Maple 6实用教程

　　本书由浅入深、循序渐进地介绍了目前最为流行的Maple6的使用，包括基本代数运算、微积分运算、编程、线性代数、利用Maple绘图、张量的代数运算、离散数学运算、欧氏几何学等功能。本书的主要对象为科学研究人员，工程技术人员，理工科高等院校教师、学生。本书内容不仅面向那些对Maple6感兴趣的初级读者和中级用户，而且对一些高级使用者也有很大的参考价值。

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第0章操作界面
0.1Maple的工作环境
0.1.1可执行块
0.1.2表格
0.1.3段落和文本
0.1.4小节
0.1.5超链接
0.2输入输出方式
0.3在线帮助系统
0.4命令行工作环境
第1章基本代数运算
1.1Maple中的整数和有理数运算
1.1.1Maple命令的输入格式
1.1.2整数和有理数计算
1.2无理数.复数和浮点运算
1.2.1无理数和浮点数
1.2.2代数数
1.2.3复数运算
1.3Maple中的变量和常量
1.3.1赋值
1.3.2变量名
1.3.3基本数据类型
1.3.4Maple中的常数
1.4函数和表达式
1.4.1Maple中的数学函数
1.4.2多项式
1.4.3有理式
1.4.4有理式的转换
1.5内部数据结构和变量代换
1.5.1多项式和分式的内部表示法
1.5.2分式的内部数据结构
1.5.3变量代换
第2章微积分运算
2.1极限和连续性
2.1.1函数或表达式的极限
2.1.2函数的连续性
2.2Maple中的求导和微分运算
2.2.1符号表达式求导
2.2.2隐函数的导数
2.3积分运算
2.3.1不定积分
2,3.2定积分
2.3.3数值积分
2.3.4重积分和线积分
2.3.5利用辅助手段积分
2.4级数
2.4.1数值级数和函数项级数求和
2.4.2幂级数
2.4.3泰勒级数和劳朗级数
2.4.4切比雪夫级数和渐进级数
2.5积分变换
2.5.1拉普拉斯变换
2.5.2傅里叶变换
2.5.3快速傅里叶变换
2.5.4其他积分变换
第3章复合数据类型
3.1序列
3.2集合
3.3有序表
3.4数组
3.5类型转换和元素运算
第4章线性代数
4.1矩阵的基本运算
4.2矩阵求值
4.3矩阵和线性方程组
4.3.1矩阵基本运算
4.3.2分块矩阵
4.3.3初等变换
4.3.4线性方程组的解
4.3.5正定矩阵
4.3.6特殊矩阵
4.4线性空间基本理论
4.4.1基本子空间
4.4.2正交基和Schmidt正交化
4.4.3线性方程组的最小二乘解
4.5特征值.特征向量和相似标准型
4.5.1矩阵的相似
4.5.2特征值和特征向量
第5章编程初步
5.1箭头操作符
5.2最简单的子程序
5.3局部变量和全局变量
5.4基本程序结构
5.4.1for循环
5.4.2分支结构
5.4.3while循环
5.5递归子程序
5.6子程序中的求值
5.6.1参数
5.6.2局部变量
5.6.3全局变量
5.6.4特例
5.7嵌套子程序
5.8记忆表
5.8.1remember选项
5.8.2在记忆表中加入项
5.8.3在记忆表中删除项
第6章Maple绘图
6.1二维基本图形绘制
6.2plot函数的可选参数
6.3二维图形对象的结构
6.4特殊二维图形的绘制
6.4.1参数曲线的绘制
6.4.2极坐标下的绘图
6.4.3平面代数曲线的绘制
6.4.4对数坐标下的绘图
6.4.5共形映射的图形绘制
6.5二维绘图的注意事项
6.5.1图形走样
6.5.2常见的错误
6.6基本三维图形的绘制
6.7三维绘图的选项
6.7.1style选项
6.7.2着色选项
6.7.3坐标轴选项
6.7.4空间朝向和投影
6.7.5透视投影
6.7.6网格大小
6.7.7观察区域
6.7.8光照模型
6.8三维图形对象的结构
6.9特殊三维图形的绘制
6.9.1空间参数曲线和参数曲面
6.9.2球坐标和柱坐标下的绘图
6.9.3管状图形的绘制
6.9.4等高线图绘制
6.9.5隐式曲面的绘制
6.9.6多面体的绘制
6.10图形动画的制作
第7章方程求解
7.1代数方程
7.1.1单未知数的方程
7.1.2solve函数的缩略形式
7.1.3一些困难
7.1.4方程组的解
7.2其他求解工具
7.2.1数值求解
7.2.2求方程的整数解
7.2.3Zn中的方程求解
7.2.4递归方程的求解
7.3常微分方程的求解
7.3.1常微分方程的解析解
7.3.2利用积分变换求解微分方程
7.3.3常微分方程组的求解
7.4常微分方程的级数解法
7.4.1泰勒级数法
7.4.2幂级数解法
7.5常微分方程数值解法
7.5.1变步长龙格库塔法
7.5.2刚性方程和吉尔法
7.5.3经典数值方法
7.6非线性常微分方程的扰动法
7.6.1庞加莱法
7.6.2多尺度法
7.7偏微分方程简介
7.7.1偏微分方程解析解
7.7.2偏微分方程的形式转换
7.7.3偏微分方程解的图形绘制
7.7.4李对称工具包
第8章编程进阶
8.1返回子程序的子程序
8.1.1牛顿迭代法
8.1.2函数的平移
8.2局部变量的保持
8.2.1"越界"的局部变量
8.2.2集合的笛卡尔积
8.3交互式输入
8.3.1从终端读入字符串
8.3.2从终端读入表达式
8.3.3把字符串转化为表达式
8.4扩展Maple命令
8.4.1自定义数据类型
8.4.2自定义操作符
8.4.3扩展Maple命令
8.5编写自己的工具包
8.5.1工具包的结构
8.5.2工具包的初始化
8.5.3建立自己的程序库
第9章输入和输出
9.1输入输出的例子
9.2文件类型和打开方式
9.2.1有缓冲文件和无缓冲文件
9.2.2文本文件和二进制文件
9.2.3读模式和写模式
9.2.4默认文件default和终端文件terminal
9.2.5文件名和文件描述符
9.3文件控制命令
9.3.1文件的打开和关闭
9.3.2查询和设定文件的当前位置
9.3.3检测文件尾
9.3.4检测文件状态
9.3.5删除文件
9.4输入命令
9.4.1从文件中读入文本
9.4.2从文件中读入任意多字节
9.4.3格式化输入
9.4.4读入Maple语句
9.4.5读入表格式数据
9.5输出命令
9.5.1利用interface命令设置输出参数
9.5.2一维表达式输出
9.5.3二维表达式输出
9.5.4输出Maple字符串
9.5.5向文件输出任意多字节
9.5.6格式化输出
9.5.7输出表格式数据
9.5.8写透文件缓冲
9.5.9默认输出流的重定向
9.6转换命令
9.6.1C语言.Fortran语言代码生成
9.6.2生成LATEX或eqn
9.6.3字符串和整数之间的转换
9.6.4从字符串中获得Maple表达式
9.6.5对于字符串的格式化输入和输出
9.7调用Matlab函数
第10章程序的调试
10.1调试的例子
10.2使用Maple的调试器
10.2.1显示程序的语句
10.2.2断点
10.2.3显式的断点
10.2.4监视断点
10.2.5出错断点
10.3系统状态的检查和设置
10.3.1变量值的显示和修改
10.3.2程序运行状态的察看
10.3.3显示断点信息
10.3.4程序执行的控制
第11章欧氏几何学
11.1平面几何对象
11.1.1点.线段和直线
11.1.2三角形.正方形和圆
11.1.3二次曲线
11.1.4正多边形对象
11.2平面几何对象的相互关系
11.2.1点和直线的位置关系
11.2.2与三角形相关的函数
11.2.3与圆相关的函数
11.2.4其他函数
11.3平面上的变换
11.3.1正交变换
11.3.2其他类型的变换
11.4空间几何对象
11.4.1点.线.面
11.4.2球和多面体
11.5空间几何对象的关系
11.5.1有关点的函数
11.5.2有关直线和平面的函数
11.5.3与球相关的函数
11.6三维空间中的几何变换
11.6.1空间几何对象的变换
11.6.2几何变换的谓词运算
第12章离散数学
12.1图论工具包networks
12.1.1图对象及其建立
12.1.2有关图的基本概念
12.1.3图的连通性
12.1.4树
12.1.5图的矩阵表示
12.1.6平面图的判断
12.1.7图的着色
12.2布尔运算和数理逻辑
12.2.1基本的布尔运算
12.2.2其他逻辑函数
12.3群论
12.3.1群的表示
12.3.2有关群的概念
12.4组合数学
12.4.1组合数学的基本数据结构
12.4.2组合结构元素的获取
12.4.3组合类
12.4.4生成函数
12.4.5combinat工具包
12.4.6Stirling数和拉丁方
第13章张量分析
13.1张量数据类型
13.1.1张量数据类型及其建立
13.1.2度量张量的输入
13.2张量的代数运算
13.2.1张量的比较
13.2.2升降指标
13.2.3张量的线性组合
13.2.4张量的内积.外积和缩并
13.2.5张量的转置
13.2.6张量的对称化和反对称化
13.3张量场函数的导数
13.3.1张量分量对坐标的偏导数
13.3.2Christoffel符号
13.3.3张量分量对坐标的协变导数
13.3.4标量场的方向导数
13.3.5Riemann-Christoffel张量
13.4坐标变换
13.4.1坐标变换的Jacobi矩阵
13.4.2张量的坐标变换
13.5张量对象的信息
13.5.1张量信息的获取
13.5.2张量的指标函数