法》作者简介

第一部分 基 本 概 念
第1章 模式分析
11 数据中的模式
111 数据
112 模式
12 模式分析算法
121 模式的统计稳定性
122 通过重新编码检测模式
13 利用模式
131 整体的策略
132 常见模式分析任务
14 小结
15 进一步阅读和高级主题
第2章 核方法概要
21 概述
22 特征空间中的线性回归
221 原始线性回归
222 原始岭回归和对偶岭回归
223 由核定义的非线性特征映射
23 其他例子
231 算法
232 核
24 核方法的模块性
25 本书的路线图
26 小结
27 进一步阅读和高级主题
第3章 核的性质
31 内积和半正定矩阵
311 希尔伯特空间
312 Gram矩阵
32 核的描述
33 核矩阵
34 核的构造
341 核函数上的运算
342 核矩阵上的运算
35 小结
36 进一步阅读和高级主题
第4章 检测稳定的模式
41 集中度不等式
42 容量和正则化： Rademacher理论
43 基于核的类的模式稳定性
44 一种实用的方法
45 小结
46 进一步阅读和高级主题
第二部分 模式分析算法
第5章 特征空间中的基本算法
51 均值和距离
511 一种简单的新颖检测算法
512 一种简单的分类算法
52 计算投影： Gram-Schmidt法、QR法和Cholesky法
53 衡量数据的分散度
54 Fisher判别式分析Ⅰ
55 小结
56 进一步阅读和高级主题
第6章 利用特征分解法做模式分析
61 奇异值分解
62 主成分分析
621 核主成分分析
622 主成分分析的稳定性
63 最大协方差的方向
64 广义特征向量问题
65 典型相关分析
66 Fisher判别式分析Ⅱ
67 用于线性回归的方法
671 偏最小二乘法
672 核偏最小二乘法
68 小结
69 进一步阅读和高级主题
第7章 利用凸优化法做模式分析
71 最小封闭超球体
711 包含点集的最小超球体
712 新颖检测的稳定性
713 包含大部分点的超球体
72 用于分类的支持向量机
721 最大间隔分类器
722 软间隔分类器
73 用于回归的支持向量机
731 回归的稳定性
732 岭回归
733 ε不敏感回归
74 在线分类和回归
75 小结
76 进一步阅读和高级主题
第8章 排列、 聚类和数据可视化
81 发现排列关系
811 批排列
812 在线排列
82 发现特征空间中的聚类结构
821 衡量聚类质量
822 贪婪解： k均值法
823 松弛解： 谱方法
83 数据可视化
84 小结
85 进一步阅读和高级主题
第三部分 构 造 核
第9章 基本的核和核的类型
91 封闭形式的核
92 ANOVA核
93 来自图的核
94 图结点上的扩散核
95 集合上的核
96 实数上的核
97 随机化核
98 其他的核类型
981 来自连续嵌入的核
982 一般结构上的核
983 来自生成信息的核
99 小结
910 进一步阅读和高级主题
第10章 文本核
101 从词包到语义空间
1011 表示文本
1012 语义问题
102 向量空间核
1021 设计语义核
1022 设计接近度矩阵
103 小结
104 进一步阅读和高级主题
第11章 用于结构化数据的核
111 比较串和序列
112 谱核
113 所有子序列核
114 固定长度的子序列核
115 间隙加权的子序列核
1151 朴素实现法
1152 高效实现法
1153 关于主题的变形
116 动态规划以外的方法： 基于trie树的核
1161 p谱核的trie树的计算
1162 基于trie树的不匹配核
1163 基于trie树的限制性间隙加权核
117 用于结构化数据的核
1171 比较树
1172 结构化数据： 一个框架
118 小结
119 进一步阅读和高级主题
第12章 来自生成模型的核
121 P核
1211 条件独立和边际化
1212 表示多元分布
1213 由隐藏二项式模型生成的固定长度的串
1214 由隐藏Markov模型生成的固定长度的串
1215 配对隐藏Markov模型核
1216 隐藏树模型核
122 Fisher核
1221 从概率到几何
1222 隐藏Markov模型的Fisher核
123 小结
124 进一步阅读和高级主题
附录A 正文中省略的证明
附录B 数学符号约定
索引
参考文献