数学模型方法及应用（高等学校教材）

　　数学模型是近些年发展起来的新学科，是数学理论与实际问题相结合的一门科学。它将现实问题归结为相应的数学问题，并在此基础上利用数学的概念、方法和理论进行深入的分析和研究，从而从定性或定量的角度来刻画实际问题，并为解决现实问题提供精确的数据或可靠的指导。本书通过物理、化学、生物、交通、机械、经济管理和工程技术中众多数学模型的实例，阐述并建立各种现实问题数学模型的主要方法和基本规律。通过本书学习，将有助于增强分析问题和解决问题的能力，提高利用应用数学解决实际问题的能力，从而进一步培养学习者的创新意识和创新能力。本书可作为高等院校理工科各专业以及经济管理相关专业的教材，也可供高等学校师生、科研、工程技术和经济管理等人员参考。

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第1章　建立数学模型
　1.1　从现实生活到数学模型
　1.2　数学模型
　1.3　数学模型方法的基本特征
　1.4　数学模型的要求和步骤
　1.5　数学建模的逻辑思维方法
　1.6　观察力和想像力的培养
　习题
第2章　数学模型的构造方法
　2.1　直接分析法
　2.2　系统动力学方法
　2.3　概率统计分析法
　2.4　网络计划分析法
　2.5　状态空间分析法
　2.6　模糊评价分析法
　2.7　投入产出法
　2.8　层次分析法
　习题
第3章　代数方法的数学模型
　3.1　安全渡河数学模型
　3.2　商店经营状态数学模型
　3.3　正则链数学模型
　3.4　微量元素磷转移数学模型
　3.5　基因遗传和近亲繁殖数学模型
　习题
第4章　微分法的数学模型
　4.1　不允许缺货的存贮数学模型
　4.2　允许缺货的存贮数学模型
　4.3　森林救火数学模型
　4.4　最优价格数学模型
　4.5　肿瘤的生长规律数学模型
　4.6　传染病数学模型
　4.7　糖尿病的检测数学模型
　习题
第5章　微积分方法的数学模型(续)
　5.1　雨中行走问题数学模型
　5.2　磁盘的最大存储量数学模型
　5.3　通信卫星的覆盖面积数学模型
　5.4　水的流出时间数学模型
　5.5　追击问题数学模型
　5.6　最速降线问题数学模型
　5.7　交通管理中黄灯时间数学模型
　5.8　新产品销售量数学模型
　习题
第6章　稳定性方法的数学模型
　6.1　平衡状态的交通流数学模型
　6.2　捕鱼业的持续收获数学模型
　6.3　种群的相互竞争数学模型
　6.4　种群的相互依存数学模型
　习题
第7章　变分法的数学模型
　7.1　生产计划的制订数学模型
　7.2　生产与贮存的控制数学模型
　7.3　国民经济收入增长数学模型
　7.4　林木砍伐最佳时机数学模型
　习题
第8章　加工流水线设计的数学模型
　8.1　加工流水线设计问题数学模型
　8.2　加工次序问题数学模型
　习题
第9章　层次分析法的数学模型
　9.1　学生评价数学模型
　9.2　招聘人员的数学模型
　9.3　合理利用企业利润数学模型
　9.4　教学质量评估指标体系数学模型
　习题
第10章　图论方法的数学模型
　10.1　消防设施数学模型
　10.2　化学制品的存放数学模型
　10.3　循环比赛的名次数学模型
　10.4　教学管理评价体系数学模型
　习题
第11章　随机服务的数学模型
　11.1　收款台前的排队数学模型
　11.2　机器维修服务数学模型
　11.3　快餐店以快取胜数学模型
　11.4　计算机的序贯处理数学模型
　11.5　开水房合理设计数学模型
　11.6　顾客服务数学模型
　习题
第12章　模糊评价分析数学模型
　12.1　三好学生模糊综合评选数学模型
　12.2　学生实习成绩的模糊评定数学模型
　12.3　学生素质和能力综合评价数学模型
　习题
第13章　投入产出综合平衡数学模型
　13.1　价值型投入产出数学模型
　13.2　开放型投入产出数学模型
　13.3　经济系统价值型投入产出数学模型
　习题
参考文献