基于MATLAB的实用数值计算

　　原理与技术的完美结合；教学与科研的最新成果；语言精炼，实例丰富；可操作性强，实用性突出。本书分两部分，第一部分紧扣数值计算介绍了MATLAB语言的基础知识：数值矩阵及其运算，字符串和符号矩阵，基本绘图和编程方法；第二部分介绍数值计算的基本内容：计算误差，代数方程及方程组的数值求解，插值法和数据拟合，数值积分和常微分方程初值问题数值解等。书中配有大量例题和适量的练习题，书末附有MATLAB-7的内容列表、习题参考答案或提示以及指令索引等。与传统数值计算教材不同，本书把MATLAB语言和数值计算进行了有机结合，叙述简明易懂，内容详尽实用，既可以作为非计算数学类专业学生学习“数值计算（计算方法）”课的教材，也可以作为学习用MATLAB进行数值计算的入门书，供工程技术和科研人员阅读和参考。

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第1章MAllLAB预备知识
1.1 MATLAB的基本功能
1.2 MATLAB系统的安装、启动和退出
1.2.1 MATLAB系统的安装
1.2.2 MATLAB系统的启动和退出
1.3 MATLAB的指令窗
1.3.1指令窗中快捷按钮的功能
1.3.2功能键的使用
1.3.3在线查询方法
1.3.4数据变量的删除、存储与调出
1.4 MATLAB的范例演示窗
练习题1
第2章MATLAB语言基础
2.1数值矩阵
2.1.1永久性数值变量名
2.1.2数值矩阵的创建
2.1.3数值矩阵元素的标识与修改
2.1.4数值矩阵的矩阵算法
2.1.5数值矩阵的数组算法
练习题2.1
2.2字符串和符号矩阵
2.2.1字符串变量和函数求值
2.2.2符号变量
2.2.3符号矩阵的创建方法
2.2.4符号矩阵元素的标识和删改
2.2.5符号矩阵的运算
2.2.6符号矩阵运算中的几个特有指令的应用
练习题2.2
2.3基本绘图方法
2.3.1绘图入门
2.3.2二维图形的绘制
2.3.3控制图形、画面的些操作方法
2.3.4三维图绘制初步
练习题2.3
2.4 MATLAB语言编程
2.4.1 MATLAB的编辑调试窗
2.4.2两类M文件
2.4.3关系和逻辑运算
2.4.4程序结构
2.4.5两类M文件的转换
2.4.6编程中的些控制指令
练习题2.4
第3章误差和MArn.AB的计算精度
3.1误差
3.1.1误差的来源
3.1.2有关误差的些概念
3.2 MATLAB中的数值计算精度
3.2.1浮点数及其运算特点
3.2.2 MATLAB中的数值计算精度
3.3设计算法的若干原则
3.3.1算法的数值稳定性
3.3.2设计算法的若干原则
练习题3
第4章求解非线性方程，(x)=0
4.1求解f(x)0的MATLAB符号法
4.2求方程-厂(x)0数值解的基本方法
4.2.1 求实根的二分法原理
4.2.2迭代法
4.2.3切线法
4.2.4割线法(弦截法)
4.3方程-厂(z)==：0数值解的MATLAB实现
4.3.1代数方程的求根指令r00ts
4.3.2求函数零点指令fzero
4.4求解非线性方程组数值解的迭代法
4.5求方程组数值解的指令
练习题4
第5章求解线性代数方程组的直接法
5.1线性代数方程组求解概论
5．1．1 1 线性代数方程组的矩阵表示
5.1.2 线性代数方程组解的性质
5.2恰定线性代数方程组求解
5.2.1克莱姆法则
5.2.2高斯消去法
5.3矩阵的三角分解
5.3.1 高斯消去法和三角矩阵
5.3.2矩阵的三角分解
5.4线性代数方程组数值解和矩阵三角分解的MATLAB实现
5.4.1 齐次线性代数方程组求解指令
5.4.2 求解非齐次线性代数方程组的MATLAB方法
5.4.3矩阵分解指令
练习题5
第6章求解线性代数方程组和计算矩阵特征值的迭代法
6.1求解线性代数方程组的迭代法
6.1.1迭代法的基本原理
6.1.2雅可比迭代法
6.1.3赛德尔迭代法
6.1.4迭代法的敛散性
6.2方阵特征值和特征向量的计算
6.2.1方阵特征方程的求解
6.2.2计算特征值和特征向量的迭代法
6.3矩阵些特征参数的MATLAB求算
6.3.1求方阵特征值的有关指令
6.3.2矩阵的正交三角分解指令qr
6.3.3计算范数和矩阵谱半径的指令
练习题6
第7章插值法和数据拟合
7.1多项式插值
7.1.1代数多项式插值的基本原理
7.1.2两种常见插值法
7.1.3插值多项式的误差估计
7.2分段三次插值和三次样条插值
7.2.1分段三次Hermite插值
7.2.2三次样条插值的基本原理
7.2.3三次样条插值函数的种具体推导方法
7.3插值法在MATLAB中的实现
7.3.1元函数的插值(查表)指令interpl
7.3.2三次插值和三次样条插值指令
7.4数据的曲线拟合
7.4.1数据曲线拟合的最小二乘法
7.4.2超定方程组的最小二乘解
7.5多项式运算在MATLAB中的实现
7.5.1 多项式及其系数向量
7.5.2 多项式运算
7.6 曲线拟合在MATLAB中的实现
7.6.1数据的多项式曲线拟合
7.6.2 多项式数据拟合应用的扩充
练习题7
第8章数值积分
8.1计算积分的MATLAB符号法
8.2牛顿柯特斯求积公式
8.2.1牛顿柯特斯求积公式推导
8.2.2牛顿柯特斯求积公式的误差估计
8.3几个低次牛顿柯特斯求积公式
8.3.1矩形求积公式
8.3.2梯形求积公式
8.3.3抛物线求积公式
8.4复合求积公式及其MATLAB实现
8.4.1 复合矩形求积法及其MATLAB实现
8.4.2复合梯形求积法及其MATLAB实现
8.5变步长复合求积及其MATLAB实现
8.5.1复合抛物线求积公式
8.5.2 变步长复合抛物线求积公式
8.5.3求数值积分的指令quad和quadl
练习题8
第9章常微分方程初值问题的数值解
9.1求解常微分方程的MATLAB符号法
9.1.1 常微分方程的MATLAB符号表示法
9.1.2求解常微分方程的符号法指令dsolve
9.2常微分方程数值解的基本原理
9.2.1 求常微分方程数值解的基本原理
9.2.2泰勒展开法
9.2.3龙格库塔法
9.2.4阿达姆斯法
9.3常微分方程初值问题数值解的MATLAB实现
9.3.1 求常微分方程初值问题数值解的指令
9.3.2 ode23使用方法举例
练习题9
附录AMATLAB7内容列表
附录BMATLAB指令索引
附录C部分练习题参考答案
参考文献