数学考研典型题（2006版数学3和数学4）

　　本书自1999年问世以来，2006版是最新修订版，也是本书第7版，在本书问世后的6年中，每年均以高分覆盖考题，深受考生欢迎，例如在2000年考研中，书中36道题命中考题中非客观题（大题）27道（次）（数学一，8题49分；数学二，7题44分；数学三，6题41分；数学四，5题44分）；2000年修订后的第2版中相似题覆盖2001年考题66道（次）332分（数学一，68分；数学二90分，数学三83分；数学四91分）；2001年修订后的2002版中覆盖2002年考题338分（数学一87分，数学二91分，数学三81分，数学四79分）；2002年修订后的2003版中覆盖2003年考题561分（数学一142分，数学二91分，数学三142分，数学四138分）；2003年修订后的2004版覆盖2004年数学一试卷136分；2004年修订后的2005版（数学三和数学四分册）覆盖2005年数学三试卷146分，数学四试卷142分。本书由四部分组成：第一部分是考卷分析：对新“考试大纲”问世后，2003-2005年的数学考研考卷作了列表分析，将每套考卷的内容覆盖、数学能力、认知水平及难度都量化了；第二部分是应试对策；讲的是复习备考及身临考场的策略；第三部分是典型题选讲与练习；选了1500余道题，其中500多道例题（包含了往届的考题），讲解采用分析、注释、一题多解等讲法，讲解解题的方法与技巧，所有练习题均给出了答案与提示；第四部分是考题分析：龚冬保教授每年都有一篇专文，深入剖析当当年的试题，指出命题的动向，另外，附录中收录了2003-2005年考研试卷。本书可供准备考研的读者使用，也可供大学数学教师参考。

　　龚冬保，西安交通大学数学教授，全国优秀教师，多次获得国家、省、校级优秀教学成果奖，国家级工科高等数学、线性代数和概率统计试题库题库组骨干专家，多次参加考研及各类数学竞赛命题工作，长期担任考研辅导、数学竞赛教练工作，是经验丰富的教学、命题专家。

从2005年考研的数学试题谈起（代2006版前言）
2004版前言
第1版前言
第1章 考卷分析
1.1 分析的必要性
1.2 微观分析举例
1.3 宏观分析
1.4 小结与预估
第2章 应试对策
2.1 全面复习 把书读薄
2.2 突出重点 精益求精
2.3 基本训练 反复进行
2.4 探索思路 归纳方法
2.5 制定目标 增强信心
2.6 稳扎稳打 细心应会
2.7 机动灵活 定能潇洒
第3章 函数 极限 连续
3.1 函数 极限
3.2 连续函数
练习题
答案与提示
第4章 一元函数微分学
练习题
答案与提示
第5章 一元函数积分学
5.1 不定积分
5.2 定积分及其计算
5.3 积分的证明及应用例题
练习题
答案与提示
第6章 多元函数微积分学
6.1 极限、连续、偏导数及微分
6.2 多元函数微分法
6.3 多元函数微分应用
6.4 二重积分
练习题
答案与提示
第7章 无穷级数
练习题
答案与提示
第8章 常微分方程与差分方程
8.1 一阶微分方程及其应用
8.2 高阶微分方程及其应用
8.3 一阶常系数线性差分方程
练习题
答案与提示
第9章 线性代数
9.1 行列式
9.2 矩陈
9.3 向量
9.4 线性方程组
9.5 特征值与特征向量
9.6 二次型
练习题
答案与提示
第10章 概率论与数理统计
10.1 随机事件与概率
10.2 随机变量及其概率分布
10.3 二维随机变量及其概率分布
10.4 随机变量的数字特征
10.5 大数定律和中心极限定理
10.6 数理统计的基本概念
10.7 参数做计
……
附录A 2003-2005年数学试卷及答案
附录B 浅析2002年数学三考研试卷中的一道级数题
附录C 加强基本训练 提高数学素养
附录D 加强基本功训练与综合能力的训练
附录E 本书（2005版）与2005年考研试题的相似题对照表