大学数学

暂缺《大学数学》简介

暂缺《大学数学》作者简介

     目录
   第一篇 一元函数微积分
    第一章 函数
    1.1集合
    1.2实数集
    1.3函数
    1.4函数的几种简单性质
    1.5反函数、复合函数及初等函数
    第二章 数列的极限与函数的极限
    2.1数列及其简单性质
    2.2数列的极限
    2.3函数的极限
    2.4无穷大与无穷小
    2.5极限的四则运算
    2.6极限存在的准则与两个重要极限
    2.7无穷小的比较
    第三章 函数的连续性
    3.1连续函数的概念
    3.2初等函数的连续性
    3.3闭区间上连续函数的性质
    第四章 导数与微分
    4.1导数的概念
    4.2求导法则与求导公式
    4.3高阶导数
    4.4微分及其运算
    4.5微分在近似计算中的应用
    4.6导数在经济工作的应用
    第五章 中值定理及导数的应用
    5.1微分中值定理
    5.2导数在求极限中的应用——罗比塔法则
    5.3导数在函数增减性及不等式证明中的应用
    5.4导数在求函数极值与最值中的应用
    5.5导数在函数的凹凸性及曲线的拐点讨论中的
    应用
    5.6 导数在函数图形的描述中应用
    5.7弧微分
    第六章 不定积分
    6.1不定积分的概念
    6.2不定积分的性质
    6.3基本积分公式
    6.4换元积分法
    6.5分部积分法
    6.6不定积分在经济中的应用
    第七章 定积分及其应用
    7.1曲边梯形的面积 变力作的功
    7.2定积分的概念
    7.3定积分的简单性质·中值定理
    7.4牛顿——莱布尼兹公式
    7.5定积分的换元积分法
    7.6定积分的分部积分法
    7.7定积分的近似计算
    7.8定积分的应用
    7.9广义积分
   第二篇 极数与微分方程
    第八章 常数项极数
    8.1无穷级数的概念
    8.2无穷级数的性质
    8.3正项级数
    8.4 任意项级数
    第九章 幂级数
    9.1函数项级数
    9.2幂级数
    9.3 泰勒公式及初等函数的展开
    9.4 泰勒级数在近似计算中的应用
    第十章 付里叶级数
    10.1一般的付里叶级数
    10.2三角级数
    10.3函数展开为正弦或余弦级数
    10.4 任意区间上的付里叶级数
    第十一章 常微分方程
    11.1微分方程的基本概念
    11.2变量可分离的微分方程
    11.3可化为变量可分离的微分方程
    11.4一阶线性微分方程
    11.5高阶微分方程的几个特殊类型
    11.6线性微分方程解的结构
    11.7二阶常系数齐次线性微分方程
    11.8二阶常系数非齐次线性微分方程
   第三篇 多元函数微积分
    第十二章 多元函数微分学
    12.1空间解析几何简介
    12.2多元函数的概念
    12.3二元函数的极限与连续性
    12.4偏导数
    12.5全微分
    12.6复合函数的微分法
    12.7隐函数的微分法
    12.8高阶偏导数
    12.9多元函数的极值
    12.10条件极值及其求法
    第十三章 重积分
    13.1二重积分的概念
    13.2二重积分的简单性质
    13.3直角坐标系下二重积分的计算
    13.4 极坐标系下二重积分的计算
    13.5三重积分及其计算法
    13.6重积分的应用
    第十四章 曲线积分与曲面积分
    14.1对弧长的曲线积分
    14.2对坐标的曲线积分
    14.3格林公式
    14.4曲线积分与路线无关的条件
    14.5曲面积分及其计算
    14.6曲线积分与曲面积分的应用
   第四篇 线性代数简介
    第十五章 行列式理论
    15.1排列与逆序
    15.2n阶行列式
    15.3行列式的性质
    15.4行列式按一行（列）展开
    15.5克莱姆法则
    第十六章 矩阵理论
    16.1矩阵的概念
    16.2矩阵的运算
    16.3分块矩阵
    16.4逆矩阵
    16.5初等变换与初等矩阵
    16.6矩阵的秩
    16.7矩阵方程及其解法
    第十七章 向量组理论
    17.1n维向量空间
    17.2向量间的线性关系
    17.3向量组的秩
    第十八章 线性方程组理论
    18.1线性方程组及其表示
    18.2线性方程组解的存在定理
    18.3线性方程组解的结构
    18.4线性方程组的解法
    第十九章 特征值与特征向量理论
    19.1特征值与特征向量的概念
    19.2特征值与特征向量的求法
    19.3特征向量的重要性质
   第五篇 概率论与数理统计
    第二十章 随机事件及其概率
    20.1随机事件
    20.2概率的定义
    20.3概率的加法公式
    20.4条件概率、概率的乘法公式
    20.5全概率公式与逆概率公式
    20.6独立试验序列概型
    第二十一章 随机变量及其分布
    21.1随机变量的概念
    21.2分布函数
    21.3离散型随机变量
    21.4连续型随机变量
    21.5正态分布
    21.6随机向量简介
    第二十二章 数字特征
    22.1随机变量的数学期望
    22.2随机变量的方程
    22.3期望和方差的性质
    22.4几种常见分布的期望和方差
    22.5协方差和相关系数
    第二十三章 极限定理
    23.1大数定理
    23.2中心极限定理
    第二十四章 数理统计的基本概念
    24.1数理统计中常用的基本概念
    24.2经验分布函数与样本数字特征
    24.3数理统计中常用的几个分布
    第二十五章 统计估计理论
    25.1统计估计的基本问题和基本方法概述
    25.2参数的点估计
    25.3参数的区间估计
    第二十六章 统计假设检验
    26.1统计假设检验的基本概念
    26.2一个正态总体的参数性假设检验
    26.3两个正态总体的参数性假设检验
    26.4总体分布函数的假设检验
    第二十七章 方差分析与线性回归简介
    27.1方差分析
    27.2回归分析的基本概念
    27.3一元线性回归直线的求法
    27.4一元线性回归分析
    第二十八章 数理统计在工业上的一些应用
    28.1质量管理
    28.2抽样检验
    28.3可靠性的统计分析法
   第六篇 几个新学科概述
    第二十九章 几个新学科概述
    29.1信息论
    29.2控制论
    29.3系统论
    29.4模糊数学简介
   附表1标准正态分布表
   附表2泊松分布表
   附表3t分布表
   附表4x2分布表
   附表5F分布表
   附表6泊松分布的数值表
   后记