化工流体力学（第二版）

　　《化工流体力学（第2版）》在保持第一版特色的基础上，进行内容增删，充实更新，加强应用，精炼内容，改进论述，突出重点，使其更便于理解。内容更新着重四个方面：湍流理论与实践，两相流、多相流，计算流体力学以及非牛顿流体、高分子流体流变学与流动。全书分上下两篇，共10章。上篇为流体力学基本内容，保持力学自身系统性，与工程应用的结合仍参照初版，主要体现在内容选择及计算示例；下篇为基本理论的应用，结合现代化工和高新技术发展，确立一些重大命题，较完整地阐述流体力学在其中的应用。《化工流体力学（第2版）》可作为化工及相关专业的研究生及高年级本科生的教学用书，也可供化工及相关专业的科研人员参考。

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上篇流体力学基础
第1章流体运动规律的影响因素和研究方法1
1-1流体的物理属性1
1-1-1连续介质假定1
1-1-2密度，压缩性3
1-1-3黏性，牛顿流体3
1-1-4导热性，热导率8
1-1-5扩散性，扩散系数9
1-1-6表面张力10
1-2流动空间的几何特征，流动问题分类13
1-2-1流体运动问题的分类13
1-2-2化工设备中的流动问题，典型化工设备及其结构特征15
1-3引发流体运动的方式、工艺过程的操作条件17
1-3-1化工设备中流动的发生：泊谡流与库特流17
1-3-2流动的两种基本状态：层流与湍流18
1-3-3流动状态的判别，雷诺数19
1-3-4低雷诺数（爬流）与高雷诺数（边界层流）19
1-4研究流体运动规律的基本途径20
1-4-1理论解析法20
1-4-2实验观测法20
1-4-3数值计算法22
本章主要符号23
习题23
参考文献24
第2章流体运动学、理想流体运动25
2-1流体运动的表示方法25
2-1-1拉格朗日法25
2-1-2欧拉法26
2-1-3随体导数27
2-1-4定常流动与非定常流动，流线与轨线的进一步讨论28
2-1-5一维运动29
2-2变形的运动学——流体微团运动分析31
2-2-1流体微团运动的分解31
2-2-2流体微团变形和旋转运动的特征量33
2-3连续性方程37
2-4理想流体的运动方程——欧拉方程及其伯努利积分39
2-4-1欧拉运动方程沿流线的积分——伯努利方程39
2-4-2无旋条件下欧拉运动方程的积分40
2-4-3可压缩气体的伯努利方程41
2-4-4伯努利方程的应用41
2-4-5伯努利方程的局限性47
2-5二维运动，流函数47
2-5-1流函数的定义47
2-5-2流函数方程49
2-5-3流函数的应用49
2-6涡旋运动50
2-6-1工程中的涡旋运动现象50
2-6-2涡旋性质及涡旋运动经典理论51
2-6-3涡旋动力学——涡旋的产生、扩展与消失55
2-7无旋运动57
2-7-1无旋运动的特性57
2-7-2势流基本方程58
2-7-3基本无旋流59
2-7-4理想流体绕物体的运动，绕圆柱、球的流动60
2-8有环量的无旋运动65
2-8-1有环量的绕圆柱体流动65
2-8-2兰金涡67
本章主要符号70
习题71
参考文献73
第3章黏性流体力学74
3-1黏性流体的运动方程及其性质与求解74
3-1-1运动方程的建立74
3-1-2运动方程的定解条件78
3-1-3黏性流体运动的性质78
3-1-4N-S运动方程的求解80
3-2低雷诺数流理论N-S方程近似（一）84
3-2-1Stokes流基本方程组84
3-2-2绕球运动，Stokes解85
3-2-3Oseen流90
3-2-4颗粒横向漂移91
3-2-5低雷诺数流理论的发展与应用91
3-3高雷诺数流理论（层流边界层理论）N-S方程近似（二）92
3-3-1高雷诺数下平板绕流边界层92
3-3-2曲面上的边界层，分离现象94
3-3-3边界层方程及其求解96
3-4湍流运动的基本方程与经典湍流理论104
3-4-1层流稳定性与湍流起源104
3-4-2湍流运动的主要特征108
3-4-3湍流运动的基本方程，雷诺方程110
3-4-4湍流唯象理论（半经验理论）112
3-4-5充分发展的湍流运动的简化模型115
3-4-6湍流的统计特性119
3-5绕流，外部流动129
3-5-1绕平板流动，湍流边界层129
3-5-2圆柱绕流，涡旋诱发振动134
3-5-3流体阻力的理论与实践136
3-6管流，内部流动142
3-6-1圆管层流流动142
3-6-2圆管湍流运动148
3-6-3非直管、非圆管中的流动，二次流现象153
3-7射流与尾流159
3-7-1自由射流160
3-7-2复杂射流166
3-7-3射流的工程应用167
3-7-4尾流168
3-8多孔介质中的流动169
3-8-1多孔介质结构169
3-8-2实际速度与平均速度(表观速度)169
3-8-3Darcy定律170
3-9湍流参数测量173
3-9-1热丝(热膜)流速仪173
3-9-2激光多普勒流速仪175
3-9-3管流实验结果176
3-10湍流拟序结构177
3-10-1湍流边界层结构178
3-10-2自由剪切流180
3-10-3研究湍流拟序结构的意义与应用180
本章主要符号181
习题182
参考文献186
第4章两（多）相流动188
4-1气泡与液滴的形成188
4-1-1孔口气泡的生成188
4-1-2连续气体射流192
4-1-3液体射流的不稳定性：分裂与雾化195
4-2单一液滴/气泡运动，气泡动力学197
4-2-1液滴/气泡运动概述197
4-2-2低雷诺数下球形液滴的运动201
4-2-3液体中的气泡运动206
4-3多颗粒流动213
4-3-1颗粒在流体中的运动214
4-3-2密集鼓泡215
4-3-3液滴，气泡的分裂与合并217
4-4液膜流动221
4-4-1液膜流动特性221
4-4-2液膜层流运动223
4-4-3物体从液体中抽出时表面上的滞留膜226
4-4-4波动层流薄膜运动230
4-4-5液膜湍流运动231
本章主要符号234
习题235
参考文献236
第5章非牛顿流体的流变性与流动237
5-1聚合液体的特异流动行为237
5-1-1剪切稀化238
5-1-2爬杆238
5-1-3挤出胀大239
5-1-4搅拌槽中的反向次流240
5-1-5滑移现象240
5-1-6添加剂减阻，汤姆斯（Toms）效应240
5-2非牛顿流体的本构方程与物质函数241
5-2-1假塑性流体的剪切黏度242
5-2-2黏塑性流体的剪切黏度245
5-2-3触变性245
5-3假塑性流体流动247
5-4黏塑性流体流动250
5-5聚合液体的拉伸流动与拉伸黏度253
5-5-1拉伸流动253
5-5-2拉伸黏度253
5-6黏弹性流体的流变特性与流动254
5-6-1法向应力差255
5-6-2黏弹性流体的动态特性，复数黏度256
5-6-3描述弹性行为的无量纲数群258
5-6-4马克斯威尔方程——线性黏弹性的模型258
5-7流变测量259
5-7-1毛细流变仪259
5-7-2旋转流变仪261
本章主要符号263
习题263
参考文献264
第6章计算流体力学266
6-1流体力学主要方程与模型267
6-1-1不可压Navier-Stokes方程267
6-1-2涡流函数方程268
6-1-3湍流模型268
6-2数值计算方法272
6-2-1微分方程的离散及求解272
6-2-2有限差分法273
6-2-3有限元法274
6-2-4有限体积法276
6-3流场数值计算的应用实例279
6-3-1圆柱绕流279
6-3-2非牛顿流体管流281
6-3-3伴有化学反应的边界层流284
6-3-4鼓泡塔中气液两相流的数值计算288
本章主要符号291
习题292
参考文献292下篇流体力学应用
第7章流体流动与传热、传质293
7-1能量方程293
7-1-1能量方程294
7-1-2黏性流体中的能量耗散295
7-1-3湍流能量方程296
7-2扩散方程297
7-2-1层流扩散方程298
7-2-2湍流扩散方程298
7-3管内传热299
7-3-1管内层流传热300
7-3-2管内湍流传热302
7-4人工粗糙管内的流动与传热306
7-4-1人工粗糙管中的湍流运动307
7-4-2人工粗糙管中的湍流传热与温度分布310
7-5伴有传热、传质时的绕流，传热、传质边界层312
7-5-1传质边界层312
7-5-2传热边界层317
7-5-3圆柱绕流流型与传热速率321
本章主要符号321
参考文献322
第8章流动、混合与化学反应323
8-1流动、混合与混合机理323
8-1-1层流中的分子扩散324
8-1-2湍流扩散325
8-1-3剪切分散326
8-1-4混合效果评价328
8-2化学反应与混合330
8-2-1特征时间与混合效应判别331
8-2-2混合对化学反应的影响332
8-2-3微观混合模型334
8-2-4撞击射流与快速混合技术335
8-3湍流与微观混合，反应沉淀336
8-3-1沉淀过程中不同尺度的混合337
8-3-2混合/沉淀模型337
8-3-3沉淀过程的CFD338
8-4聚合与混合（一），湍流与液液分散，悬浮聚合338
8-4-1湍流场中的液滴分散339
8-4-2液滴合并340
8-4-3液滴大小分布与液?惨悍蔷?相聚合反应器放大341
8-5聚合与混合（二），高黏液膜流动与混合，熔融缩聚342
8-5-1圆盘反应器中的液体运动342
8-5-2旋转圆盘反应器中的质量传递345
本章主要符号346
参考文献346
第9章生物反应器流体动力学348
9-1培养液/发酵液流变性348
9-1-1发酵液的流变性348
9-1-2植物细胞培养液的流变性348
9-1-3黄原胶的流变性349
9-2叶轮流体动力学（一）单相流体350
9-2-1总体流动特性350
9-2-2流型352
9-2-3速度分布357
9-2-4剪切速率357
9-2-5湍流特征359
9-3叶轮流动动力学（二）气液两相361
9-3-1气/液两相流型361
9-3-2气泡大小分布364
9-3-3气含率分布367
9-4剪切环境与生物反应367
9-4-1剪切环境与菌体形态和代谢367
9-4-2气泡?蚕赴?相互作用368
本章主要符号372
参考文献373
第10章聚合物加工中的流动与传递374
10-1螺槽与口模中的流动374
10-1-1螺槽中的运动375
10-1-2口模中的熔体流动377
10-2熔体充模流动379
10-2-1矩形模腔中的流动379
10-2-2径向流充模380
10-2-3充模过程中的喷泉流382
10-3压延辊隙间的熔体流动383
10-3-1辊隙间流型383
10-3-2压延等温流动384
本章主要符号386
参考文献386"


再 版 前 言
《化工流体力学》于1988年出版，用作研究生教学用书，至今已近20年。这期间流体力学发展、化工技术进步，著者也经历多年教学、科研实践，积累了一定经验和教训，因而对本书进行修订已属必要。经华东理工大学2001年批准，本书修订作为研究生课程建设立项。本着“保持原有特色，精简更新，加强应用”的基本思路，组织相关人员，开展工作。历经两年多时间，于2005年6月完稿。
新版编写既是总结过去，更是重新学习，展望未来。或许可以认为，化工流体力学渐趋成熟，不仅是构成化学工程学科的理论基础，指导设备的强化和优化，而且可望逐步用于一些过程和设备的设计，亦即已经包含相当部分的应用技术。化工流体力学将会从研究生的课堂走向企业实践。基于这样的认识和体会，对流体力学在化工中应用方面的发展做简要论述。
一、流体力学化工应用的发展
流体力学是研究流体平衡和宏观运动规律、以及流体与所接触物体之间相互作用的一门学科。工业流体力学是其分支，研究工业产品设计、制造和运行中有关流体流动的问题。
化工生产中处理的物料绝大部分是流体或包含固体的多相流体。运用流体力学的基本原理，探讨化工设备中流体运动规律及其对化工过程的影响，从而为化工设备的设计、放大、强化奠定理论基础。这就是化工流体力学的主要内容和目的。例如，了解、研究流体速度、压力、温度、密度等在设备内的分布和随时间的变化，流体中的物体如设备内构件、悬浮颗粒（或液滴、气泡）与流体之间的相互作用等。HughesHughes R.R.Ind.Eng.Chem-1957,49:947在20世纪50年代末提出，运用现代流体力学推动化学工程研究，并初步提出积极应用流体力学的若干化工领域，包括湍流与混合，涡旋流场，液膜稳定性，气泡与液滴等。最早以化工流体力学(Flaid Mechanics in chemical Engineering)为主题，集中刊登相关论文，见于工业工程与化学杂志（Industry Engineering & Chemistry），内容涉及热、质同时传递，固定床反应器中的湍流传递，流型与传热系数预测，设备中流体分布等。1959年列维奇列维奇著?贝鞲刹撸?陈敏恒译?蔽锢砘?学流体动力学?鄙虾＃荷虾？萍汲霭嫔纾?1964物理化学流体力学出版，以小尺度物体在液体中运动为主要对象，并着重物理化学因素对流动的影响。可以认为上述二者对流体力学在化工中的应用起着重要的推动作用。
20世纪50～60年代以来，化工研究者借助于流体力学，解决化工设备中一些重要的流动问题。较为突出的有，Davis和Taylor液体中大气泡上升速度用于流化床中气泡上升速度计算，尾流现象用于两相模型建立；Rankine涡描述旋风分离器、燃烧室中的基本流型；间断面概念用于阐明搅拌叶片尾涡形成；流函数泊松方程用于计算鼓泡塔中的循环流动；Toor关于湍流、混合、化学反应关系的研究等。此外一些重要的国际学术会议，例如70～80年代混合操作中的湍流专题讨论，揭示了经典湍流统计理论在创建微观混合模型中的重要应用。这期间化工生产装置设备大型化，实现高效、低能耗和低物耗；集中控制、自动控制、计算机技术的应用和发展；过程开发、产品开发周期的缩短等，所有这些形成一个基本趋势：必须深入了解化工过程机理，而不满足于总体平衡法建立的过程宏观参数关系。这是促进流体力学应用的客观基础，生产实践的需要是一股强大的动力。20世纪80年代后期，一批流体力学专著问世，适应了深入探讨化工中流动问题的需要，例如Azbel化学工程中两相流Azbel D-Two-phase Flows in Chemical Engineering-Cambridge University Press,1981Cheremisinoff主编Cheremisinoff,N-P-Encyclopedia of Fluid Mechanics-Vol 1-10-Gulf publishing Company,1986～1990，1986年至1990年相继出版的10卷本流体力学丛书，百多个专题广泛涉及化工生产中的各类流动，包含多相流、非牛顿流等。很大程度上体现了化工中流动问题的特点：设备内构件导致的几何条件复杂，物系性质、相态多变，多相并伴有组成、温度变化等。而同一作者在此前（1983）主编的流体运动手册（Handbook of Fluid in Motion）就其所包含的内容，称之为化工流体运动手册亦不为过。此外，20世纪60年代Bird等提出“传递现象”并出版专著，均以流体流动作为基础。这在化工界已是众所周知。总之，这一时期主要是化工研究者学习、利用流体力学，初见成效。出版了一些较有影响的流体力学著作Denn M-M-Process Fluid Mechanics-Prentice-Hall,Inc-,1980，Brodkey R-S-The phenomena of Fluid Motions-Dover,Mineola N-Y-,1967。
从20世纪80年代中后期开始，流体力学研究者关注化学工程。稍早一些，著名流体力学家BatchelorBatchelor,G-K-Devolopments in microhydrodynamics,In Theoretical and Applied Mechanics,ed.W.Koiter.North Holland Publ-Comp-1977,33～35，Batchelor,G-K-Perspectives in Fluid Dynamics-Cambridge press,2000提出发展微水动力学，极大地推动了低雷诺数流体理论（化工流体力学重要组成部分）。在其2000年推出的当代流体力学发展［6］，更是包含了与化学工程密切相关的界面流体力学、流体固化等。一些著名的流体力学著作Victor L Streeter etal.Fluid Mechanics(第九版)包含了传热、扩散、化学反应器中的混合等内容；Prandtl’s Essentials of Fluid Mechanics一书是Prandtl逝世后其流体力学著作的后续版本。其中多次提及流体力学在化工中的应用，而在内容的选择上也包含了传热、传质、多相流、反应流等，这是早期版本中所没有的。化工设备中流动现象的重要研究成果，大量刊登于流体力学刊物（Journal of Fluid Mechanics）等。Ann Rev Fluid Mech?本?常刊登化工设备中或是涉及化工过程的流动专题评论。
一些长期以来仅由化学工程界研究的气?惨合嗉蚀?递，20世纪80年代之后，由于环境问题，不仅受到流体力学界的关注和参与，还几乎成了“热点”贾复?惫赜谒?气界面处的气体传输?绷ρЫ?展-2000，30(1)：66，Jahne B-H-Haubecker-Air-water gas exchange-Ann-Rev-Fluid Mech?保?1998,30:443。从而使气液界面传递现象的理解有了突破性进展。在气/液界面附近也会发生类似于固壁附近的湍流猝发现象。界面附近湍流猝发是表面更新的实质。经典相际传质模型纳入了气/液界面湍流观察和研究的范畴，并导出了一些有理论依据的传质膜系数计算式。有望推动相际传质理论发展和给予传质强化以新的启迪。
流场显示技术以及计算流体力学的兴起，给流体力学化工应用注入新的巨大的活力。瞬时流速，三维空间速度分布、两相流型、速度等依靠LDA（激光测速），PIV(粒子图像测速)，MRI(磁共振成像)等方法，已可有效测量。图像处理，数据处理使复杂流场亦得以彩色、清晰表征，实现流动的可视化。
计算流体力学在化学工程中的应用已相当普遍，在传递过程（计算传热、计算传质）以及反应器（计算反应工程）方面尤为突出。目前搅拌叶轮已可按用户需求，通过CFD进行设计，大大缩短开发时间。
实验技术和计算技术的发展，使化工设备流场研究取得突出成就。其中流化床、固定床、鼓泡塔、搅拌槽、填料塔、旋风分离器等流场信息已相当详尽，虽然工业装置放大设计方面仍有许多难题，但近十年中取得的进展是令人瞩目的。
以固定床为例Prashant R-Gunjal,Vivek V-Ranade and Raghunath V-Chaudhari-Computational Study of a Single-phase Flow in paked Beds of spheres-AICHEJ,2005,50(2):365，已经获得轴向、横向速度分布，Re数对流型影响（空隙空间中的循环），阻力特征（摩擦阻力占总阻力21%～27％），流动结构对传热（颗粒/流体）的影响等，丰富的信息使CFD有望成为固定床反应器的设计工具。
填料塔中的气/液两相流J-M-de Santos,T-R-Melli-L-E-Scriven-Mechanics of Gas Liquid Flow in packed-Bed contactors.Annu.Rev.Fluid.Mech?保?1991,23：233，宏观尺度（床尺度）和微观尺度（孔隙尺度）上的流动行为：脉动流、鼓泡流、喷雾流、溪流、滴流等现象的揭示，毫米级管径中气/液两相行为观察，毛细现象/惯性支配流动的特征等流动机理的理解，为掌握填料塔水力学性能、传质性能提供了新的基础。用CFD方法定量计算两相流对规则填料传质效率的影响，已取得成效。三相床的模拟计算，研究涓流床固体颗粒表面液膜流动和颗粒润湿、毛细管作用力等，精确预测目前还难以达到，但毕竟迈出了性能预测的重要一步。
概括而言，计算流体力学与流场显示技术的结合，正在逐步地、有效地改进、加深对各类化工设备中流动现象的理解。这是当前化工流体力学发展最重要的趋势，未来若干年内，所有单元操作都会在流体力学发展新水平基础上被重新认识。
二、化工流体力学新版特点
新版全书分为上下两篇。上篇为流体力学基本内容，保持流体力学自身系统性，所选内容，仍参照初版，考虑与工程应用的结合，并给出一些重要示例。下篇为基本理论的应用，结合现代化工和高新技术发展，确立一些重要命题，较为完整地阐述流体力学在其中的应用。
对经典内容——运动学，涡旋运动，黏性流体运动等改进论述，突出重点，使其便于理解；内容调整、更新着重四个方面：湍流理论与实践，两（多）相流，非牛顿流以及计算流体力学。湍流唯象理论、统计理论较初版虽然有删节，但相对完整；湍流拟序结构作了专题介绍，新增湍流模型。充分显示了湍流理论所占有的突出位置。多孔介质中的流动，考虑其特点及应用上的重要性，新版作了补充。两相流论述结构上作了调整，内容仍主要包含气泡、液滴、液膜、多颗粒基本行为，对多相模型、气/液两相流已经成稿，因考虑篇幅而删节。
物理概念与数学推演的关系既是流体力学中的难点，又是不可回避的关键。有人说，数学对于流体力学有如音符于音乐，没有音符自然没有音乐。离开数学，流体力学也几乎难以存在，所以流体力学包含相当的数学是必须的，新版仍然继承了这一传统。基本方程推导，重要方程基本解法，都作了完整的论述，同时对物理意义及方程应用力求详细解释。由于计算在当今工程技术中的应用愈显重要，以及某些概念，离开数学推演也很难理解，因而对回避和恐惧数学，应该说“不”。尽管如此，数学推演在本书中所占篇幅并不很大，重点还是在物理现象的阐述和分析。
流体力学在化工中的成功应用，案例已经很多，是20年前无法比拟的，这给下篇提供充实的基础。本书第7章、第8章，分别就流体力学与传热、传质以及混合、反应的关系，这两个化学工程中最普遍，也最重要的过程现象进行论述。第九、第十两章选择生物反应器和聚合物材料加工两个当前最具生命力的应用领域，介绍流体力学在其中所处位置。由于应用面广，内容丰富，下篇内容的取舍，除尽量考虑其重要性，学科前沿以及完整性之外，还受著者自身科研实践经验的限制，因而下篇应用部分，绝不是流体力学在化工中应用的全部，甚至不是大部，只是一种典型。
三、流体力学在化学工程教学中地位的再认识
流体力学由于其重要性，在工科教育中历来占有重要位置，但在化工中并不尽然。化工类的本科专业通常不设专门的流体力学课程，只在化工原理课程中包含部分内容，不但内容少，重要的是缺少相关问题处理方法的训练。化工类硕士研究生也只是部分人选修，这一课程设置与布局，与当前化工流体力学发展水平不相适应，流体力学不再只是简单几何条件下复杂的数学推演，已经变得生动、具体、应用广泛。
计算流体力学是解决实际问题的有用工具，对化工也不例外，但这一工具的有效使用，绝不是惟一地依赖于各类软件，也就是说，并非学会软件使用，就学会计算。建立不失真而计算量又许可的湍流模型和两相流模型，往往是计算成败的关键。因此，流体力学基本原理和认识化工过程特点，两者的结合便于建立适宜的模型，并在这一基础上运用数值方法，计算机技术，计算软件，这是应该遵循的正确途径。
化工生产中的实际问题相当复杂，试差、经验地处理问题，会长期存在，拥有丰富的实践经验，无疑是必要、珍贵的，随着科学理论和计算方法的发展，探索新的途径，提炼新的工作方法，同样是必要的。
上述观点难免有失偏颇，而且更有王婆卖瓜之嫌，但仍愿在再版前言中写出来，以冀引起关注，赞同和批评都同样欢迎。
四、化工流体力学的研究方法与教学方法
研究流体力学规律，有三种方法，即理论解析法，实验观测法和数值计算法，三种方法相辅相成。鉴于化工流动问题的特点，化工流体力学成功经验的启示，自然特别推荐计算流体力学方法和流场显示技术的结合。但理论解析法对掌握同类现象的关键因素，复杂问题的简化，模型概念反复系统的培训，模型方程的推导，处理方程的若干数学技巧的掌握，具有不可替代的作用；关键因素的量纲分析、无量纲化、关键作用力的量级比较，对实验设计，化工实验装置和实验方案建立，实验数据处理等具有指导作用。结合实际案例，进行研究方法训练，是本课程教学的重要组成部分。
计算预测日益成为处理工程实际问题的先导，通过流体力学及其它课程进行数学模型教育、实践，虽然困难，已属必要。
修订后的部分章节曾在华东理工大学化学工程专业部分研究生中试讲，听取意见。
南京理工大学陈志华副教授编写了本书第六章计算流体力学，并为第三章提供初稿；华东理工大学黄发瑞教授编写第四章两相流动。陈剑佩副教授提供第九章初稿，谭文松教授为第九章提供珍贵资料。
本书撰写过程中，得到曹丽芳同志的支持和帮助，陈剑佩副教授和贾蓉、宗原、李光、蔡清白、黄娟、邓云辉、雷长明等参与文献查阅，有关内容分析、讨论、做图、打印、校对等多项工作。华东理工大学对本书的出版给予了经费支持。化学工业出版社的编辑对本书的出版付出了辛勤的劳动。
大家的共同努力，使本书得以顺利出版，对于许多同志和朋友的帮助、鼓励和支持，作者表示衷心的感谢。对于书中存在的缺点和谬误，恳请读者批评指正。