概率论与数理统计讲义（提高篇）

　　本书是工学类、经济和管理学类硕士研究生入学考试科目“概率论与数理统计”的应试指导书，它是作者多年来在全国各地考研辅导班（提高班）的讲稿基础上整理而成的．全书共分五讲：随机事件和概率（6学时），随机变量及其分布（3学时），多维随机变量及其分布（5学时），随机变量的数字特征与中心极限定理（6学时），数理统计（5学时）．附录A“历年真题分析”给出2000年至2005年的“试题分析”“内容分布”和“题型分布”．附录B中的B2～B5分别给出了按照最新国家标准颁布的正态分布、X2分布、t分布和F分布的分位数表，这些表在考研中已正式使用．为方便考生复习，本书每小节都对应掌握的考核点提出若干问题供思考，并在书中留空以便考生填写．.本书作者多年在全国各地考研辅导班（提高班）上讲课，具有丰富的教学经验，深知考生的疑难与困惑，因而本书能紧扣考试大纲，贴切考试实践，在每一讲编制了知识网络图和考核要求，有针对性地对重点、难点内容进行多侧面、多角度的剖析，同时对考核要点提出问题请考生思考，对典型例题用多种解法进行讲解，以开拓学生思路，从而迅速提高考生在做习题以及实际应用方面分析、解决问题的能力．..本书可作为工学类、经济和管理类硕士研究生入学考试数学一、三、四“概率论与数理统计”考研辅导班（提高班）的辅导用书或教学参考书，也可作为理工类、经济管理类的本科生及数学工作者的学习用书或参考书．本书最早由北京大学出版社于2001年5月首次出版，历经3次修订，此次为第4次修订，并改由机械工业出版社出版．...

　　姚孟臣，北京大学数学科学学院教授，全国著名的考研辅导专家，现任北京大学文科高等数学课程主持人。参加全国多种统考课程大纲制定及命题工作；长期从事题库研制工作，特别地对历年考研命题有深入的研究，成为著名的“命题专家”。他主编了《概率论与数理统计》、《概率论与数理统计复习指导》、《概率论与数理统计习题集》、《概率论与数理统计历年真题详解与考点分析》等多种考研辅导书，在《概率统计讲义》（北大版）中第一个讲考研辅导讲稿公开出版，受到广大考生欢迎。由他主讲概率论与数理统计，逻辑性强，重点突出，生动有趣，富有激情，深受学生一致好评。被广大考生誉为“概率统计第一人”。

前言
第1讲  随机事件和概率
  1.1 知识网络图
  1.2 重点考核点的分布
  1.3 课上复习内容
    1.3.1 预备知识
    1.3.2 样本空间与随机事件
    1.3.3 事件之间的关系与运算
    1.3.4 概率的定义与性质
    1.3.5 条件概率与概率的乘法公式
    1.3.6 全概率公式与贝叶斯公式
    1.3.7 伯努利概型
    1.3.8 练习题
  1.4 典型例题分析
第2讲  随机变量及其分布
  2.1 知识网络图
  2.2 重点考核点的分布
  2.3 课上复习内容
    2.3.1 随机变量的概念及分类
    2.3.2 常见分布
    2.3.3 函数的分布
    2.3.4 练习题
  2.4 典型例题分析
第3讲  多维随机变量及其分布
  3.1 知识网络图
  3.2 重点考核点分布
  3.3 课上复习内容
    3.3.1 多维随机变量的概念及分类
    3.3.2 随机变量的独立性
    3.3.3 函数的分布
    3.3.4 几个重要结论
    3.3.5 练习题
  3.4 典型例题分析
第4讲  随机变量的数字特征与中心极限定理
  4.1 知识网络图
  4.2 重点考核点的分布
  4.3 课上复习内容
    4.3.1 随机变量的数学期望的概念与性质
    4.3.2 随机变量的方差的概念与性质
    4.3.3 常见分布的数学期望与方差
    4.3.4 随机变量矩、协方差和相关系数
    4.3.5 二维随机向量的数字特征
    4.3.6 中心极限定理
    4.3.7 练习题
  4.4 典型例题分析 
第5讲  数理统计
  5.1 知识网络图
  5.2 重点考核点的分布
  5.3 课上复习内容
    5.3.1 基本概念
    5.3.2 参数估计
    5.3.3 假设检验
    5.3.4 练习题
  5.4 典型例题分析
附录
  附录A  历年真题分析
  附录B  
  ……