曲线与曲面的数学：贝济埃模型、B-样条模型、NURBS模型

　　本书阐述了在计算机辅助设计与制造中曲线与曲面的数学模型，目的是为了帮助理解处于CAD软件核心的应用方法。从几何与解析的角度对贝氏和B-样条曲线与曲面进行了局部与整体的研究。大量的图表有利于帮助理解推理结论，证明总是从最简单的特例入手。本书的读者范围极广：工程师、技术员、理工大学生、职业工校和高考预备班的学生。总之，面向所有使用或将使用贡面与曲线CAD软件的人。读者还将从书中的图片上欣赏到精彩壮观的工业应用。这本数学书揭去了盖在CAD软件“黑盒子”上的面纱。

　　吉贝·德芒热，巴黎高师毕业生，高师讲师，大学教授，国家数学教育名誉总监。长期从事贝氏与B-样条模型的教学。让皮尔·晡热：巴黎高师毕业生，模型学博士，大学数学教授。在MAFPEN和IREM数学所从事几何模型化的教学。

序（皮尔·贝济埃）
绪言
第1章 贝济埃曲线的模型
1 引言
2 第一种定义：点定义法
3 贝济埃曲线的局部性质
4 第二种定义法：向量与制约
5 贝济埃曲线的几何绘制
6 第三种定义法：“重心”序列法
7 矢端曲线
8 贝济埃曲线的几何
9 形体设计
第2章 B-样条曲线模型
1 均匀B-样条函数与曲线
2 均匀B-样条函数
3 均匀B-样条曲线
4 均匀B-样条曲线的几何
5 广义的B-样条多项式函数
6 B-样条曲线
7 B-样条曲线的矢端曲线
8 曲线及其几何特性的例子
第3章 有理模型
1 引言
2 “NURBS”的定义
3 性质
4 圆锥曲线的模型与例子
5 构造算法
第4章 贝济埃曲面
1 贝氏曲面片的定义
2 矩阵定义法
3 曲面片上的曲线
4 曲面片的重心序列
5 子曲面片的确定
6 贝氏曲面片的偏矢端
7 次数的提升
8 了阶局部研究
9 二阶局部研究
10 曲面片的切向过渡
11 关于其它模型的几点说明
第5章 贝氏三角刻面
第6章 插值法
参考文献