小波分析理论与MATLAB 7实现

　　本书是“MATLAB应用技术”系列丛书之一，以最新推出的MATLAB中的小波分析工具箱Wavelet Toolbox 3.0版本为基础。全书共分为三部分，第1部分着重介绍了小波理论基础，包括小波基础知识、连续小波变换、离散小波变换、多分辨率分析与正交小波变换、小波变换和多采样滤波器组、二维小波变换与图像处理及小波包的基本原理等；第2部分重点说明了小波分析工具箱的详细使用方法，包括图形用户接口、小波通用函数、一维小波变换的MATLAB实现、二维小波变换的MATLAB实现、小波包变换的MATLAB实现、信号和图像的降噪和压缩，以及最新的信号和图像的提升小波变换等内容；第3部分主要介绍了小波工具箱的应用基础，以及小波变换在语音和生物医学信号处理中、故障诊断中、数字水印中的应用方法。 本书可作为理工科各专业的高年级本科生、研究生学习小波分析的辅助教材，也可作为研究和应用这一领域的科技工作者的参考书。

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第1部分  小波理论基础篇第1章  基础知识 31.1  小波分析的数学基础 31.1.1  函数空间与基 31.1.2  傅里叶变换 81.1.3  时频分析法 101.2  MATLAB 7和小波工具箱3.0介绍 171.2.1  MATLAB 7及其新特性 171.2.2  小波工具箱3.0及其新特性 211.3  MATLAB相关基础知识介绍 221.3.1  信号的产生和显示 221.3.2  MATLAB 7的基本图像类型与相互转换 24第2章  连续小波变换 292.1  连续小波变换及性质 292.1.1  连续小波基函数 292.1.2  连续小波变换的定义和性质 332.2  几种常用的小波 37第3章  离散小波变换 493.1  尺度和位移的离散化方法 493.2  小波框架理论 513.2.1  框架 513.2.2  小波框架 533.3  二进小波变换 573.3.1  二进小波变换及其逆变换 573.3.2  二进小波的性质 583.3.3  二进正交小波 60第4章  多分辨率分析与正交小波变换 614.1  多分辨率分析 614.2  尺度函数和小波函数 654.2.1  尺度函数及其空间 664.2.2  小波函数及其小波空间 664.2.3  尺度函数 和小波函数 的性质 674.3  二尺度方程及多分辨率滤波器组 694.3.1  二尺度差分方程 694.3.2  滤波器系数 和 的性质 704.4  二进正交小波变换的Mallat算法 744.4.1  Mallat算法的信号分解过程 744.4.2  Mallat算法的信号重建过程 774.4.3  Mallat算法的频带分解特点 79第5章  小波变换和多采样滤波器组 815.1  多采样数字信号处理的一些基本关系 815.2  双通道多采样率滤波器组的理想重建条件 855.3  正交镜像滤波器与共轭正交滤波器 895.3.1  正交镜像对称滤波器组（Quadrature Mirror Filter Bank，简称QMF） 895.3.2  共轭正交滤波器组（Conjugate Quadrature Filter Bank，简称CQF） 905.4  双正交滤波器组与双正交小波 94第6章  二维小波变换与图像处理 996.1  二维小波变换 996.2  二维多分辨率分析及小波子空间分析 1026.3  图像的多分辨率分解和合成 105第7章  小波包的基本理论 1097.1  小波包的基本原理 1107.1.1  小波包的定义 1107.1.2  小波包的正交性质 1127.2  小波包的子空间分解 1137.2.1  小波包的子空间分解过程 1137.2.2  子空间的频带 1157.3  小波包的分解与重建 1167.4  最优小波包基的选择 117
第2部分  MATLAB小波分析篇第8章  MATLAB小波图形用户接口 1238.1  小波GUI的启动和简介 1238.1.1  小波GUI的启动和功能 1238.1.2  小波GUI的基本说明 1258.2  小波GUI中的小波和小波包显示 1318.2.1  小波信息显示 1318.2.2  小波包信息显示 1338.3  小波GUI中的信号和图像延拓 1348.3.1  信号延拓 1348.3.2  图像延拓 1378.4  一维小波变换 1378.4.1  一维连续小波变换 1388.4.2  一维连续复小波变换 1428.4.3  一维离散小波变换 1438.4.4  一维小波包变换 1538.5  一维小波变换专用工具 1608.5.1  一维平稳小波降噪 1608.5.2  一维小波密度估计 1638.5.3  一维回归估计 1658.5.4  一维小波系数选取 1688.5.5  一维FBM信号产生 1708.6  二维小波分析GUI 1728.6.1  二维小波分解 1728.6.2  二维小波包分解 1798.7  二维小波专用工具 1808.7.1  二维平稳小波降噪 1808.7.2  二维小波系数选择 1818.7.3  图像融合 182第9章  小波通用函数和小波函数 1859.1  小波通用函数 1869.2  小波函数 218第10章  一维小波变换的MATLAB实现 23110.1  一维连续小波变换 23110.1.1  一维连续小波变换的函数 23110.1.2  一维连续小波变换命令行实现方法 23410.1.3  综合应用实例 23610.2  一维离散小波分析 23810.2.1  一维离散小波变换的函数 23810.2.2  一维离散小波变换命令行实现方法 25410.3  一维信号延拓 25810.3.1  延拓函数介绍 25810.3.2  信号延拓的命令行实现 25910.4  一维平稳小波变换 26110.4.1  一维平稳小波变换的函数 26110.4.2  一维SWT的命令行实现方法 264第11章  二维小波变换的MATLAB实现 27111.1  二维离散小波变换 27111.1.1  二维离散小波函数介绍 27111.1.2  二维离散小波变换的命令行实现 28711.1.3  综合应用实例 29211.2  二维离散平稳小波变换 29411.2.1  二维离散平稳小波函数介绍 29411.2.2  二维离散平稳小波变换的命令行实现 29811.2.3  综合应用实例 304第12章  小波包变换的MATLAB实现 307第13章  信号和图像的降噪与压缩 32113.1  使用小波进行降噪和压缩 32113.1.1  小波降噪和压缩函数 32113.1.2  信号的小波降噪 34313.1.3  信号的小波压缩 34613.1.4  图像的小波降噪 34713.1.5  图像的小波压缩 34913.2  使用小波包进行降噪和压缩 35313.2.1  小波包降噪和压缩函数 35313.2.2  信号的小波包降噪 35813.2.3  信号的小波包压缩 35913.2.4  图像的小波包降噪 36013.2.5  图像的小波包压缩 361第14章  信号和图像的提升小波变换 36314.1  引言 36314.2  MATLAB 7的提升小波函数介绍 364第15章  小波工具箱的其他功能 38315.1  小波工具箱的其他函数 38315.2  自定义小波基函数的添加 38715.2.1  准备工作 38715.2.2  添加一个新小波函数 38915.2.3  添加新小波函数之后 38915.3  面向对象的设计 390
第3部分  小波工程应用篇第16章  小波工具箱的应用基础 39516.1  一维小波分析的应用 39516.1.1  小波分解在普通信号分析中的应用 39516.1.2  小波变换在信号特征检测中的应用 41116.2  二维小波分析的应用 41716.2.1  小波分析在图像平滑中的应用 41716.2.2  小波分析在图像增强中的应用 41816.2.3  小波分析在图像融合中的应用 42016.3  小波包分析的应用 42216.3.1  小波包在信号时频分析中的应用 42316.3.2  小波包在图像边缘检测中的应用 429第17章  小波变换在语音和生物医学信号处理中的应用 43117.1  小波变换在语音信号处理中的应用 43117.1.1  小波变换在语音增强中的应用 43117.1.2  小波变换在语音压缩中的应用 43317.2  小波变换在生物医学信号处理中的应用 43517.2.1  基于小波变换的ECG信号压缩 43517.2.2  基于小波变换的EEG信号多分辨率分析 437第18章  小波变换在故障诊断中的应用 44118.1  引言 44118.2  基本原理 44218.3  小波变换在轴承故障诊断中的应用 44418.3.1  轴承外环故障诊断 44418.3.2  轴承滚动体故障诊断 44818.4  小波变换在齿轮故障诊断中的应用 45018.5  小波包在轴承故障诊断中的应用 45218.5.1  轴承外环故障诊断 45318.5.2  轴承滚动体故障诊断 45418.6  小波包在转子碰摩故障诊断中的应用 45618.6.1  尖锐碰摩故障早期检测 45618.6.2  局部碰摩故障早期检测 459第19章  小波变换在数字水印中的应用 46319.1  数字水印技术简述 46319.2  基于小波变换的数字水印的实现 46519.2.1  基本原理 46519.2.2  例程分析 467