解数学竞赛题的常用策略

　　本书主要是通过对例题的研究来介绍解题策略，例题的选择主要来自各级数学奥林匹克，有不少题目有一定的难度，大部分介绍数学奥林匹克解题的书都是把题目如何解新局面作为重点，本书不同的是，把兴奋点放在题目的解法是如何想出来的，即如何用解题策略来分析题目，探讨解决思路，提出解题方案。因此，我们在探索每一道例题的解法思路时，没有写出规范的解法，而是把思考这个题目解法的途径呈现在读者面前，让读者和作者一起共同经历每一道题目的思维探索过程，作者认为，这样做对于提高读者的思维水平和解决问题的能力会有益处，而每道题的规范解法留给读者自己完成。

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写在前面
一 特殊化策略
1.1 小球分堆问题
1.2 从简单情形入手
1.3 化归为简单情形
1.4 着眼于极端情形
1.5 考虑特殊对象
1.6 代入特殊值解题
二 一般化策略
2.1 圆周上的“好点”
2.2 把特殊问题拓广为一般问题
2.3 把题目的结论强化
2.4 用一般化的方法外理特殊化的问题
三 局部化策略
3.1 垂足三角形
3.2 冻结变量
3.3 局部调整
3.4 磨光变换
3.5 分解为局部
3.6 分步推进
四 整体化策略
4.1 能够剪多少个三角形？
4.2 对整体求和、求积
4.3 对结论对象的整体把握
4.4 把局部补成整体
4.5 考虑条件的整体性
4.6 抓住整体的不变性
五 转移映射策略
5.1 一个《海战》游戏
5.2 反客为主
5.3 命题转换
5.4 数形结合
5.5 正难则反
5.6 建立对应
总结