高等数学（上）

　　《高职高专教材：高等数学（上册）主要内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和空间解析几何。下册内容包括多元函数及其微分法、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数、常微分方程及附录“数学史料”。为适应不同专业的需要，书中适量配置了一些标有x的内容，以供选学。《高职高专教材：高等数学（上册）可作为大学专科和高等专科学校各专业的教材，也可供工程技术人员参考。

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上册 第一章 函数
1．集合 绝对值 区间
习题
2．映射与函数 反函数
习题
3．初等函数
习题
4．函数的简单形态
习题
5．几种常用的函数作图法
习题
总习题
第一章习题答案 第二章 极限与连续
1．数列的极限
习题
2．函数的极限
习题
3．无穷小量与无穷大量 无穷小量的运算
习题
4．极限运算法则
习题
5．两个重要极限
习题
6．无穷小量的比较
习题
7．函数的连续性
习题
总习题
第二章习题答案 第三章 导数与微分
1．导数概念
习题
2．函数的微分法
习题
3．微分及其在近似计算中的应用
习题
4．高阶导数
习题
总习题
第三章习题答案
第四章 导数的应用
1．极值
习题
2．未定型的极限
习题
3．曲线的凸性及招点 函数作图
习题
4．曲率
习题
5．方程的近似根
习题
总习题
第四章习题答案
第五章 不定积分
1．原函数与不定积分
习题
2．凑微分法(简称凑法)
习题
3．变量置换法
习题
4．分部积分法
习题
5．有理函数的积分法
习题
6．积分表的使用
习题
总习题
第五章习题答案 第六章 定积分及其应用
1．定积分概念
习题
2．定积分的性质
习题
3．定积分的基本公式(牛顿莱布尼兹公式)
习题
4．变量置换法与分部积分法
习题
5．近似积分法
习题
6．定积分的儿何应用
习题
7．定积分的物理应用
习题
8．广义积分
习题
总习题
第六章习题答案 第七章 空间解析几何 向量代数
1．空间直角坐标系
习题
2．曲面、曲线的方程
习题
3．二、三阶行列式简介
习题
4．向量及其加减法 数与向量的乘积 向量的坐标表示式
习题
5．数量积 向量积
习题
6．平面的方程．
习题
7．直线的方程
习题
8．常用的二次方程的图形
习题
总习题
第七章习题答案 附 积分表 下册 第八章 多元函数及其微分法
1．多元函数概念 二元函数的极限和连续
习题
2．偏导数 高阶偏导数
习题
3．全微分
习题
4．多元函数的微分法
习题
5．多元函数微分法在空间曲线、曲面上的应用
习题
6．极值
习题
总习题
第八章习题答案 第九章 富积分
1．二重积分概念及其性质
习题
2．二重积分在直角坐标系中的累次积分法
习题
3．二重积分在极坐标系中的累次积分法
习题
*4．三重积分概念及其在直角坐标系中的累次积分法
习题
*5．三重积分在柱坐标系、球坐标系中的累次积分法
习题
6．重积分的应用
习题
总习题
第九章习题答案 第十章 曲线积分与*曲面积分
1．第一类曲线积分
2．第二类曲线积分
习题
3．格林公式 曲线积分与路径无关的条件
习题
*4．曲面积分高斯公式
习题
总习题
第十章习题答案 第十一章 无穷级数
1．常数项级数的概念及其性质
习题
2．正项级数的收敛性
习题
3．任意项级数
习题
4．幂级数
习题
5．函数展开为幂级数
习题
6．富氏级数
习题
总习题
第十一章习题答案
第十二章 常微分方程
1．微分方程的基本概念
习题
2．一阶微分方程
习题
3．可降阶的高阶微分方程
习题
4．高阶线性常系数微分方程
习题
总习题
第十二章习题答案 附录 数学史料