从数学题解到程序设计

　　本书根据中学生的认知能力和心理特点，选取了24组引人入胜的著名数学问题。通过介绍这些问题的背景和发展过程、问题的经典解法，来讲解如何设计这些问题的计算机算法，并运用True BASIC和Turbo Pascal语言来实现算法，编写程序进行解题。本书在介绍问题解法时主要考虑到可阅读性，把古今方法结合起来，使读者理解各种解法的奇妙和卓越之处。而在介绍问题求解的算法设计和程序编制中，主要考虑到大部分学生的可接受性、算法正确性和程序的可阅读性，在优化方面就不作过多的要求。本书内容丰富，示例生动，深入浅出，难度适中，富有趣味性和启发性，可供中小学作为计算机选修教材和程序设计竞赛辅导资料。

暂缺《从数学题解到程序设计》作者简介

第1章  算法与编程导入 1                  
 1.1  算法的概念 1                  
 1.2  算法描述 3                  
 1.3  程序设计的基本步骤 4                  
 1.4  程序的三种基本结构 6                  
 1.5  从一个简单例题导入 9                  
 第2章  勾股定理 勾股数 星际符号 11                  
 第3章  三角形面积 海伦-秦九韶公式 海伦三角形 18                  
 3.1  利用一般公式求三角形面积 19                  
 3.2  利用海伦公式求三角形面积 20                  
 3.3  秦九韶公式 22                  
 3.4  海伦三角形 24                  
 第4章  象棋 麦子 世界末日 28                  
 4.1  象棋与麦子 28                  
 4.1.1  先求幂然后求和 29                  
 4.1.2  用等比数列求和 31                  
 4.1.3  利用等比数列求和公式直接计算麦子数 32                  
 4.2  世界末日问题 32                  
 第5章  素数 费马数 哥德巴赫猜想 38                  
 5.1  素数 38                  
 5.2  费马数 39                  
 5.3  素数的判定 49                  
 5.4  哥德巴赫猜想 50                  
 第6章  因子分解 现代密码技术 56                  
 第7章  完全数 相亲数 61                  
 7.1  完全数 61                  
 7.2  相亲数 64                  
 第8章  梅桑数 梅桑素数 69                  
 第9章  欧几里德 最大公约数 最小公倍数 73                  
 9.1  最大公约数 73                  
 9.2  最小公倍数 77                  
 第10章  水仙花数 玫瑰花数 五角星数 81                  
 10.1  水仙花数 81                  
 10.1.1  方法1 81                  
 10.1.2  方法2 84                  
 10.2  玫瑰花数 85                  
 10.3  五角星数 87                  
 第11章  贾宪 杨辉 帕斯卡 89                  
 11.1  杨辉三角形 89                  
 11.2  帕斯卡三角形 92                  
 11.3  用递推法计算杨辉三角形 93                  
 11.4  用11的幂计算杨辉三角形 94                  
 第12章  兔子 树枝 斐波那契数列 97                  
 第13章  鸡兔同笼 百鸡问题 104                  
 13.1  鸡兔同笼 104                  
 13.2  二元一次方程组 106                  
 13.3  三元一次方程组 107                  
 13.4  百鸡问题 111                  
 13.5  五家共井 114                  
 第14章  韩信点兵 117                  
 第15章  墓志铭 不定方程 丢番都问题 121                  
 第16章  莲花 蜜蜂 古印度方程 126                  
 16.1  莲花 126                  
 16.2  蜜蜂 128                  
 第17章  八卦 二进制数 132                  
 17.1  八卦与二进制 132                  
 17.2  把十进制整数转化为二进制整数 133                  
 17.3  把二进制整数转化为十进制整数 135                  
 17.4  把任意十进制数转化为二进制数 137                  
 第18章  无理数 e 139                  
 18.1  计算无理数  140                  
 18.2  求 的近似值 144                  
 18.3  "π"和"e" 145                  
 第19章  谷角猜想 150                  
 第20章  尼可马克问题 157                  
 第21章  古率 密率 逐步逼近 163                  
 21.1  利用正多边形求π 164                  
 21.2  利用密率公式计算π 167                  
 21.3  蒙特卡洛法 170                  
 21.4  级数逼近法 173                  
 第22章  河图 洛书 幻方 178                  
 第23章  硬币 生日 概率模拟 184                  
 23.1  硬币问题 184                  
 23.2  生日问题 187                  
 第24章  故事 模型 解算 189                  
 故事1  年龄的难题 189                  
 故事2  年龄的不太难的题 190                  
 故事3  帽子是谁拿走的？ 191                  
 故事4  一个古怪老板的利润分配方案 192                  
 附录A  True BASIC程序设计语言简介 195                  
 A.1  True BASIC语言基础知识 195                  
 A.1.1  True BASIC语言 195                  
 A.1.2  True BASIC语言中的常量. 变量. 标准函数和表达式 196                  
 A.2  True BASIC语言的主要语句 199                  
 A.2.1  print语句 199                  
 A.2.2  let语句 201                  
 A.2.3  input语句 202                  
 A.2.4  read/data语句 203                  
 A.2.5  if型结构控制语句 204                  
 A.2.6  for-next循环语句 207                  
 A.2.7  do循环 209                  
 A.2.8  数组 213                  
 A.2.9  程序的保存与调用 216                  
 附录B  Turbo Pascal程序设计语言简介 217                  
 B.1  Turbo Pascal语言基础知识 217                  
 B.1.1  Turbo Pascal程序的结构 217                  
 B.1.2  关键词和标识符 218                  
 B.1.3  常量和变量 219                  
 B.1.4  标准函数和自定义函数 220                  
 B.1.5  数据类型 221                  
 B.2  顺序结构的程序设计 223                  
 B.3  分支结构的程序设计 223                  
 B.4  循环结构的程序设计 224                  
 B.5  数组 224                  
 参考书目 225