考研数学直通车（卷Ⅰ 高等数学与微积分）

　　编者曾在校内和社会上讲授考研数学达16年，目前又在新东方教育在线（网上）和新东方学校的名类考研辅导班讲课。经过长期实践，编者对考研数学的考试大纲有深刻的理解，对历年命题有精辟的剖析。现把这些经验编辑成书，使参加考研的应试者乘上奔向考试的直通特别快车，在短时期内，得到有效的数学训练，迅速提高应试水平，达到事半成功倍的优异效果。本书具有下面的特点：1.贯彻“少而精”的原则：在深刻地理解考试大纲和精辟地剖析历年真题基础上，突出重点，精选内容，由浅入深地分析，用较少的篇幅，达到全面复习、系统掌握的考研高水平要求。2.贯彻“数学体系与实战训练相结合”的原则：本书整体上按数学体系分章和节，但每一节又分“（甲）内容要点和（乙）典型例题”两大部分；在内容要点中，既全面阐述考核点的有关内容，又对重点和点进行深刻剖析，典型例题为各节的主体，全面体现考试题型中的重要方法和主要技巧，覆盖全部考试内容的实际要求。3.贯彻“循序渐进与融会贯通相结合”的原则：内容安排既按数学体系循序渐进，又结合考研命题有很强的综合性的特点，不拘泥于大学数学的前后顺序，结合多个考核点加以融会贯通。例如“极限”这一节，把后面微分学和积分学中的方法都结合起来。集中在第一章讨论。这样就开阔了考生的思路，达到温故而知新的境界。4.贯彻“统筹兼顾与浑然一体相结合”的原则书把工科类和经济类中种不同规格的考研数学要求加以统筹兼顾，又把基础班，强化班和冲刺班不同要求统一成整体，适合最广泛考研应试者的各种要求。本书是考研应试者备考不可缺少的工具书，也是在读大学本科生学习高等数学的重要参考书。

　　汪诚义1957年北京大学数学力学系数学专业毕业后留校任教，主要从事数学专业的教学工作。1983年调入北京工业学院（现北京理工大学），主要从事工科研究生和应用数学专业的教学工作，曾获全校优秀教学成果一等奖，优秀论文二等奖，编写有工科研究生教材《模糊数学引论》。曾担任全国模糊数学学会第一届理事和北京市高数研究会第二届理事。在北京理工大学和考研辅导班授课达16年，深受学生好评。现为新东方教育在线和新东方学校考研数学培训主讲教师。

第一章　函数、极限、连续
　1.1 函数
　1.2 极限
　1.3 连续
　习题及答案
第二章 一元函数微分学
　2.1 导数与微分
　2.2 微分中值定理
　2.3 导数的应用
　习题及答案　
第三章 一元函数积分学
　3.1 不定积分
　3.2 定积分和广义积分和概念与计算方法
　3.3 有关变限积分和积分证明题的一些技巧
　3.4 定积分的应用
　习题及答案
第四章 常微分方程
　4.1 基本概念和一阶微分议程
　4.2 特殊的高阶微分方程（数学四不要）
　4.3 微分方程的应用
　4.4 差分方程（数学三）
　习题及答案
第五章 向量代数与空间解析几何（数学一）
　5.1 向理代数
　5.2 平面与直线
　5.3 曲面与空间曲线
　习题及答案
第六章 多元函数微分学
　6.1 多元函数的概念、极限与连续性
　6.2 多元函数的偏导数与全微分
　6.3 多元函数微分法
　6.4 多元函数微分法的几何应用（数学一）
　6.5 多元函数的极值与最值
　习题及答案
第七章 多元函数积分学
　7.1 二重积分
　7.2 三重积分（数学一）
　7.3 曲线积分（数学一）
　7.4 曲面积分（数学一）
　习题及答案
第八章 无穷级数（数学一和数学二）
　8.1 常数项级数
　8.2 幂级数
　8.3 将函数展开成幂级数
　8.4 傅里叶级数（数学一）
　习题及答案
附录1 2005年考研数学真题精选
附录2 2006年考研数学真题精选