计算方法

　　《面向21世纪高等院校计算机系列规划教材：计算方法（修订版）》以数值计算方法的理论为主线，以易教、易学、朴实、实用为特色，详细地介绍了计算机常用的数值计算方法，内容包括误差分析、一元非线性方程数值解法、解线性方程组的直接方法、迭代法、插值与曲线拟合、数值积分与微分、常微分方程数值解法等方面的基本概念、原理和算法，对常用的数值计算方法给出了计算步骤、算法流程图和用C语言编写的参考程序，便于读者上机实验。每章都给出了适量的例题与习题，并附有部分习题的参考答案。全书叙述力求通俗易懂，由浅入深，脉络分明，为读者使用计算机解决数值问题打下良好的基础。《面向21世纪高等院校计算机系列规划教材：计算方法（修订版）》可作为高等院校计算机及其相关专业“计算方法”或“数值分析”课程的教材，也可供从事科学计算的科技工作者参考。

暂缺《计算方法》作者简介

第1章 计算方法与误差
1.1 引言
1.2 误差的来源及分类
1.2.1 模型误差
1.2.2 观测误差
1.2.3 截断误差
1.2.4 舍入误差
1.3 误差的度量
1.3.1 绝对误差和绝对误差限
1.3.2 相对误差和相对误差限
1.3.3 有效数字
1.3.4 有效数字与相对误差
1.4 误差的传播
1.4.1 函数运算误差
1.4.2 四则运算的误差
1.5 减少运算误差的原则
1.5.1 要避免相近两数相减
1.5.2 要防止“大数吃掉小数”
1.5.3 绝对值太小的数不宜做除数
1.5.4 简化计算步骤，减小运算次数
1.5.5 控制递推公式中误差的传播
本章小结
习题
第2章 一元非线性方程数值解法
2.1 引言
2.2 二分法
2.2.1 确定有限区间的方法
2.2.2 二分法的求根过程
2.2.3 二分法的算法实现
2.3 迭代法
2.3.1 迭代法的基本思想
2.3.2 迭代法的几何意义
.2.3.3 迭代法收敛的条件
2.3.4 迭代法的算法实现
2.3.5 局部收敛性
2.3.6 迭代法的收敛速度
2.3.7 迭代过程的加速
2.4 牛顿迭代法
2.4.1 牛顿迭代法的基本思想
2.4.2 牛顿迭代法的几何解释
2.4.3 牛顿迭代法的收敛性
2.4.4 牛顿迭代法的算法实现
.2.4.5 牛顿下山法
2.5 弦截法
2.5.1 弦截法的基本思想
2.5.2 弦截法的几何意义
2.5.3 弦截法的算法实现
本章小结
习题
第3章 解线性方程组的直接方法
3.1 引言
3.2 解线性方程组的直接法（高斯消去法）
3.2.1 高斯消去法的基本思想
3.2.2 高斯消去法的算法构造
3.2.3 高斯消去法的适用条件
3,2.4 主元素消去法
3.2.5 高斯一约当消去法
3.3 矩阵三角分解法
3.3.1 矩阵三角分解原理
3.3.2 用三角分解法解方程组
3.4 平方根法
3.5 追赶法
3.5.1 追赶法的计算公式
3.5.2 追赶法的算法实现
3.6 向量和矩阵的范数
3.6.1 向量范数及其计算
3.6.2 矩阵范数及其计算
3.7 误差分析
3.7.1 方程组的性态
3.7.2 精度分析
本章小结
习题
第4章 解线性方程组的迭代法
第5章 插值与曲线拟合
第6章 数值积分与微分
第7章 常微分方程的数值解法
附录A 数值计算实验参考程序
附录B 部分习题参考答案
参考文献