轻松解读科学奥秘：三角函数超入门

　　要做到能够十分灵活地运用三角函数，微分、积分、复数等一些相关知识必不可少。但本着“超级入门”这一宗旨，本书涉及到的所有知识点都没有超出高中数学范围，其间还有不少是对初中知识点的复习。总之，尽量把入门门槛降低以适合每个初学者。而本书其实也是以笔者在高中任教时的讲义为基础的。高中数学，尤其从实用性来看，几首都不涉及实际问题。但三角比却是一个例外，无论是边长还是面积，它总是和那些具体问题联系在一起，在土地测量等实际作业中被频繁应用。于是，作者把三角比放在本书的第一部分里。在第二部分“三角函数”中，有很多非常相似的公式，这也使得很多学生从这里开始对数学心生厌恶。因此，在这一部分里，本书注重的是一个公式的推导过程，而不是机械地死记硬背某个公式。如果通过本书的学习，不仅能使读者掌握三角比、三角函数的相关公式，还能切身感到其实用性。另外，书中也介绍了很多古今优秀的数学家。<

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第一章 原来还有这个式子
1、一切从直角开始
——你知道“毕达哥拉斯定理”吗
2、已知三边之比就可以大致画出三角形的形状
——边长比为1：1：2和1：2：3的三角形
3、不用直尺也能画直角
——拥有5000年历史的边长之比为3：4：5的三角形
4、三角比表示的是三角形任意两边之比
——注意分子、分母表示的是哪条边
5“*”到底是一个什么符号
——最早由笛卡儿使用的无理数表示法
专栏1 流传至今的印度文明
第二章 首先从锐角三角形的三角比开始
1、sin、cos、tan终于出场了
——三角比的三个标记符号
2、sin和cos可以互相转换
——请注意另一个角
3、从三角函数表中我们能知道什么
——0。到90。之间各个角度的三角比值
4、三角比的基本用法
——用三角比求边长、面积
5、各三角比之间有着密切的关系吗
——三角比之间的关系
6、怎么证明三角比之间的相互关系
——利用一边长为1的直角三角形
专栏2 三角比在日本
第三章 有点麻烦的钝角三角比
1、钝角也有三角比吗
——外角比较麻烦
2、0。、90。、180。的三角比值
——为什么tan90。不存在
3、用90。以内的锐角三角比值表示钝角的各三角比值
——注意“X”的正负号
4、幸亏三角比也适用于钝角
——三角形面积公式
5、三角比相互关系在钝角中也能成立
——三角比相互关系
专栏3 数字模拟化
第四章 用余弦定理和正弦定理求三角形的边、角和面积
1、已知两边和夹角求另一边
——余弦定理公式
2、余弦定理的应用
——钝角三角形、直角三角形都适用
3、已知三边求角
——余弦定理的活用
4、已知三边求面积
——任意三角形的面积公式（海伦公式）
……
第五章 三角比的实际应用
第六章 从三角比扩展到三角函数
第七章 你能画出三角函数的图形吗
第八章 改变角度θ——加法定理
第九章 三角函数的应用