概率论与数理统计基础教程

　　前言众所周知，以计算机技术的广泛应用为标志的信息时代的到来，是各方面技术共同发展的结果，其中数学为计算机提供的算法支持是计算机技术得以迅猛发展的关键。反之，计算机技术的逐步成熟又为数学科学的发展和数学教育手段的更新提供了新的契机，同时也对数学教育提出了新的要求。“概率论与数理统计”作为数学科学中的实用学科，广泛渗透和应用于社会的各个领域，但由于受传统观念的束缚和影响，概率论与数理统计的教学还不尽如人意，尤其是对非数学专业的学生而言，存在理论太多，理解困难；公式太多，记忆困难；方法很多，但运用困难；这些问题导致学生兴趣不足、学习被动。要解决这些问题就要求我们这些数学教育工作者积极解放思想，了解学生的需求，与时俱进，不断更新教材的形式和内容，改进教学方法，针对不同专业和不同水平的学生开设不同层次的概率论与数理统计课，采用符合学生学习特点，适合他们将来发展，具有时代特征的教材。《概率论与数理统计基础教程》正是在这一思想的指导下诞生的。本教程的最大特点是引入了现代化的计算机软件统计工具，使学生清晰地看到如何在计算机上轻松完成统计工作，也使他们体会到统计学的魅力之所在。在编写过程中我们力求做到：（1）涵盖概率论与数理统计的基本内容，为学生以后进一步学习打下良好的基础；（2）在保证科学性的基础上，力求语言不晦涩，通俗易懂；（3）例题多来源于学生较熟悉的题材，贴近生活；（4）在习题的编写上注重考察基础知识且能体现知识的融会贯通，不片面追求难度，无偏题、怪题；（5）强调概率论与数理统计处理问题的思路和方法，弱化计算技巧；（6）将计算机应用软件引入概率论与数理统计，统计计算部分都通过Excel软件来实现。本教程在§1.5、§3.5和§4.5中，分别增加了概率论与数理统计这门课程的数学实验内容，目的是通过大众化的Excel软件，使学生在轻松完成繁琐的统计计算的同时，更重要的是加深对基本原理和方法的理解，激发学习兴趣，培养数学素质，增强解决实际问题的能力。本教程的作者都是多年来工作在教学第一线具有丰富教学经验的教师，他们是于义良、李秉林、王玉津、杨兆强和李爱玲。我们在总结多年的教学经验、充分了解社会对数学教育的需求的基础上，结合国内外的数学教育的改革动态，编写了此教程。我们诚挚地希望能使学生在较轻松的氛围中体会概率论与数理统计方法的优越性，提高学生学习概率论与数理统计的兴趣，并能充分利用所学知识解决自己专业的相关问题。本教程适合少学时的本科专业和高职高专师生使用，也可作为个人自修概率论与数理统计课程的入门参考书。本教程在编写过程中得到天津商学院有关部门及各位同仁的大力支持，在此一并表示诚挚的谢意。也希望广大读者不吝赐教，多多指正。编著者2004年6月

暂缺《概率论与数理统计基础教程》作者简介

第1章　随机变量
§1.1　随机事件及其概率
§1.2　条件概率及事件的独立性
§1.3　随机变量及其分布
§1.4　随机变量的分布函数
§1.5　数学实验
第2章　随机变量的数字特征
§2.1　随机变量的数学期望与方差
§2.2　协方差与相关系数
第3章　统计估值
§3.1　数理统计学中的基本概念
§3.2　期望与方差的点估计
§3.3　期望、方差的区间估计及Excel实现
§3.4　点估计法
§3.5　数学实验
第4章　统计检验
§4.1　统计检验概要
§4.2　单正态总体的统计检验及Excel实现
§4.3　两正态总体的统计检验及Excel实现
§4.4　两个需要说明的问题
§4.5　数学实验
附表1　标准正态分布表
附表2　t分布表
附表3　χ2分布表
附表4　F分布表
参考文献