北京数学奥林匹克习题与解析（六）

　　我国的九年义务教育制及双休日的实施，给孩子们积极、主动地发展提供了时间和空间。如何给学有所长的孩子以更好的数学学习与发展？这是家长、教师与社会关切的一个热门话题。1994年在保加利亚我与国家数学竞赛世界联盟协会主席奥哈伦教授交谈时，有一致的看法：激发数学学习兴趣、指导学习方法、培养思维能力是数学教育中的关键。正是基于这一点，我所主编的小学生数学课外读物中始终体现了“兴趣是诱发良好学习动机的源泉”“思维是智力与能力的核心”的观点。习题与解析是一套供数学业余学校的教师与小学生使用的解题工具书。书中为不家务事配有自测试题，学生可以通过学习提高解题能力，实现自学、自测、自评。希望这套工具书的出版能够引起数学教育工作者对如何选择与编写适合学生水平的题目、怎样指导学生选择相应的解题策略，如何把知识的学习与解题有机地结合起来等课题的进一步探讨与研究。

　　张君达，男，60岁，江苏省人。首都师范大学教育科学学院教授、中国数学教育研究与发展中心常务理事、君达培训学校校长。曾任中国管理科学研究院智力开发研究所所长、首都师范大学教育科学研究所长。主要论著有：《数学教育实验研究》、《数学教育论集》、《域论导引》、《面向二十一世纪的挑战—学生的学习与发展》、《数论基础》，主编《北京数学奥林匹克小学教材》、《北京数学奥林匹克小学教材》（习题与解析：单元自测试题与解析）、《高中数学奥林匹克专题讲座》等。

第一学期
一 计数
二 带余除法
三 平均数
四 逻辑推理
五 容斥原理（一）
六 容斥原理（二）
七 平方数
八 最大与最小
九 抽屉原则（一）
十 抽屉原则（二）
十一 抽屉原则（三）
十二 圆的学问
自测试题一
自测试题二
自测试题一解答
自测试题二解答
第二学期
一 比例的基本概念
二 比例的应用
三 数量与分率
四 单位1的转化
五 列方程解应用题
六 从不同角度解应用题
七 网格正方形趣题
八 再谈网格正方形
九 乘法原理与加法原理
十 估值
十一 P进制（一）
十二 P进制（二）
自测试题一
自测试题二
自测试题一解答
自测试题二解答
选讲
一 圆中的计算问题
二 钟表上的数学
三 轴对称的妙用
四 方砖上的数学
五 旋转的矩形
六 旋转的直角三角形