书籍详情
运筹学通论（修订本）
作者：中国人民大学数学教研室编
出版社：中国人民大学出版社
出版时间：2003-01-01
ISBN：9787300000398
定价：¥15.00
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内容简介
再版前言《经济应用数学基础》是受教育部委托编写的高等财经院校试用教材，全书共分为五册。《运筹学通论》是该系列教材的第五册。本书作者都是于1980年前后开始在中国人民大学从事科研和教学工作的教师。在教学相长的过程中，我们切身感受到数学基础对于经济、管理和财经各专业学生的重要性。而运筹学各分支的内容也早已深入到有关学科领域和专业的教材之中。数学的概念、数学的运算，乃至数学的推理和证明，对于培养学生运用数学语言进行描述和创造都是必不可少的。计算机和计算机网络技术的飞速发展和普及，使学生迫切地需要学习更多的数学和用数学进行创造。本版的修订是在《运筹学通论》（1987年5月第1版）的基础上进行的。新版在讲述运筹学各主要分支时，增加了某些较为简单的证明。一方面有利于说清道理；另一方面通过运筹学的教学，训练学生用数学进行创造的能力。个别章节做了加强，例如，对策论和非线性规划。增加对策论的内容，是为了适应当今经济、管理和财经领域中较多地运用经济对策论研究现实问题的需要；加强非线性规划中的某些理论内容（特别是KuhnTucker定理），是因为在经济学等领域（例如：微观经济学，数理经济学，数量经济学等）的讨论中都是以它们作为基础进行的。同时，对运筹学中的新领域：数据包络分析（即DEA）的内容，增加了新的一章。也删除了某些章节，例如“质量管理”一章。此外，增加了“线性规划”一章，是关于线性规划的一个简介（《线性规划》（胡富昌编）已作为《经济应用数学基础》中独立的一本书出版）。增加此章是因为本书的以后各章中（例如，非线性规划、多目标规划、整数规划、对策论、数据包络分析等）需要线性规划的某些内容。参加本书编写的有胡显佑（第1、4、5、8、9章），魏权龄（第2、3、6、7章）和严颖（第10、11、12、13章）。在使用本书的过程中，我们得到了有关院校老师们的帮助和支持，在此表示衷心的谢意。本书的第1版，中国科学院系统科学研究所田丰教授、应用数学研究所程侃教授和北京航空航天大学王日爽教授对有关章节提出了很多宝贵意见，再一次表示感谢。中国人民大学出版社的有关同志为本书的再版提出了宝贵的建议，付出了辛勤的劳动，对此深表感谢。编著者2000年6月
作者简介
暂缺《运筹学通论（修订本）》作者简介
目录
第1章 线性规划简介 (1)
§1.1 基本概念 (1)
§1.2 线性规划问题解的性质 (8)
§1.3 单纯形表 (14)
§1.4 单纯形方法 (23)
§1.5 对偶线性规划 (37)
§1.6 对偶单纯形方法 (44)
§1.7 对偶线性规划的应用 (51)
习题一
参考文献
第2章 非线性规划 (66)
§2.1 例子 (67)
§2.2 预备知识 (69)
§2.3 凸集、凸函数与凸规划 (78)
§2.4 非线性规划的库恩-塔克定理 (88)
§2.5 单变量极值问题的解法 (98)
§2.6 无约束极值问题的解法 (106)
§2.7 罚函数方法 (113)
§2.8 线性约束条件下线性逼近的方法 (121)
习题二
参考文献
第3章 多目标数学规划 (134)
§3.1 多目标数学规划的特点 (134)
§3.2 解集 (139)
§3.3 像集 (146)
§3.4 线性加权和模型 (154)
§3.5 评价函数方法 (158)
§3.6 最简单的“交互式”方法 (167)
习题三
参考文献
第4章 整数规划 (176)
§4.1 整数规划的例子 (176)
§4.2 分枝定界法 (180)
§4.3 割平面法 (192)
习题四
参考文献
第5章 对策论 (206)
§5.1 对策论的基本概念 (206)
§5.2 矩阵对策及其解 (213)
§5.3 矩阵对策的线性规划解法 (223)
§5.4 二人有限非零和对策 (230)
§5.5 n人非合作对策 (238)
§5.6 不完全信息对策 (245)
习题五
参考文献
第6章 数据包络分析(DEA) (253)
§6.1 多指标评价的DEA模型C2R (254)
§6.2 C.2R模型之下的生产可能集TC2R (263)
§6.3 “技术有效”、“规模有效”与C2R模型 (267)
§6.4 DEA模型BC.2，FG和ST (269)
§6.5 DEA有效(C.2R)，(FG)，(ST)和(BC2)之间的关系 (276)
§6.6 DEA有效性和多目标问题的有效解 (281)
§6.7 关于“产出最大的DEA模型类”的说明 (288)
习题六
参考文献
第7章 动态规划 (297)
§7.1 最短路问题与“最优化原则” (297)
§7.2 多阶段配置问题 (304)
§7.3 “背包”问题 (308)
§7.4 资源分配问题 (316)
§7.5 随机型采购问题 (321)
习题七
参考文献
第8章 图与网络 (330)
§8.1 基本概念 (330)
§8.2 中国邮路问题与货郎担问题 (335)
§8.3 最短通路问题 (346)
§8.4 最大流问题 (353)
§8.5 最小树问题 (362)
习题八
参考文献
第9章 统筹方法 (371)
§9.1 统筹图 (371)
§9.2 统筹图上的有关参数计算 (379)
习题九
参考文献
第10章 决策分析 (385)
§10.1 决策的基本概念 (385)
§10.2 概率的确定 (387)
§10.3 效用函数 (389)
§10.4 信息的价值 (397)
§10.5 决策树 (403)
习题十
参考文献
第11章 排队论 (415)
§11.1 排队系统的描述及排队论研究的问题 (416)
§11.2 指数、爱尔朗及泊松分布 (421)
§11.3 泊松过程与生灭过程 (424)
§11.4 基本的排队模型 (432)
习题十一
参考文献
第12章 库存理论 (455)
§12.1 库存模型中的几个要素 (456)
§12.2 确定性库存模型 (457)
§12.3 随机性库存模型 (466)
习题十二
参考文献
第13章 模拟 (476)
§13.1 引论 (476)
§13.2 均匀随机数的生成 (484)
§13.3 一般随机数产生的基本方法 (487)
§13.4 几类重要的连续随机数的产生 (491)
§13.5 几类重要的离散随机数的产生 (494)
§13.6 随机向量的生成 (499)
习题十三
参考文献 【媒体评论】
§1.1 基本概念 (1)
§1.2 线性规划问题解的性质 (8)
§1.3 单纯形表 (14)
§1.4 单纯形方法 (23)
§1.5 对偶线性规划 (37)
§1.6 对偶单纯形方法 (44)
§1.7 对偶线性规划的应用 (51)
习题一
参考文献
第2章 非线性规划 (66)
§2.1 例子 (67)
§2.2 预备知识 (69)
§2.3 凸集、凸函数与凸规划 (78)
§2.4 非线性规划的库恩-塔克定理 (88)
§2.5 单变量极值问题的解法 (98)
§2.6 无约束极值问题的解法 (106)
§2.7 罚函数方法 (113)
§2.8 线性约束条件下线性逼近的方法 (121)
习题二
参考文献
第3章 多目标数学规划 (134)
§3.1 多目标数学规划的特点 (134)
§3.2 解集 (139)
§3.3 像集 (146)
§3.4 线性加权和模型 (154)
§3.5 评价函数方法 (158)
§3.6 最简单的“交互式”方法 (167)
习题三
参考文献
第4章 整数规划 (176)
§4.1 整数规划的例子 (176)
§4.2 分枝定界法 (180)
§4.3 割平面法 (192)
习题四
参考文献
第5章 对策论 (206)
§5.1 对策论的基本概念 (206)
§5.2 矩阵对策及其解 (213)
§5.3 矩阵对策的线性规划解法 (223)
§5.4 二人有限非零和对策 (230)
§5.5 n人非合作对策 (238)
§5.6 不完全信息对策 (245)
习题五
参考文献
第6章 数据包络分析(DEA) (253)
§6.1 多指标评价的DEA模型C2R (254)
§6.2 C.2R模型之下的生产可能集TC2R (263)
§6.3 “技术有效”、“规模有效”与C2R模型 (267)
§6.4 DEA模型BC.2，FG和ST (269)
§6.5 DEA有效(C.2R)，(FG)，(ST)和(BC2)之间的关系 (276)
§6.6 DEA有效性和多目标问题的有效解 (281)
§6.7 关于“产出最大的DEA模型类”的说明 (288)
习题六
参考文献
第7章 动态规划 (297)
§7.1 最短路问题与“最优化原则” (297)
§7.2 多阶段配置问题 (304)
§7.3 “背包”问题 (308)
§7.4 资源分配问题 (316)
§7.5 随机型采购问题 (321)
习题七
参考文献
第8章 图与网络 (330)
§8.1 基本概念 (330)
§8.2 中国邮路问题与货郎担问题 (335)
§8.3 最短通路问题 (346)
§8.4 最大流问题 (353)
§8.5 最小树问题 (362)
习题八
参考文献
第9章 统筹方法 (371)
§9.1 统筹图 (371)
§9.2 统筹图上的有关参数计算 (379)
习题九
参考文献
第10章 决策分析 (385)
§10.1 决策的基本概念 (385)
§10.2 概率的确定 (387)
§10.3 效用函数 (389)
§10.4 信息的价值 (397)
§10.5 决策树 (403)
习题十
参考文献
第11章 排队论 (415)
§11.1 排队系统的描述及排队论研究的问题 (416)
§11.2 指数、爱尔朗及泊松分布 (421)
§11.3 泊松过程与生灭过程 (424)
§11.4 基本的排队模型 (432)
习题十一
参考文献
第12章 库存理论 (455)
§12.1 库存模型中的几个要素 (456)
§12.2 确定性库存模型 (457)
§12.3 随机性库存模型 (466)
习题十二
参考文献
第13章 模拟 (476)
§13.1 引论 (476)
§13.2 均匀随机数的生成 (484)
§13.3 一般随机数产生的基本方法 (487)
§13.4 几类重要的连续随机数的产生 (491)
§13.5 几类重要的离散随机数的产生 (494)
§13.6 随机向量的生成 (499)
习题十三
参考文献 【媒体评论】
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