微积分（第三版 经济类与管理类 上）

　　本书共分六章，前五章介绍了经济工作所需要的一元函数微积分学，第六章二元函数微分学为选修内容，书前列有预备知识初等数学小结，书末附有无穷级数的概念。本书着重讲解基本概念、基本理论及基本方法，发扬独立思考的精神，培养熟练运算能力与解决实际问题的能力。本书在复合函数导数运算法则的讲解上，在不定积分第一换元积分法则与分部积分法则的论述上、在求平面图形面积的处理上都有许多独到之处，便于理解与掌握。本书于1999年经国家教育部评审，被推荐为高职高专经济类与管理类教材，现针对高职高专学员的实际情况进行修订，以进一步提高质量。本书内容完全适合全国成人高等教育经济类与管理类专升本考试的要求，与全国成人高等教育经济类与管理类专升本考试接轨，为高职高专毕业生参加专升本考试提供便利。本教材系列是为高职高专经济类与管理类各专业编著的教材与辅导书，包括《微积分》、《线性代数与概率论》及《微积分学习指导》、《线性代数与概率论学习指导》。这是一套特色鲜明的教材系列，其特色是：密切结合经济工作的需要，充分注意逻辑思维的规律，突出重点，说理透彻，循序渐进，通俗易懂。本教材系列特别注意高职高专学员的实际情况，增强针对性，不盲目攀比难度，做到难易适当，深入浅出，举一反三，融会贯通，达到“跳一跳就能够着苹果”的效果，对例题、习题给予高度重视，例题、习题都经过精心设计与编选，它们与概念、理论、方法的讲述完全配套，其中除计算题、证明题及经济应用题外，尚有考查基本概念与基本运算技能的填空题与单项选择题，书末附有全部习题答案，便于检查学习效果；在质量上坚持高标准，整个书稿都经过再三验算，作者自始自终参与排版校对，实现计算零差错。

　　周誓达，1960年毕业于北京大学数学系，先后在首都师范大学数学系、北京财贸职业学院财会系任教，现为数学教授，并任北京数学学会高职高专委员会顾问。单独编著有中国人民大学出版社的高职高专经济应用数学基础系列教材《微积分》（修订本）、《线性代数与线性规划》、《概率论与数理统计》以及辅导书《微积分学习与考试指导》，总计120万字，其中《微积分》被教育部评审为高职高专经济类与管理类推荐教材，同时可以作为全国高等教育专升本考试教材，对全国高职高专教育与专升本考试发挥了重大作用。

引论 微积分思路
预备 知识初等数学小结
第一章 函数
 1.1函数定义域与函数值
 1.2函数的类别与基本性质
 1.3极限的概念与基本运算法则
 1.4无穷大是与无穷小量
 1.5未定式极限
 1.6两个重要极限
 1.7函数的连续性
 1.8  几何与经济方面函数关系式
 习题一
第二章 导数与微分
 2.1  导数的概念
 2.2导数基本运算法则
 2.3导数基本公式
 2.4复合函数导数运算法则
 2.5隐函数的导数
 2.6高阶导数
 2.7分段函数的导数
 2.8微分
 习题二
第三章 导数的应用
 3.1微分中值定理
 3.2洛必达法则
 3.3函数曲线的切线与法线
 3.4函数的单调区间与极值
 3.5函数的最值
 3.6函数曲线的凹向区间与拐点
 3.7经济方面函数的边际与弹性
 3.8几何与经济方面函数的优化
 习题三
第四章 不定积分
 4.1不定积分的概念与基本运算法则
 4.2不定积分基本公式
 4.3凑微分
 4.4不定积分第一换元积分法则
 4.5有理分式的不定积分
 4.6不定积分第二换元积分法则
 4.7不定积分分部积分法则
 4.8初值问题
 习题五
第五章 定积分
 5.1定积分的概念与基本运算法则
 5.2变上限定积分
 5.3牛顿-莱不尼兹公式
 5.4定积分换元积分法则
 5.5定积分分部积分法则
 5.6广义积分
 5.7分段函数的定积分
 5.8平面图形的面积
 习题六
第六章 二元函数微积分
 一二元函数的概念
 二二元函数的一阶偏导数
 三二元函数的二阶偏导数
 四二元函数的全微分
 五二元函数的极值
 六二次积分
 习题六
习题答案
附录  无穷级数的概念