轻松解读科学奥秘（微积分超入门）

　　如果一开始就能把握对微积分的基本认识，你会发现不用记忆太多的公式，思考问题的方法却变得越来越简单。保证谁都能理解它，谁都会觉得有趣，在体验其乐趣和奥妙的同时，慢慢习惯用它来思考问题吧！.本书正如书名所示，是微积分的超入门书。本书的目标读者群是对微积分感兴趣的读者，将要学习微积分的高中生，还有进入大学后必须学习微积分的大学生（如经济系的学生），就职后感觉有必要掌握金融业等领域微积分知识的人……总之，不管过去有无学过微积分，不管现在对微积分是否有印象，即使是“现在有关微积分的认识、想法几乎是等于零”，都可以读懂这本书。..和学校教育中的数学稍微有些差别，本书并不是大学入门考试的答题指导也不是提供应试技巧。笔者希望的是，通读这本书读者可以轻轻松松地接触微积分，体会拥有2000多年历史的微积分思考的乐趣。...

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第一章 形象认识微分与积分
 1 动画——微分与积分的第一印象
 2 “连续变化”是怎样的变化
 3 平均速度VS瞬时速度
 4 如何求瞬时速度
 5 从地图的面积着手了解积分
 6 面积是线段的集合吗
 7 微分与积分到底是什么
 专栏1 《林德纸草书》的数学
第二章 初探极限世界
 1 骑士能到达城堡吗
   ——最大限度的概念
 2 0.9999…=1吗
 3 以分数表示循环小数
 4 阿喀琉斯能追上乌龟吗
 5 极限值=收敛
 专栏2 飞矢不动？
第三章 通往微分之路：曲线的初线
 1 切线是什么
 2 追踪赛车方向
 3 圆的弦的极限就是切线
 4 曲线尖头部位画不出切线
 5 变化的比例
 6 平均变化率和弦的斜率
 7 瞬间的弦的斜率=切线的斜率
 8 “微分系数”是微分的根本原理
 9 求出切线的方程
 专栏3 《九章算术》的体积计算
第四章 有曲线可“微分”
 1 馒头和函数
 2 微分系数太麻烦，使用“导函数”吧
 3 微分运算（1）
   ——二次函数的运算是基础
 4 微分运算（2）
   ——直线和常数的情况
 5 使用“微分公式”立刻得出答案
 6 微分函数f（x）=ax立方+bx平方+…
 7 记忆更复杂的微分公式
 8 微分练习
 专栏4 天才关孝和和圆周率
第五章 掌握微分公式，顺利解题
第六章 积分是微分的逆运算吗
第七章 掌握积分
第八章 得心应手使用微分与积分