高等数学

　　本书共分8章，分别为：函数的极限，微积分的基本概念，中值定理与导数的应用，微积分的基本定理及积分法，多元函数的微积分，常微分方程，无穷级数，拉普拉斯变换。本书从培养学生的创新精神和创新能力出发，在内容的取舍上，本着“以能力培养为主，必须够用为度”的原则。学生通过本书的学习，能够达到了解数学思想的本质内容，掌握一元函数微积分及其应用、多元函数微积分及其应用、级数与常微分方程、拉普拉斯变换等方面的基本概念、基本理论、基本方法和运算技能的目的，为今后学习各类后续课程和进一步扩大数学知识面奠定必要的连续量、离散量等数学基础，同时，努力提升学生运用数学思想和数学方法解决实际问题的能力及较强的自主学习的能力。本书适合作为高等职业学院（校）理工科各专业教材使用，也可作为高等专科院校、成人高校教学用书。

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第1章 函数的极限
  1.1 极限的概念
  1.2 极限的性质与运算
  1.3 两个重要的极限
  1.4 无穷小及其比较
  1.5 函数的连续性
  复习题1
第2章 微积分的基本概念
  2.1 导数的概念
  2.2 导数的运算法则
  2.3 函数的微分
  2.4 不定积分的定义及直接积分法
  复习题2
第3章 中值定理与导数的应用
  3.1 微分中值定理
  3.2 利用导数求极限
  3.3 利用导数研究函数
  3.4 利用导数研究经济问题
  复习题3
第4章 微积分的基本定理及积分法
  4.1 函数的定积分
  4.2 牛顿-莱布尼兹公式
  4.3 积分的换元法
  4.4 积分的分部积分法
  4.5 积分表的使用
  4.6 广义积分
  4.7 定积分的应用
  复习题4
第5章 多元函数的微积分
  5.1 二元函数的极限与连续
  5.2 偏导数与全微分
  5.3 二元函数的极值与最值
  5.4 二重积分
  复习题5
第6章 常微分方程
  6.1 一阶微分方程的解法
  6.2 二阶常系数线性齐次微分方程
  6.3 可降价的高阶微分方程
  6.4 利用微分方程建立数学模型
  复习题6
第7章 无穷级数
  7.1 正项级数
  7.2 幂级数
  7.3 傅里叶级数
  复习题7
第8章 拉普拉斯变换
  8.1 拉普拉斯变换的概念与性质
  8.2 拉普拉斯逆变换
  8.3 拉普拉斯变换的应用举例
附录
  附录A 参考答案
  附录B 基本初等函数表
  附录C 积分表