新型有限元论

　　本书是华夏英才基金资助出版的专著，是龙驭球院士及其研究组20多年来在新型有限元方面研究成果的系统论述。全书共20章。除首尾两章外，其余18章分为3篇：第1篇是变分原理进展，介绍分区和含参变分原理2项成果；它们为构造新型有限元起理论指导作用。第2篇是有限元法进展初论，重点介绍广义协调元；这是在协调元与非协调元之间另辟的新路，使收敛问题得到合理解决，单元构造方案可以灵活优选，学科内容得到充实更新；补充介绍4项成果，包括分区混合元法、解析试函数法、四边形面积坐标法和样条函数有限元法，在本书中起锦上添花作用。结合7项成果的论述，书中还介绍了相关的新单元，总共108个，汇集在一起，可供参考。本书可作为高等学校力学、土木、机械等专业研究生和高年级本科生的教材和参考书，也可供相关领域教师和科技人员参考。

　　龙驭球，教授，博士生导师，1926年生，湖南安化人。1948年清华大学土木工程系毕业后留校任教，1995年当选为中国工程院院士。长期从事结构力学、壳体结构、有限元和变分原理的教学和科研工作。出版著作21本，发表学术论文200余篇。参加制定建设部1998年颁发施行的《钢筋混凝土薄壳结构设计规程》。代表性著作有《结构力学》、《变分原理·有限元·壳体分析》和《新型有限元引论》。首创科研成果有广义协调元、分区与含参变分原理、分区混合元、解析试函数法，四边形面积坐标地等。对剪切闭锁一畸变第三等疑难问题提出新颖破解方案。曾任教育部工科力学指导委员会主任委员，中国力学学会《工程力学》学报主编，中国土木工程学会第四届理事，1999年结构工程国际会议主席。现任国际学术期刊International Journal of Structural Stability and Dynamics 和Advances in Structural Engineering编委。获国家级奖和省部级奖20项。1999年以来，获国家科技进步二等奖，第三届中国工程科技奖，北京市教学成果一等奖，国家级教学成果一等奖，教育部优秀教材奖和教育部科学技术一等奖，并指导博士生获2002年全国优秀博士学位论文奖。

第1章 绪论——发展中的有限元法
1.1 有限元法的特点
1.2 有限元法与变分原理
1.3 有限元法的研究领域
1.4 有限元法新近进展
1.5 编写方针——按照有限元模式写有限元
第1篇 变分原理进展
第2章 分区变分管理
2.1 引言
2.2 弹性力学的分区变分原理
2.3 弹性薄板的分区变分原理
2.4 弹性厚板的分区变分原理
2.5 弹性扁薄壳的分区变分原理
2.6 分共混合能量偏导数定理
第3章 含参变分原理
3.1 引言
3.2 泛函数的几种格式
3.3 含参变分原理
3.4 换元乘子法
第2篇 有限元法进展初论——广义协调元
第4章 广义协调元理论
4.1 协调元与非协调元——关于“协调”的思考
4.2 首批广义协调元——用边协调取代点协调
4.3 广义协调元的变分基础——二重性
4.4 能量法与权残法的综合——灵活性
4.5 广义协调元的收敛性
第5章 薄板广义协调元Ⅰ——总论
5.1 薄板元的广义协调条件及其等价形式
5.2 广义协调薄板元的一般列式
5.3 广义协调薄板元的几种构造方案
5.4 近期提出的广义协调薄板元
第6章 薄板广义协调元Ⅱ——边－点协调与Semiloof方案
6.1 边协调方案——TG-9和TGC-9
6.2 边－点协调方案——矩形元系列
6.3 边－点协调文字——三角形元系列
6.4 边－点协调超基方案——GCⅢ-R12和CGⅢ-T9元
6.5 点协调超基方案——MB1T9和MB2-T9元
6.6 Semiloof协调方案
第7章 薄板广义协调元Ⅲ——周－点协调与最小二乘法方案
第8章 厚板广义协调元
第9章 复合材料合板广义协调元
第10章 压电复合材料广义协调元
第11章 广义协调膜元壳元
第3篇 有限元法进展续论
附录
结束语
参考文献