应用数理统计

　　本书是根据教育部新颁布的“工学硕士研究生应用数理统计课程教学基本要求”编写的。主要内容有：概率论补充知识，数理统计的基本概念，参数估计，假设检验，回归分析，方差分析，正交试验设计法。本书的特点是注重阐明统计思想、统计方法以及统计的实际应用；并通过选材、问题的引入、内容的阐述、例题与习题的配置等环节体现上述特点。本书可作为高等学校非数学专业的硕士研究生的数理统计课程教材，也可供高年级大学生及从事概率统计研究的科研工作者阅读和参考。

　　吴群英，女，博士，教授。研究领域：概论论与数理统计；研究方向：随机过程和极限理论。近几年在《数学学报》、《数学年刊》、《Chinese Journal of Contemporary Mathematics》、《系统科学与数学》、《数学物理学报》、《数学研究与评论》、《应用概率统计》等刊物发表学术论文近40篇。在科学出版社出版专著《广义生灭过程》1部。从事高教数学教学20多年。

第1章概率论补充知识  1．1概率空间    一样本空间与事件域    二概率的定义与性质    三条件概率与事件的独立性  1．2随机变(向)量及其分布    一随机变量及其分布    二随机向量及其分布    三边际分布    四条件分布  1．3随机变量的独立性  1．4随机变量函数的分布    一单个随机变量函数的分布    二随机向量函数的分布    三随机向量的变换    四数理统计中几个常用的分布    五分位数  1．5数字特征与特征函数    一数字特征    二矩、协方差、协方差矩阵与相关系数    三特征函数  1．6多元正态分布及其性质  1．7极限定理  一随机变量的收敛性  二连续性定理  三大数定律  四中心极限定理习题1第2章数理统计的基本概念  2．1数理统计的基本内容  2．2统计量、经验分布函数    一总体与样本    二统计量    三经验分布函数与直方图  2．3抽样分布    习题2第3章参数估计  3．1求点估计的两种常用方法    一矩估计法    二极大似然估计法  3．2估计量的判别标准    一无偏性    二一致最小方差无偏估计    三有效性    四相合性  3．3区间估计    一正态总体均值的区间估计    二正态总体方差的区间估计    三两个正态总体均值差的区间估计    四两个正态总体方差比 的区间估计    五单侧置信限  习题3第4章假设检验  4．1假设检验的基本概念    一假设检验问题    二假设检验的基本原理    三两类错误  4．2正态总体均值的检验    一U检验    二T检验  4．3正态总体方差的检验    一X检验    二F检验  4．4非正态总体大样本的参数检验  4．5分布的X2合检验    一分布的X2拟合检验法    二Dn检验法    三联立表的独立性检验  4．6两个总体相等性检验    一 B.И.Cмиpнoв检验法    二符号检验法    三秩和检验法    四游程检验法  习题4第5章回归分析  5．1一元线性回归    一一元线性回归模型    二最小二乘估计的性质    三回归效果的显著性检验    四回归系数的置信区间    五预测与控制  5．2多元线性回归    一多元线性回归模型    二参数β的估计    三回归效果的显著性检验    四关于η的预测    五最优回归方程的选择  5．3非线性回归线性化习题5第6章方差分析  6．1单因素方差分析    一基本概念    二检验统计量  6．2两个因素方差分析    一不考虑交互作用的方差分析    二考虑交互作用的方差分析习题6第7章正交试验设计法  7．1正交试验设计的基本方法    一正交表    二安排试验，分析结果  7．2正交设计的方差分析  7．3有交互作用的正交试验设计习题7附表习题参考答案参考文献