抽象空间引论

　　《抽象空间引论》以统一与基本的观点，概述应用上最重要的抽象空间，阐明其结构、内在联系及主要实例。内容涵盖一般数学结构、拓扑空间、一致空间、度量空间、拓扑向量空间、banach空间，以及与空间结构相适应的一系列方法。 本书的读者对象为数学专业的高年级本科生，理工科的硕士生、博士生、教师以及自然科学工作者。

　　胡适耕，湖南湘乡人，华中科技大学（原华中理工大学）教授，博士生导师．1967年毕业于湖南大学数学系．1979年起在华中理工大学任教，并兼任《应用数学》杂志常务副主编。长期从事抽象空间理论、非线性分析及最优化等领域的研究，发表了一系列论文。出版的代表性著作有《现代分析引论》、《非线性分析》与《最优化原理》等。

第1章绪论
§1.1集与映射
§1.2代数系统
§1.3拓扑结构
§1.4抽象空间
§1.5空间的构成
第2章拓扑空间
§2.1分离公理
§2.2紧性与局部紧性
§2.3连通性
§2.4局部有限覆盖
§2.5拓扑空间的例子
第3章度量空间
§3.1一致空间
§3.2度量空间
§3.3度量化问题
第4章拓扑向量空间
§4.1向量拓扑
§4.2线性算子
§4.3对偶空间
§4.4弱拓扑
§4.5几类特殊局部凸空间
§4.6拓扑向量空间的例子
第5章Banach空间
§5.1一般结论
§5.2自反空间
§5.3严格凸与一致凸空间
§5.4可数基空间
§5.5半序空间
§5.6Banach空间的例子
§5.7Banach代数
§5.8Hilbert空间及其算子代数
附录抽象空间选录
参考书目
《大学数学科学丛书》已出版书目